结构稳定理论第四章精选PPT.ppt
《结构稳定理论第四章精选PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《结构稳定理论第四章精选PPT.ppt(54页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、结构稳定理论第四章第1页,此课件共54页哦第一节 开口薄壁杆件的扭转一开口薄壁截面的剪力流和剪力中心第2页,此课件共54页哦代入上式得截面上的剪力流为:式中:剪力流合力Qx和Qy的交点C称为剪力中心,又称弯曲中心、扭转中心第3页,此课件共54页哦剪力中心C点的位置可由合力的力矩等于各分力力矩之和来确定因此:同理,由Qy0,可得0截面形心到截面中心线上微段ds的切线的垂直距离第4页,此课件共54页哦若定义第5页,此课件共54页哦例41 槽形截面在Qy作用下截面上的剪力流和剪力中心位置解 1.剪力流 选下翼缘端点1作为曲线坐标s的起始点下翼缘(bs0)点2(sb)腹板(bhsb)第6页,此课件共5
2、4页哦点3(sh/2+b)点4(shb)第7页,此课件共54页哦2。剪力中心坐标(x0,y0)单轴对称,剪力中心C位于对称轴x轴上,即y00图乘法对槽形截面,0分别为h/2和e剪心坐标也可利用(44)时求得:建立以形心O为极点,以下翼缘自由端点1为起始点(称为扇性零点)的扇性坐标0图第8页,此课件共54页哦下翼缘(bs0)点2(sb)腹板(bhsb)点3(sbh/2)点4(shb)第9页,此课件共54页哦上翼缘(2bhsbh)点5(s2bh)由0图应用图乘法可得:因此第10页,此课件共54页哦二开口薄壁杆件的扭转形式1。自由扭转或圣维南扭转又称纯扭转或均匀扭转截面只有扭转引起的剪应力2。约束扭
3、转又称弯曲扭转或非均匀扭转截面产生不同的纵向正应力翘曲正应力或扇性正应力,同时产生与翘曲正应力保持平衡的剪应力翘曲剪应力。第11页,此课件共54页哦三 开口薄壁杆件的纯扭转对开口薄壁杆件,由弹性力学得到:式中:Mk纯扭转扭矩,采用右手螺旋规则定其正负号;G 材料的剪切弹性模量;截面的扭转角,其正负号与Mk相同;杆件单位长度的扭转角,或称扭率;Ik 截面的扭转常数或纯扭惯性矩。对于狭长矩形截面:当截面由几个狭长矩形元素组成时:第12页,此课件共54页哦第13页,此课件共54页哦四 开口薄壁杆件的约束扭转两个基本假设:1。假设截面在扭转前的形状与扭转后在垂直于杆轴平面内的投影形状相同截面形状不变假
4、定。截面上任意点B(x,y)在xoy平面内位移,可以将截面看成刚体运动求得。u、v和w为B点沿坐标轴x、y和z方向的位移,和为B点沿曲线坐标s方向的切线和法线方向的位移,c为剪力中心C到B点切线的垂直距离。第14页,此课件共54页哦第15页,此课件共54页哦2.假定约束扭转时,杆件中面的剪应变为零对于t/b1/10,轮廓尺寸/长度1/10构件比较精确。对s积分一次可得:以剪力中心C为极点,以A点为起始点 的扇性坐标。式中:f(z)积分后出现的函数,与坐标s无关;起始点A的扇性坐标为零,因此A点称为扇性零点。第16页,此课件共54页哦当杆件仅受扭矩作用时,截面上正应力的合力为零:得到:代入(41
5、1)后可得:第17页,此课件共54页哦可以选择扇性零点的位置使满足条件AcdA0的扇性零点称为主扇性零点。将(412)积分一次后代入(49)得:C1为积分常数,表示杆件扭转时轴向刚性位移,即自由翘曲位移,只与坐标s有关,不随杆长变化。第18页,此课件共54页哦相邻截面的翘曲不等,各截面翘曲正应力也不等,因此会产生翘曲剪应力,假定沿厚度为均匀分布,根据平衡条件得:对s积分一次,并将(413)式代入可得:截面自由边处0,当积分界限从自由边处开始时,得积分常数C20。因此离自由边为s处的翘曲剪应力为第19页,此课件共54页哦式中:整个截面上的翘曲剪应力对剪力中心形成合力矩,叫做翘曲扭矩,又称约束扭转
6、力矩。式中I为翘曲扭转常数或翘曲惯性矩,又称主惯性矩。第20页,此课件共54页哦由(415)、(416)两式消去”后得:引入一个新力素,定义B称为双力矩。代入(413)得:由(416)、(420)消去后得:第21页,此课件共54页哦在约束扭转杆件中:(45)、(416)代入上式后得:第22页,此课件共54页哦当杆件承受均布扭矩时:截面上剪应力为:第23页,此课件共54页哦计算此截面的扇性几何特征n、S和I,并求储此梁的最大双力矩。纯扭矩和翘曲扭矩。解 1。截面扇性几何特性阅读夏志斌教授结构稳定理论P187例52第24页,此课件共54页哦取剪力中心C为极点,任取一点2为起始点求扇性坐标c在c图上
7、减去-hf/2 后即得n图第25页,此课件共54页哦有了n根据(417)应用图乘法求截面主扇性惯性矩求截面主扇性惯性矩积分必须以截面自由边为起始点。第26页,此课件共54页哦第27页,此课件共54页哦2。最大双力矩、纯扭转扭矩和翘曲扭矩(422)可改写为:通解为:对称关系,梁的左半段边界条件z0时,”0对称条件zl/2时,0可得积分常数C1、C2和C3。及其导数表达式为:第28页,此课件共54页哦由(45)式得:当z0时,Mk值最大第29页,此课件共54页哦由(416)式得:当zl/2时,M值最大当z0时,M值最小由(419)式得:当zl/2时,B值最大第30页,此课件共54页哦第31页,此课
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 结构 稳定 理论 第四 精选 PPT
限制150内