等截面直杆的转角位移方程.pptx

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1、1.杆端弯矩的表示方法,MAB , MBC - 双下标; 正负号规定 Sign convention 杆端弯矩、结点上的集中力偶、杆端转角、结点转角、 杆端相对线位移均以顺时针转动为正 .,2.杆端力与杆端位移的关系 Relationships between the member end forces and displacements (stiffness equations),A,B,MAB,E I,杆端位移 The member end displacements,杆端力 Themember end forces,e,A ,d,B , ,M AB ,e,FM,BA ,F,QAB ,?,

2、F,QAB,MBA FQBA,法 1 MAB,A,B,A2,B 2,EI,MBA,l,A1,B1,MAB,MBA,1) 计算由杆端力偶作 用引起的杆端转角,A1 ？,B1 ？,2) 计算由于杆件两端的相 对线位移引起的杆端转角,A2 B 2 ？,利用叠加法,A A1 A2 ？ B B1 B 2 ？,QAB,QBA,AB,ll,l2,F F 6i 6i 12i (2),MBA 2iA 4iB 6i, (1),l ,l ,ABAB,M 4i 2i 6i , 6i , 4i2i,AB,A,l2,l ,M,M, 2i4i,l, 6i ,l B ,BA ,F, , , 6i12i l,QAB , 6i,

3、用矩阵的形式表示:,Stiffness matrix 刚度矩阵,Stiffness equations 刚度方程,法 2,采用力法计算,？,？,X2,X1,A,B,X1,X2,法 3,利用叠加法,A,A,B,A,B,A,B B,A,B,MAB,MBA,l,E I,3.转角位移方程 (Slope-deflection equations ),建立了杆端力与杆端位移和荷载之间的关系The equations establish the relationships among the member end forces, the member end displacements and loads.,A,B,M,AB,MBA,E I,P,ABAB,AB,l,M 4i 2i 6i M F,BA,AB,BA,l,M 2i 4i 6i M F,