2021年九年级数学下册 第二十八章综合提优测评卷（B卷）（pdf） 新人教版.pdf

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1、第二十八章综合提优测评卷锐角三角函数时间:分钟满分:分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题分,共 分)(第题)如图所示,A B C的顶点是正方形网格的格点,则s i nA的值为()ABC D 如果在A B C中,s i nA c o sB,那么下列最确切的结论是()AA B C是直角三角形BA B C是等腰三角形CA B C是等腰直角三角形DA B C是锐角三角形在A B C中,C ,t a nB,则c o sA等于()A BCD 如图,在四边形A B C D中,E、F分别是A B、AD的中点,若E F,B C,C D,则t a nC等于()ABCD(第题)(第题)(第题)如图,某水

2、库堤坝横断面迎水坡A B的坡比是:,堤坝高B C m,则迎水坡面A B的长度是()A mB mC mD m兴义市进行城区规划,工程师需测某楼A B的高度,工程师在D处用高m的测角仪C D,测得楼顶端A的仰角为 ,然后向楼前进 m到达E,又测得楼顶端A的仰角为 ,楼A B的高度为()A()mB()mC()mD()m为了测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离,根据实际情况,作出如下图形,其中A BB E,E FB E,A F交B E于D,C在B D上有四位同学分别测量出以下四组数据:B C,A C B;C D,A C B,AD B;E F,D E,B D;D E,D C,B C能根据所测数据,求出A

3、、B间距离的有()A 组B 组C 组D 组(第题)(第题)某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()A a元B a元C a元D a元二、填空题(每题分,共 分)s i n 的值是(结果保留根号)已知的顶点在原点,一条边在x轴上,另一边经过点P(,),则s i n 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,A O长为半径画弧,两弧交于点B,画射线O B,则c o s A O B的值等于(第 题)(第 题)(第 题)如图,在R t A B C中,斜边B C上的高AD,c o sB

4、,则A C 如图,在R t A B C中,A B C ,A C B ,将A B C绕点A按逆时针方向旋转 后得到A BC,BC交A C于点D,如果AD,那么A B C的周长等于 在R t A B C中,C ,B C,且SA B C,则A 如图,已知A B C,A BA C,A ,A B C的平分线B D交A C于点D,则AD的长是,c o sA的值是(结果保留根号)(第 题)(第 题)某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线A B、A C与地面MN所夹的锐角分别为 和 ,大灯A与地面离地面的距离为m则该车大灯照亮地面的宽度B C是m(不考虑其他因素)(参考数据:s i n ;t a

5、n ;s i n ;t a n )三、解答题(第 题每题分,第 题 分,共 分)计算:()c o s s i n s i n ;()c o s s i n c o s t a n 如图,在R t A B C中,C ,A C,A的平分线AD,求B的度数及边B C、A B的长(第 题)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使C D与l垂直,测得C D的长等于 米,在l上点D的同侧取点A、B,使C AD ,C B D ()求A B的长(精确到 米,参考数据:,);()

6、已知本路段对校车限速为 千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时秒,这辆校车是否超速?说明理由(第 题)如图,定义:在直角三角形A B C中,锐角的邻边与对边的比叫做角的余切,记作ct a n,即ct a n角的邻边角的对边A CB C,根据上述角的余切定义,解下列问题:()ct a n ;()如图,已知t a nA,其中A为锐角,试求ct a nA的值(第 题)已知B港口位于A观测点北偏东 方向,且其到A观测点正北方向的距离B D的长为 k m一艘货轮从B港口以 k m/h的速度沿如图所示的B C方向航行,m i n后到达C处现测得C处位于A观测点北偏东 方向求此时货轮与A观测点之间的距离A

7、C的长(精确到 k m)(参考数据:s i n ,c o s ,s i n ,c o s ,t a n ,)(第 题)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为 ,然后他从P处沿坡角为 的山坡上走到C处,这时,P C m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内()求居民楼A B的高度;()求C、A之间的距离(精确到 m,参考数据:,)(第 题)第二十八章综合提优测评卷(B卷)B CA BA D C B ,提示:由已知条件,可知B D C、AD B是等腰三 角形,且D AD BB C,可证B D CA B C,则有B CA CD CB C,设B

8、Cx,则D Cx,因此xxx,即xx,解得x,x(不合题意,舍去),即ADc o sAA BAD ()()在R t A C D中,c o s C A DA CA D,C A D为锐角,C AD ,B ADC AD ,即C A B B C A B s i nBA CA B,A BA Cs i nBs i n 又c o sBB CA B,B CA Bc o sB ()由题意得,在R t AD C中,ADC Dt a n ,在R t B D C中,B DC Dt a n ,A BADB D (米);()汽车从A到B用时秒,所以速度为 (米/秒),因为 ,所以该车速度为 千米/小时,大于 千米/小时,

9、所以此校车在A B段超速()设B C,A B,由勾股定理得A C,ct a n A CB C;()t a nA,设B C,A C,ct a nAA CB C B C 在R t AD B中,s i n DA BD BA B,s i n ,A BD Bs i n D A B (第 题)如图,过点B作BHA C,交A C的延长线于点H在R t AHB中,B AH ,t a n B AHBHAH,BHAH,AHBHBHAHA B,BH(BH),BH,AH,在R t CHB中,BHCHB C,CH ,A CAHCH (k m)()过点C作C GB P于点G,在R t P C G中,C GP Cs i n ,A B (m);()P GP Cc o s ,B P ,C、A之间的距离B PP G (m)