北师版七年级上册数学 第5章 5.5目标二 方案问题 习题课件.pptx

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1、课题2 北师版 七年级上第 五 章 一 元 一 次 方 程5应用一元一次方程“希望工程”义演目标二方案问题1234567温馨提示：点击 进入讲评习题链接类型类型1 1某某地地生生产产一一种种绿绿色色蔬蔬菜菜，若若在在市市场场上上直直接接销销售售，每每吨吨利利润润为为1 000元元；经经粗粗加加工工后后销销售售，每每吨吨利利润润可可达达4 500元元；经经精精加加工工后后销销售售，每每吨吨利利润润涨涨至至7 500元元当当地地一一家家公公司司有有这这种种蔬蔬菜菜140 t，该该公公司司加加工工厂厂的的生生产产能能力力是是：如如果果对对蔬蔬菜菜进进行行粗粗加加工工，每每天天可可加加工工16 t；如

2、如果果进进行行精精加加工工，每每天天可可加加工工6 t，但但两两种种加加工工方方式式不不能能同同时时进进行行，受受季季节节条条件件的的限限制制，公公司司必必须须在在15天天之之内内将将这这批批蔬蔬菜菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：1类型类型1 1方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方方案案二二：尽尽可可能能多多地地对对蔬蔬菜菜进进行行精精加加工工，没没有有来来得得及及加工的蔬菜在市场上全部销售；加工的蔬菜在市场上全部销售；方方案案三三：将将部部分分蔬蔬菜菜进进行行精精加加工工，其其余余蔬蔬菜菜进进行行粗粗加加工，并恰

3、好工，并恰好15天完成天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？你认为选择哪种方案获利最多，为什么？类型类型1 1解：解：方案一获利为：方案一获利为：4 500140630 000(元元)方方案案二二获获利利为为：7 500(615)1 000(140615)675 00050 000725 000(元元)设设x天进行粗加工，精加工天进行粗加工，精加工(15x)天，天，由题意，列方程得由题意，列方程得16x6(15x)140，解得解得x5，则，则15x10，所以方案三获利为：所以方案三获利为：7 5006104 500165810 000(元元)由于由于810 000725 000630 00

4、0，所以选择方案三获利最多所以选择方案三获利最多类型类型2 2某某旅旅行行社社拟拟在在暑暑假假期期间间面面向向学学生生推推出出“林林州州红红旗旗渠渠一一日游日游”活动收费标准如下：活动收费标准如下：2人数人数m/人人0m100100m200m200收费标准收费标准/(元元/人人)908575类型类型2 2甲甲、乙乙两两所所学学校校计计划划组组织织本本校校学学生生自自愿愿报报名名参参加加此此项项活活动动已已知知甲甲校校报报名名参参加加的的学学生生人人数数多多于于100人人，乙乙校校报报名名参参加加的的学学生生人人数数少少于于100人人经经核核算算，若若两两校校分分别别组组团团共共需需花花费费20

5、 800元元，若若两两校校联联合合组组团团只需花费只需花费18 000元元类型类型2 2(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？类型类型2 2(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？类型类型2 2综上所述，甲校报名参加旅游的学生有综上所述，甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校人，乙校报名参加旅游的学生有报名参加旅游的学生有80人人类型类型2 2【点拨】本本题题容容易易出出现现的的错错误误是是分分类类时时出出现现漏漏解解，如如只只考考虑虑到到甲甲校校报报名名参参加加旅旅游游的的学学生生人人数数大大于于1

6、00人人且且小小于于或或等等于于200人人，漏漏掉掉了了甲甲校校报报名名参参加加旅旅游游的的学学生生人人数数大大于于200人人的的情情况况，或或漏漏掉掉了了两两校校报报名名参参加加旅旅游游的的学学生生人人数数之和在之和在100人到人到200人人(包括包括200人人)之间的情况之间的情况类型类型3 3某某同同学学在在A，B两两家家超超市市发发现现他他看看中中的的英英语语学学习习机机的的单单价价相相同同，书书包包单单价价也也相相同同英英语语学学习习机机和和书书包包单单价价之之和和是是452元元，且且英英语语学学习习机机的的单单价价比比书书包包单单价价的的4倍少倍少8元元3类型类型3 3(1)求求该

7、该同同学学看看中中的的英英语语学学习习机机和和书书包包的的单单价价各各是是多多少少元元？解解：设设书书包包的的单单价价是是x元元，那那么么英英语语学学习习机机的的单单价是价是(4x8)元，根据题意列方程得元，根据题意列方程得x(4x8)452，解得，解得x92，则，则4x8360.答答：英英语语学学习习机机的的单单价价是是360元元，书书包包的的单单价价是是92元元类型类型3 3(2)某某一一天天该该同同学学上上街街，恰恰好好赶赶上上超超市市促促销销，超超市市A所所有有商商品品打打7.5折折销销售售，超超市市B全全场场购购物物每每满满100元元返返回回购购物物券券30元元(不不足足100元元不

8、不返返券券，购购物物券券全全场场通通用用)，如如果果他他只只在在一一家家超超市市购购买买看看中中的的这这两两样样物物品品，在在哪哪一一家家购购买买更省钱？更省钱？类型类型3 3解：解：如果如果在超市在超市A购买，需要购买，需要45275%339(元元)，如，如果在超市果在超市B购买，先买英语学习机花购买，先买英语学习机花360元，返元，返90元购元购物券，用物券，用90元购物券元购物券2元可以买到书包，共需要元可以买到书包，共需要362元，因为元，因为339362，所以他在超市，所以他在超市A购买更省钱购买更省钱类型类型4 4【2021合合肥肥寿寿春春中中学学月月考考】某某医医药药公公司司要要

9、把把药药品品运运往往外地，现有两种运输方式可供选择：外地，现有两种运输方式可供选择：方方式式一一：使使用用快快递递公公司司的的货货车车运运输输，装装卸卸收收费费400元元，另外每千米运输路程再加收另外每千米运输路程再加收4元；元；方方式式二二：使使用用铁铁路路运运输输公公司司的的火火车车运运输输，装装卸卸收收费费820元，另外每千米运输路程再加收元，另外每千米运输路程再加收2元元你认为选用哪种运输方式较好，为什么？你认为选用哪种运输方式较好，为什么？4类型类型4 4解解：设设运运输输路路程程为为x千千米米，则则方方式式一一的的运运输输费费用用为为(4x400)元元，方方式式二二的的运运输输费费

10、用用为为(2x820)元元由由4x4002x820，解解得得x210.故故当当运运输输路路程程小小于于210千千米米时时，选选择择方方式式一一较较好好；当当运运输输路路程程等等于于210千千米米时时，选选择择两两种种运运输输方方式式费费用用一一样样多多；当当运运输输路路程大于程大于210千米时，选择方式二较好千米时，选择方式二较好类型类型5 5李老师李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是情况得知，该户型商品房的单价是5 000元元/m2，如图，如图所示所示(单位：单位：m，卫生间的宽未定，设宽为，卫生间的宽未定，设宽

11、为x m)，售楼，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为方案一：整套房的单价为5 000元元/m2，其中其中卫生间可免费赠送一半的面积；卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额方案二：整套房按原销售总金额的的9.5折出售折出售5类型类型5 5(1)用含用含x的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；方案二购买一套该户型商品房的总金额；类型类型5 5(2)当当x2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元多少元解

12、：解：当当x2时，方案一总金额为时，方案一总金额为240 0005 000 x250 000(元元)；方案二总金额为方案二总金额为228 0009 500 x247 000(元元)方案二比方案一优惠方案二比方案一优惠250 000247 0003 000(元元)所以方案二更优惠，优惠所以方案二更优惠，优惠3 000元元类型类型6 6一一位商人来到一座新城市，想租一套房子，位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东家房东的条件是先交的条件是先交2 000元，每月租金元，每月租金1 200元；元；B家房东的家房东的条件是每月租金条件是每月租金1 400元元6类型类型6 6(1)这位商人想在这座城

13、市住半年，则租哪家的房子划算这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？解解：如果：如果住半年，交给住半年，交给A家的租金家的租金是是1 20062 0009 200(元元)；交给交给B家的租金是家的租金是1 40068 400(元元)因为因为9 2008 400，所以住半年时，租所以住半年时，租B家的房子划算家的房子划算类型类型6 6(2)如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？解：解：如果住一年，交给如果住一年，交给A家的租金家的租金是是1 200122 00016 400(元元)；交给交给B家的租金是家的租金是1 4001216 800(元元)

14、因为因为16 40016 800，所以住一年时，租所以住一年时，租A家的房子划算家的房子划算类型类型6 6(3)这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？解解：设设这这位位商商人人住住x个个月月时时，租租两两家家的的房房子子租租金金一一样样根根据据题题意意，得得1 200 x2 0001 400 x.解方程，得解方程，得x10.答答：这这位位商商人人住住10个个月月时时，租租两两家家的的房房子子租租金一样金一样类型类型7 7下下表表是是中中国国电电信信两两种种“4G套套餐餐”计计费费方方式式(月月基基本本费费固固定定收收，主主叫叫不不超超过过主主叫叫

15、时时间间，流流量量不不超超过过上上网网流流量量不不再再收收费费，主主叫叫超超时时和和上上网网流流量量超超出出部部分分加加收收超超时时费费和超流量费和超流量费)7类型类型7 7(1)若若小小萱萱某某月月主主叫叫通通话话时时间间为为220分分，上上网网流流量量为为800 MB，则则她她按按套套餐餐1计计费费需需_元元，按按套套餐餐2计计费费需需_元元；若若小小龙龙某某月月按按套套餐餐2计计费费需需129元元，主主叫叫通话时间为通话时间为240分，则上网流量为分，则上网流量为_MB.143109900类型类型7 7(2)若若上上网网流流量量为为540 MB，是是否否存存在在某某主主叫叫通通话话时时间

16、间t(分分)，按按套套餐餐1和和套套餐餐2计计费费相相等等？若若存存在在，请请求求出出t的的值值；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由解解：存存在在当当0t200时时，490.3(540500)6169，所以此时不存在这样的所以此时不存在这样的t，按套餐，按套餐1和套餐和套餐2计费相等；计费相等；当当200t250时时，490.2(t200)0.3(540500)69.解解得得t240.类型类型7 7当当t250时，时，490.2(t200)0.3(540500)690.15(t250)解得解得t210，不合题意，舍去，不合题意，舍去综综上上，若若上上网网流流量量为为540 MB，当当主主叫叫通通话话时时间间为为240分时，按套餐分时，按套餐1和套餐和套餐2计费相等计费相等类型类型7 7(3)若若上上网网流流量量为为540 MB，直直接接写写出出当当主主叫叫通通话话时时间间t(分分)满满足足什什么么条条件件时时，选选择择套套餐餐1省省钱钱；当当主主叫叫通通话话时时间间t(分分)满足什么条件时，选择套餐满足什么条件时，选择套餐2省钱省钱解：解：当当t240时，选择套餐时，选择套餐1省钱；省钱；当当t240时，选择套餐时，选择套餐2省钱省钱