北师大版高二数学选修2-1第二章试题及答案2.doc

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1、空间向量与立体几何教学模块测试斗鸡中学刘芳金台区中学教师命题比赛参赛作品（数学选修2-1）斗鸡中学 刘芳空间向量与立体几何教学模块测试高二数学（选修2-1）第二章试题注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（ ）A 点关于轴对称的坐标是B 点关于平面对称的坐标是C

2、 点关于轴对称点的坐标是D 点关于原点对称点的坐标是2、下列命题是真命题的是（ ）A、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B、若，则的长度相等而方向相同或相反.C、若向量满足，且同向，则.D、若两个非零向量满足,则. 3、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ）A B.C. D.以上结论都不对4、到定点的距离小于或等于1的点集合为（ ） A. B. C. D.5、已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.6、已知，则向量的夹角为（ ） A. B. C. D.7、已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A B

3、 C D8、下列各组向量中不平行的是（ ）A B C D 9、若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A 不等边锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形10、若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A B C D 11、空间四边形中，则的值是（ ）A B C D 12、平行六面体中，若则（）A1 B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13.已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是_;_.14.若向量 ，夹角的余弦值为，则等于_.15.已知则向量的夹角是_. 16.两两垂直，则17.设的夹角为;则等于_.18.设向量互相垂

4、直，向量与它们构成的角都是，且.高二数学第二章质量检测试题（卷）题号二三总分总分人19202122得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 . 14. . 15. . 16. .17. . 18. . 三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （本小题满分15分）已知，求的值.（15分） 20. （本小题满分15分）设向量并确定的关系，使轴垂直.（15分） 21. （本小题满分15分）如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC2，E是AC的中点，异面直线AD和

5、BE所成的角为，求BD的长度.(15分) 22. （本小题满分15分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.(15分)参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案DDAACCADACDB二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共6小题，每小题5分，满分30分13、（1,-2,1），（5,7,7） 14、 2 15 1664，26，1717 2 18 62，373 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本小题满分15分）解：由又即由有：20. （本小题满分15分）解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即当满足0即使与z轴垂直.21. （本小题满分15分）解：建立如图所示的空间直角坐标系，由题意有，E(1,1,0)。设D(0,0,z)，则（1,1,0），（0,-2,z） 22. （本小题满分15分）解：（1），（2），由（1）知故EF与所成角的余弦值为.（3）的中点，