北师大版小学六年级（下册）数学《面的旋转》教（学）案.doc

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1、.北师大版小学六年级下册数学面的旋转教案 教学目标： 1、 通过由面旋转成体的过程，理解圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观点。 3、培养学生的观察分析水平、抽象概括水平和类比水平，协助学生建立空间观点。 4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。学具准备： 长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗 教学过程： 一、 沟通点、线、面、体之间关系 1、 多媒体出示：带着问题欣赏奥运会场景， 问题：2008.8.8奥林匹克运动会在召开，当天晚上8：08的开幕式，看了吗？让我

2、们来回忆一下开幕式好吗？这些图中有我们以前学过的图形吗？ 生活中存有着很多这样的平面图形和立体图形，这些点线面体它们之间有着什么联系？这是我们这节课要研究的第一个任务。 （设计意图：从学生熟悉的奥运会开幕式的镜头入手，很自然的把点线面体这些知识与生活联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存有于身边。） 2、点动成线 我们看看燃放烟花的图片，烟花是怎么形成的？（我们能够看到烟花是很多点运动形成，成了一条条的线）。 看过流星吗？流星划过星空会形成什么？（演示多媒体） 同学们还能够自己举个象这样的例子吗？（风扇转动，风扇上的一点快速转动成一条曲线；车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线；射击时子弹的运

3、动轨迹） 刚才同学们举的例子都说明了什么？（点快速运动能够形成了一条曲线或者直线）。 3、线动成面（演示多媒体） 奥运会期间，中国迎来了很多运动员和工作人员，这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个比赛地点离住所较远，他们要从住所到各个比赛地点，需要用到什么交通工具？（汽车） 汽车前面的挡风玻璃上的雨刷，雨刷能够看成一条什么？（线段）现在让我们来观察雨刷擦玻璃的过程，说说你看到了什么？（雨刷擦过的面是个扇形，雨刷经过旋转会形成一个平面）， 偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么图形？（长方形） 能够自己在举个例子吗？（线编织而成布；卷轴展开时）刚才举的例子都说明了什么？经论：线经过运动会

4、得到一个平面。 4、 面动成体（演示多媒体） 比赛完了，运动员们回到酒店，他们开门了，你们看酒店的旋转门，观察这个旋转门，你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什么图形吗？ 拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗，这些都是平面图形，先来看长方形，猜猜它转动后成什么图形，（圆柱）想不想自己尝试一下？向一个方向旋转，转动小旗。你发现了什么？绕哪里旋转？（长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱）。 想象一下，下面的两个图形，绕轴旋转，会形成什么样的立体图形？ 刚才我们把长方形、直角三角形、半圆小旗，经过旋转分别成了什么立体图形? （圆锥、圆柱、球体，这些都是我们平时常见的一些立体图形）这

5、些立体图形是如何得到的？能用自己的话说一说吗？ 5、 总结 能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗？（板书：点-线-面-体） （点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。）圆柱形的压路机经过旋转能够得到一个长方形的面，长方形的面经过折能够得到一条线段，那如何做能够得到一个点呢？点是构成线的基本要素，线是构成面的基本要素，面是构成体的基本要素，这里点是最基本的要素。 （设计意图：利用多媒体把静态的知识转化成动态的知识，使学生在动态中充分感悟点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体，很好的发展了学生的空间观点） 二、理解圆柱和圆锥的特征，建立模型 颗件展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体，在这些立

6、体图形中，长方体、正方体我们已经研究过它们的特征、还学过表面积和体积。 这节课我们来学习另外两种常见的立体图形圆柱和圆锥，（师板书课题。） 1.圆柱的理解。 把你们准备的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就研究一下圆柱到底有哪些特征。 师将圆柱体透视图贴于黑板。 请同学们利用手中的圆柱体学具，观察圆柱体有什么特征？先独立观察，然后把你的发现和同桌交流。 交流汇报，教师根据学生的汇报，相机引导学生有序地总结圆柱体的特征，并在圆柱透视图旁板书。 2个底面，是完全相同的2个圆 1个侧面，是曲面，展开是长方形或平行四边形 无数条高 （在教学侧面展开图时，师让学生用剪刀将圆柱形纸筒剪开，体会沿高剪，展开后

7、是长方形，斜着沿直线剪，展开后得到平行四边形） （在教学圆柱的高时，先拿出高矮不同的两个圆柱体，让学生描述什么是圆柱的高，有几条高？体会圆柱有无数条高与为什么圆柱有无数条高，再让学生指出透视图上圆柱的高） 学生边总结圆柱的特征，师边演示课件，介绍圆柱的各部分名称。 2.圆柱、圆台、圆锥的过渡与比较。 师课件出示圆柱透视图，演示上底面逐渐缩小，问：你们看到了什么？ 现在还是不是圆柱？为什么? 师告诉学生这样的形体叫做圆台。 课件演示上底面继续缩小，变成一个点，它叫什么？ 3.理解圆锥。 能不能和圆柱对比着研究一下，圆锥有哪些特征？学生观察、交流、讨论。 学生汇报，师引导学生有序归纳，并在圆锥透视

8、图旁板书。 1个顶点 1个底面，是个圆 1个侧面，展开是扇形 1条高 （圆柱有无数条高，圆锥有几条高？先让学生尝试说说什么是圆锥的高，再让学生尝试在透视图上画出圆锥的高） 学生总结圆锥的特征，师课件演示圆锥的各部分名称。 4.圆柱与圆锥有哪些相同点和不同点？ 相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。 圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形，圆锥的侧面展开图是扇 不同点：圆柱有2个底面，圆锥有1个底面。形。 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 根据你的理解，能不能说说为什么圆柱有无数条高，而圆锥只有1条高？ （设计意图：在教学圆柱和圆锥的特征之前，我就先让学生制作圆柱和圆锥，所以对于圆柱和圆锥

9、的特征，学生已有一些基本的理解，不必教师的讲解，就能够自己总结出圆柱和圆锥的特征，这样既省时又省力。） 三、练习应用 1.下面哪些形体是圆柱体？ 2.想一想，连一连。（课本第四面第四题） 四、回顾总结 这节课中你学到了什么？（.生：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的2倍，立即引起其他同学的反对：“是3倍”。师：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的2倍还是3倍？这是我们下一节课要继续研究的。）篇二教学目标： 1、知识与技能目标：通过由面旋转成体的过程，理解圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观点。 2、过程和方法目标：通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥

10、的基本特征和各部分名称。 3、情感、态度和价值观目标：结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。 教学重点： 理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 教学难点： 体会“点、线、面、体”之间的关系。 教学用具： 长方形、圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗，长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥体的模型。 教法选择： 与数学规律、计算等知识一样，“数学概念”在担负“思维基本形式”这个角色的同时，其本身还有待于学生在课堂学习中去提炼和组织，创造重现的“知识体”。所以，在课堂教学中，主要结合教材容，通过观察、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象

11、、在实践中探究新知。同时，在教学过程中恰当地使用电化教学手段，寓课堂于生活，移生活于课堂，调动学生的多种感官，主动参与学习的过程，提升学习效率。 学法选择： 学生作为学习主体，在学习活动中的参与状态和参与度，是决定教学效果的重要因素。所以，在学法的选择上，我尽力体现出做中学、学中做、合作交流中学、学后交流合作的思想，让学生在观察、交流与实践中体验知识的形成过程，牢固建构起“点、线、面、体”的知识体系。 教学流程： 一、活动感知 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动

12、？（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。（出示课件） （一）点的运动 （1）出示流星图提问：如果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？划过时形成的图形是什么？（板书：点 平移 直线） （2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（板书：点 旋转 曲线。） 师小结并板书：点动成线。 （二）线的运动 闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢？ 根据学生回答教师小结并板书：线动成面。 追问：看看下面的直线做什么

13、运动？形成了什么图形？ （三）面的平移 师：看来点动成线，线动成面在我们的生活中随处可见。如果把我们的数学书看成是一个长方形，让它平移，你能发现什么？ 小结：长方形 平移 长方体 质疑：如果让它旋转呢？ 揭示课题：面的旋转 （设计意图：本着“数学回归生活”的理念，充分联系生活实际，引导学生在具体的现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。） 二、合作探究 （一）面的旋转 师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒实行观察，并完成课本第2页的第3题。 1、学生活动。

14、2、交流结果。 3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。 4、师小结并板书：面动成体。（不同的平面图形能够旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形） （设计意图：引导学生反复观察图形旋转前后的变化，不但加深了对“面动成体”的理解，更利于学生形成准确的空间观点。） 5、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。 6、课本第2页“找一找”：请找出我们学过的立体图形。 （二）理解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。 师：生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步理解它们。你想相关圆柱、圆锥的那些知识呢？（哪几部分组成，有什么特点） 课件出示小组活动容：利用圆

15、柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴实行交流。 学生汇报。 圆柱：有上下两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。 小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 圆锥：上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边

16、缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。 质疑：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？ （设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象，引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。） 三、应用提升 1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥? 2、写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高。 3、连一连：转动后会形成怎样的图形？ （设计意图：夯实基础知识，加深对圆柱、圆锥的理解，提升学生辨析、理解水平。） 4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的“露露”花生奶

17、做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？ （设计意图：利用一题多解的形式，引导学生灵活使用新知解决实际问题，不但激发了学生的学习兴趣，而且有利于培养学生的逆向思维和发散思维水平。） 四、总结反馈 1、今天大家的学习积极性都很高，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？ 2、我们是怎样研究这些学习问题的？ （设计意图：巩固深化本节课知识，使学生体验到学习的快乐和成功，并且养成良好的数学学习的策略和方法。） 板书设计： 面的旋转 点动成线 线动成面 面动成体篇三一、 导入 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们身

18、体中的血液每时每刻都在不停的流动，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做了实验感受一下吧！请大家选择你身边的一样物品，让它动一动，看看你发现了什么？ 1、 点动成线 如果把这个小球看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么？（曲线）能用四个字概括一下吗？板书：点动成线 2、 线动成面 如果把这枝笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成了什么？（面）概括起来就是：线动成面 3、 面动成体 如果把这本数学书看成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢 ？（旋转）板书。旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。 大家能举出生活中的这些现象吗 ？ 小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们

19、的生活中随处可见。（课件）这节课我们就来研究面的旋转。 二、 新课 1、 以前我们学习过那么平面图形？（学生回答老师贴图） 2、 这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家先想一想，猜一猜并和同桌说一说。 3、 大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。每组的黑袋子里有一些平面图形，请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处，然后旋转，最后把你的发现记录在汇报单上。 4、 小组活动，操作记录 5、 同学们，我们就做到这，谁来汇报一下。学生汇报，老师贴图。 哪个小组还有补充？ 根据刚才这些同学的汇报，你又想说些什么 ？ A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。 B、不同的平面图

20、形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形） C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。 6、小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转能够形成圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴能够旋转出不同的立体图形。（课件） 7、在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体。现 在请大家打开书进一步来了解它们。谁来说说它们有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条。） 8、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例，相机指出各部分名称。 三、 练习 看来同学们对圆柱体和圆锥体已经很熟悉了，那接下来薛老师可要考考大家了！ 1、 实物判断：是不是圆柱体？说明理由 2、 教材四页习题。 、开放题。 、下列图形旋转后会形成哪个立体图性？ 、下列哪个塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？ 四、 总结 同学们，看！我们的数学世界多么丰富多彩啊！简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形，今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧！13 / 13