2022年年河北省中考数学试题及答案,推荐文档 .pdf

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1、 2011年河北省中考数学试题一、选择题（本大题共12 个小题.1 6 小题，每小题2 分，712 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算 30的结果是A3 B30 C1 D0 2如图 1，1 2 等于A60B90C110D180 3下列分解因式正确的是Aaa3=a(1a2)B2a4b2=2(a2b)Ca24=(a2)2Da22a1=(a1)24下列运算中，正确的是A2xx=1 Bxx4=x5C(2x)3=6x3Dx2yy=x25一次函数y=6x1 的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6将图2围成图2的正方体，则图中的红心“”标

2、志所在的正方形是正方体中的A面 CDHEB面 BCEFC面 ABFGD面 ADHG7甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32 岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S甲，219.6S乙，21.6S丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A甲团B乙团C丙团D甲或乙团8一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是A1 米B5 米C6 米D7 米9如图 3，在 ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在 AB，AC上，将 ABC沿 DE 折叠，使点 A 落在 A

3、处，若 A为 CE的中点，则折痕DE的长为A12B5 米C6 米D7 米10已知三角形三边长分别为2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为A2 B3 C5 D13 11如图 4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是x y O x y O x y O x y O ABCD1 2 图 1 x y x 图 4 A B C D E F H G 图 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -12根据图 5 中所示的程序，得到了y 与 x 的

4、函数图象，如图5 中，若点M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQx 轴交图象于点P、Q，连接 OP、OQ，则以下结论：x0 时，y=2x OPQ的面积为定值x0 时，y 随 x 的增大而增大MQ=2PM POQ可以等于 90其中正确结论是ABCD二、填空题（本大题共6 个小是，每小题3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上）135，4，0 这四个数中，最大的数是_.14如图 6，已知菱形ABCD，其顶点 A、B在数轴上对应的数分别为4 和 1，则 BC=_.15若 x3 y2=0，则 xy 的值为 _.16如图 7，点 O 为优弧 ACB所在圆的心，AOC=108，点 D 在 A

5、B的延长线上，BD=BC，则 D=_.17如图 8 中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将 ABD 沿 AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_ 18如图 9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3 的顶点时，那么他应走3 个边长，即从3451 为第一次“移位”，这时他到达编号为1 的顶点；然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10 次“移位”后，则他所处顶点的编号是 _.三、解答题（本大题共8 个小题，共72 分，解答

6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8 分）已知23xy是关于 x，y 的二元一次方程3xya的解.求(a1)(a1)7 的值A B C D O 图 6 输入非零数x 取倒数2 取相反数取倒数4 x0 x0 输出yy M Q P O x 图 5 A B C D O 图 7 A B C D B D C ABD图 8 1 2 3 4 5 图 9 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -20（本小题满分8 分）如图 10，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O 和 ABC的顶点均为小正方形的顶点.以 O 为位似中心，在网格图中作 ABC

7、，使 ABC和 ABC位似，且位似比为1：2 连接中的AA，求四边形AACC的周长.（结果保留根号）21（本小题满分8 分）如图 11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关1，1，2 中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22（本小题满分8 分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40 分钟完工，若甲、乙

8、共同整理20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？A B C O 1 1 2 图 11 小宇小静名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -23（本小题满分9 分）如图 12，四边形 ABCD是正方形，点E，K 分别在 BC，AB上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CE=BK=AG.求证：DE=DG；DEDG；尺规作图：以线段DE，DG 为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形

9、，并证明你的猜想；当1CECBn时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.24（本小题满分9 分）已知 A、B 两地的路程为240 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图 13 中），上周货运量折线统计图（如图13 中）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨?千米）冷藏单价元/（吨?时）固定费用元/次汽车2 5 200 火车1.6 5 2280 A B C D E K

10、G 图 11 图 13火车汽车S(千米)t(时)2 120 200 O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -汽车的速度为_千米/时，火车的速度为 _千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和 y火（元），分别求 y汽、y火与 x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围）及x 为何值时 y汽y火；（总费用=运输费冷藏费固定费用）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25（本小题满分10 分）如图 14至图 14中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点 M 为 AB上一定点.思考

11、：如图 14中，圆心为O 的半圆形纸片在AB、CD 之间（包括 AB、CD），其直径 MN 在 AB上，MN=8，点 P为半圆上一点，设MOP=，当=_度时，点P到 CD的距离最小，最小值为_.探究一在图 14的基础上，以点M 为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N 到CD的距离是 _.探究二将图 14中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP 绕点 M 在 AB、CD之间顺时针旋转.如图14，当=60时，求在旋转过程中，点P到 CD的最小距离，并请指出旋转角BMO 的最大值：如图14，在扇形纸片MOP

12、 旋转过程中，要保证点 P能落在直线CD上，请确定的取值范围.（参考数据：sin49=34，cos41=34，tan37=34）26(本小题满分12 分)17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 20 19 22 22 23 24 周一 周二周三周四周五周六周日时间货运量（吨）图 13 B A D C 6 图 14 B A D C 6 图 14 B A D C 6 图 14 B A D C 6 图 14 P O O O O P P P M M M M N N 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -如图 15，在平面直角坐标系中，点P从原点

13、O 出发，沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动t（t0）秒，抛物线y=x2bxc 经过点 O 和点 P.已知矩形ABCD的三个顶点为 A（1，0）、B（1，5）、D（4，0）.求 c、b（用含 t 的代数式表示）；当 4t5 时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点 M、N.在点 P 的运动过程中，你认为AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP 的值；求 MPN 的面积 S与 t 的函数关系式，并求t 为何值时，S=218；在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围.A

14、 D P O 1 M N C B x y 1 图 15 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -2011 年河北省中考数学试卷一、选择题（共12 小题，1-6 小题每小题2 分，7-12 小题，每题3 分，满分30 分）1、C2、B3、D4、D5、D6、A7、C8、C9、B10、B11、A12、B二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）13、14、515、116、27 17、218、3三、解答题（共8 小题，满分 72 分）19、解：是关于 x，y 的二元一次方程的解，2=+a，a=，（a+1）（a1）+7=a21+7=31+7=920、解：（1

15、）如图所示：（2）AA=CC=2在 RtOA C中，OA =OC =2，得 AC=2；同理可得AC=4四边形 AA CC的周长=4+621、解：（1）转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2，小静转动转盘一次，得到负数的概率为：；（2）列表得：一共有9 种等可能的结果，两人得到的数相同的有3 种情况，两人“不谋而合”的概率为=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -22、解：（1）设乙单独整理x 分钟完工，根据题意得：解得 x=80，经检验 x=80 是原分式方程的解答：乙单独整理80 分钟完工（2）设甲整理y 分钟完工，根据题意，得解得：y25答：甲至少

16、整理25 分钟完工23、（1）证明：四边形 ABCD是正方形，DC=DA，DCE=DAG=90 又 CE=AG，DCE GDA，DE=DG，EDC=GDA，又ADE+EDC=90 ，ADE+GDA=90，DEDG（2）如图（3）四边形CEFK为平行四边形证明：设CK、DE相交于 M 点，四边形 ABCD和四边形 DEFG都是正方形，ABCD，AB=CD，EF=DG，EF DG，BK=AG，KG=AB=CD，四边形 CKGD是平行四边形，CK=DG=EF，CKDG，KME=GDE=DEF=90，KME+DEF=180，CKEF，四边形 CEFK为平行四边形（4）=24、解：（1）根据图表上点的坐

17、标为：（2，120），（2，200），汽车的速度为60 千米/时，火车的速度为100 千米/时，故答案为：60，100；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -（2）依据题意得出：y汽=2402x+5x+200=500 x+200；y火=2401.6x+5x+2280=396x+2280 若 y汽y火，得出 500 x+200396x+2280 x20；（3）上周货运量=（17+20+19+22+22+23+24）7=21 20，从平均数分析，建议预定火车费用较省从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20 且呈上升趋势，建议预订火车费用较省25、解：

18、思考：根据两平行线之间垂线段最短，直接得出答案，当=90度时，点P 到 CD的距离最小，MN=8，OP=4，点 P到 CD的距离最小值为：64=2故答案为：90，2；探究一：以点 M 为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，MN=8，MO=4，OY=4，UO=2，得到最大旋转角BMO=30 度，此时点N 到 CD的距离是2；探究二（1）由已知得出M 与 P的距离为 4，PMAB时，点 MP 到 AB的最大距离是4，从而点 P到 CD的最小距离为 64=2，当扇形 MOP 在 AB，CD之间旋转到不能再转时，弧MP 与 AB 相切，此时旋转角最大，BMO

19、 的最大值为90；（2）如图 3，由探究一可知，点P 是弧 MP 与 CD 的切线时，大到最大，即OPCD，此时延长 PO交 AB于点 H，最大值为 OMH+OHM=30+90=120，如图 4，当点 P在 CD上且与 AB距离最小时，MPCD，达到最小，连接 MP，作 HOMP 于点 H，由垂径定理，得出MH=3，在 RtMOH 中，MO=4，sinMOH=，MOH=49，=2 MOH，最小为 98，的取值范围为：98 120 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -26、解：（1）把 x=0，y=0 代入 y=x2+bx+c，得 c=0，再把 x=t，y=0 代入 y=x2+bx，得 t2+bt=0，t0，b=t；（2）不变如图 6，当 x=1 时，y=1t，故 M（1，1t），tanAMP=1，AMP=45；S=S四边形AMNPSPAM=SDPN+S梯形NDAMSPAM=（t4）（4t16）+（4t16）+（t1）3 （t1）（t1）=t2t+6解t2t+6=，得：t1=，t2=，4t5，t1=舍去，t=（3）t名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -