2022年高三数学算法初步与框图测试题及答案解析 .pdf

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1、2013 届高三数学章末综合测试题（19）算法初步与框图一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A一个算法必定含有条件结构B一个算法必定含有循环结构C一个算法必定含有上述三种结构D一个算法可以是顺序结构和其他两个结构的有机组合解析：一个算法必定含有顺序结构，其他两个结构根据需要可有可无.答案：D 2对算法的理解不正确的是()A一个算法包含的步骤是有限的B一个算法中每一步都是明解可操作的，而不是模棱两可的C算法在执行后，结果应是明解的D一个问题只可以有一个算法解析：对于同一个问题，它的算法不唯一，故

2、D 错.答案：D 3学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是()解析：学校成员包含教师和后勤人员，而教师又包含理科教师和文科教师.答案：A 4以下程序中，输出时A 的值是输入时 A 的值的()A1 倍B2 倍C3 倍D4 倍解析：由所给的程序可知输入A 后进行了两次赋值，每次的计算都是2 倍运算.答案：D 5下列 几个不同进制数最大的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -A3(10)B11(2)C3(8)D11(3)解析：都化成十进制为 3(10)3，11(2)1211203，3(8)3803，11(3)1311304.答案：D 6给

3、出以下四个问题：输入一个数 x，输出它的绝对值；求函数 f(x)x21(x1)，3x (x0)，的函数值；求面积为 6 的正方形的周长；求三个数 a、b、c 中的最大数其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A1 个B2 个C3 个D4 个解析：计算、都需要做出判断，都需要用条件语句计算只需顺序结构就够了.答案：A 7用辗转相除法求得111与 1 850 的最大公约数是()A3 B11 C37 D111 解析：利用辗转相除法得1 8501611174 11117437 74237 111与 1 850的最大公约数是 37.答案：C 8如下图所示的程序的输出结果为S132，则判断框中应填()Ai

4、10?Bi11?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -Ci11?Di12?解析：i 的初值为 12，S的初值为 1，第一次运算 S11212，第二次运算 S1211132，所以循环了两次，应填 i11？.答案：B 9在下图的程序框图中，若输入的x的值为 5，则输出的结果是()Ax 是方程 2x23x20 的根Bx 不是方程 2x23x20 的根Cy0 D不输出任何结果解析：当 x5 时，y252352330，故选 B.答案：B 10执行下图的程序框图，输出的S和 n的值分别是()A9,3 B9,4 C11,3 D11,4 解析：执行程序框图S0，T0，n1.又

5、TS，SS30 33，T1，n2.又TS，S6，T4，n3.又TS，S9，T11，n4.TS，输出 S9，n4.答案：B11程序框图计算的数学式是()A123 nB1！2！3！n!C1！12！13！1n！D112131n名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -解析：不妨设 n3，循环体共循环 3 次，输出 S112！13！，由此可知选 C.答案：C 12为解决四个村庄用电问题，政府投资在建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是()A19.5B20.5C2

6、1.5D25.5 解析：要使电厂与四个村庄相连，至少需四条线路，仔细观察所给的图，发现电厂离A 村最近，A 村离 D 村最近，D 村离 C 村最近，A 村到 B 村最近，故如图架线总路程最短，最短总长为 5+4+5.5+6=20.5.答案：B 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13如图所示，这是计算121416120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的 i 的条件是 _ 解析：这是一道数列求和题，n 从 2 开始到 20 结束，则 i 从 1 开始到 10 结束，所以判断框内应填入i10?答案：i10 14执行下图所示的程序，若P0.9，则输出的 n 值是_解析

7、：当 n=1 时，S=00.9；答案：5 15阅读下面的程序框图，回答问题：若a50.6，b0.65，clog0.55，则输出的数是_解析：此框图的功能是输出a、b、c 中最大的数，a=50.61,0b=0.651，c=log0.550.输出的数是 50.6.答案：50.6 16下图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -解析：由程序框图可知：当 x0时，f(x)=2x-3，当 x0时，f(x)=5-4x.答案：三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分17(10 分)某一完全寄宿学校，设有幼儿部、小学部、初

8、中部、高中部，幼儿部下设托儿所、学前班，小学部下设一、二、三、四、五、六共六个年级，初中部下设初一、初二、初三共三个年级，高中部下设文科和理科两部，文理两部都分别下设高一、高二、高三共三个年级试画出该学校设置的组织结构图解析：18(12 分)设计算法求：112123134199100的值，要求画出程序框图解析：这是一个累加求和问题，共99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，程序框图如图所示19(12 分)有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？解析：由题意，每个小瓶

9、装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数先求147与 343的最大公约数343147196，19614749，1474948，984949.所以 147与 343的最大公约数是49.再求 49与 133的最大公约数：1334984，844935，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -493514，351421，21147，1477.所以 147,343,133 的最大公约数是 7.所以，每瓶最多装7 g.20(12 分)根据下面的程序写出相应的算法功能，并画出相应的程序框图解析：其程序的算法功能是求和，1232529992.其程序框图如下21(12 分)已知

10、下列算法：初始值 x3，S0；xx2；SSx；如 S2 003，则进行，否则从继续进行；输出 x；结束算法试求第步输出的数值解析：循环执行语句，第一次可以得到x15，S15；第二次得到 x27，S212；依次可以得到 x39，S321；x411，S432；，显然xn是以 5 为首项，2 为公差的等差数列，xn52(n1)2n3.由算法得：Sn1Snxn1，SnSn12n3，S2S17，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -以上 n1 个等式相加得Sn5(2n3)2nn24n，由 n24n2 003及 nN*，得 n43，则 x43243389，因此语句 输出的

11、数值为 89.22(12 分)有一个数据运算装置，如图所示，输入数据x 通过这个运算装置就输出一个数据 y，输入一组数据，则会输出另一组数据要使输入的数据介于20100 之间(含 20和 100，且一个都不能少)，输出后的另一组数据满足下列要求：新数据在 1040之间(含10 和 40，也一个都不能少)；新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应的新数据较小(1)若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；(2)若该装置的运算规则是ya(xh)2(a0)，求出这种关系解析：(1)若该运算装置的运算规则是一次函数，设 ykxb(k0)，根据题意，则4020kb，10100kb，解得b38，b952，y38x952.(2)要使规则 ya(xh)2(a0)满足以上条件，则必须有函数 ya(xh)2(a0)的定义域为 20,100，值域为 10,40且该函数在 20,100上单调递减名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -故 a，h应满足条件40a(20h)2，10a(100h)2，h100，a0，解得a1640，h180，所以 y1640(x180)2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -