人教版高一上册数学课件《一元二次不等式的解法》.ppt

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1、问题一:(1)作出函数y=2x-7的图象（2)解方程2x-7=0 (3)解不等式2x-70与2x-70与 x2-x-60-x-60 的解集是的解集是 x2-x-60 的解集是的解集是在X轴上方的图象在X轴下方的图象问题三：问题三：二次函数、一元二次方二次函数、一元二次方程与一元二次不等式间程与一元二次不等式间的关系又如何呢？的关系又如何呢？x1=-2，x2=3.x|x3.x|-2x0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2=00例例2 2、解不等式解不等式-3x2+6x2例例

2、3 3、解不等式解不等式4x2-4x+10例例4 4、解不等式解不等式-x2+2x-30练习练习:小结小结:解一元二次不等式解一元二次不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0 的一般步骤的一般步骤：将二次不等式化成一般式；将二次不等式化成一般式；求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两根的两根;根据图象根据图象写出不等式的解集写出不等式的解集.画出画出y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象;将不等式的二次项系数化为正将不等式的二次项系数化为正;总结提练总结提练（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图.（2）对于a0的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果.