等差数列学案3.doc

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1、大同二中高一数学第 12 周学案2015.5.18编写人：张晓莉审核人：张继桃编号：必修 5-1112.3.1等差数列的前等差数列的前 n 项和项和班级姓名【学习目标学习目标】1.掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.【学习重点学习重点】运用等差数列的前 n 项和公式解决一些相关问题.【学习难点学习难点】等差数列前 n 项和公式的推导思路【学法指导学法指导】关键是熟记公式特征，在具体问题中识别并正确选择公式【学习过程学习过程】（一）知识回顾知识回顾：1什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？2等差数列有哪些性质？（

2、二）课前预习课前预习：（阅读教材P42P44，找出疑惑之处）问题导思问题导思：1.计算 1+2+100=?2.如何求 1+2+n=?新知：数列数列na的前的前 n n 项和项和：一般地，称为数列na的前 n 项的和，用nS表示，即nS（三）课堂合作探究课堂合作探究：探究如何求首项为1a，第 n 项为na的等差数列na的前 n 项的和?结合高斯的算法，给出推导思路nnaaaaS.321；nS；相加，得nS2；所以，nS（这种求数列前 n 项和的方法叫做倒序相加法）探究.如何求首项为1a，公差为 d 的等差数列na的前 n 项的和?等差数列的前等差数列的前 n 项和公式：项和公式：nS，nS 知识

3、应用知识应用：例 1 2000 年 11 月 14 日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10 年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元.那么从 2001 年起的未来 10 年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？小结：解实际问题应注意：从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型；写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前 n 项和公式进行求解.例 2已知一个等差数列na前

4、 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220.由这些条件能确定这个等差数列的前 n项和的公式吗？大同二中高一数学第 12 周学案2015.5.18编写人：张晓莉审核人：张继桃编号：必修 5-112变式：等差数列na中，已知,172,481Sa求8a和d.例.已知数列na的前 n 项为212nSnn，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？小结:等差数列的判断方法：（）定义：daann1；（）通项公式：qpnan；（）前 n 项和公式：bnanSn2【检测反馈】【检测反馈】1.在等差数列na中，10120S，那么110aa（）.A.12B.24C.

5、36D.482.在 50 和 350 之间，所有末位数字是 1 的整数之和是（）.A5880B5684C4877D45663.一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为 120，公差为 5，那么这个多边形的边数 n 为（）.A.12B.16C.9D.16 或 9学习小结：学习小结：1.等差数列前 n 项和公式的两种形式；2.两个公式适用条件，并能灵活运用；（1）用1()2nnn aaS，必须具备三个条件：.（2）用1(1)2nn ndSna，必须已知三个条件：.3.等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之nnSndaa,1五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.你还有什么疑惑？