高三数学空间距离课件.ppt

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1、关于高三数学空间距离第1页，此课件共29页哦53立体几何空间距离第2页，此课件共29页哦【教学目标教学目标】1.1.掌握空间两条直线的距离的概念，能在给出公垂线掌握空间两条直线的距离的概念，能在给出公垂线的条件下求出两异面直线的距离的条件下求出两异面直线的距离.2.2.掌握点与直线，点与平面，直线与平面间距离掌握点与直线，点与平面，直线与平面间距离的概念的概念.3.3.计算空间距离时要熟练进行各距离间的相互转计算空间距离时要熟练进行各距离间的相互转化化.以点线距离，点面距离为主，在计算前关键是以点线距离，点面距离为主，在计算前关键是确定垂足，作出辅助图形再应用解三角形知识确定垂足，作出辅助图形

2、再应用解三角形知识.4.4.能借助向量求点面、线面、面面距离能借助向量求点面、线面、面面距离第3页，此课件共29页哦【知识梳理知识梳理】1.1.点与它在平面上的射影间的距离叫做该点到这个点与它在平面上的射影间的距离叫做该点到这个平面的距离平面的距离.2.2.直线与平面平行，那么直线上任一点到平面的距直线与平面平行，那么直线上任一点到平面的距离叫做这条直线与平面的距离离叫做这条直线与平面的距离.3.3.两个平面平行，它们的公垂线段的长度叫做这两个平面平行，它们的公垂线段的长度叫做这两个平面的距离两个平面的距离.4.4.两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条异

3、面直线的距离异面直线的距离.第4页，此课件共29页哦【知识梳理知识梳理】5.借助向量求距离借助向量求距离（1 1）点面距离的向量公式）点面距离的向量公式平面平面的法向量为的法向量为n n，点，点P P是平面是平面外一点，点外一点，点M M为平为平面面内任意一点，则点内任意一点，则点P P到平面到平面的距离的距离d d就是就是 在向量在向量n n方向射影的绝对值，即方向射影的绝对值，即d d=.=.第5页，此课件共29页哦【知识梳理知识梳理】5.借助向量求距离借助向量求距离（2 2）线面、面面距离的向量公式）线面、面面距离的向量公式平面平面直线直线l l，平面，平面的法向量为的法向量为n n，点

4、，点M M、P Pl l，平面，平面与直线与直线l l间的距离间的距离d d就就是是 在向量在向量n n方向射影的绝对值，即方向射影的绝对值，即d d=.=.平面平面，平面，平面的法向量为的法向量为n n，点，点M M、P P，平面，平面与平面与平面的距离的距离d d就就是是 在向量在向量n n方向射影的绝对值，即方向射影的绝对值，即d d=.=.第6页，此课件共29页哦【知识梳理知识梳理】5.借助向量求距离借助向量求距离（3 3）异面直线的距离的向量公式）异面直线的距离的向量公式设向量设向量n n与两异面直线与两异面直线a a、b b都垂直，都垂直，M Ma a、P Pb b，则两异面直线，

5、则两异面直线a a、b b间的距离间的距离d d就是就是 在向量在向量n n方向射影的绝对值，即方向射影的绝对值，即 d d=.=.第7页，此课件共29页哦【点击双基点击双基】1.ABCD是边长为是边长为2的正方形，以的正方形，以BD为棱把它折成直为棱把它折成直二面角二面角ABDC，E是是CD的中点，则异面直线的中点，则异面直线AE、BC的距离为的距离为A.B.C.D.1D 2.在在ABC中，中，AB=15，BCA=120，若，若ABC所在平面所在平面外一点外一点P到到A、B、C的距离都是的距离都是14，则，则P到到的距离是的距离是 A.13B.11C.9D.7B 第8页，此课件共29页哦【点

6、击双基点击双基】3.在棱长为在棱长为a的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M是是AA1的中点，则点的中点，则点A1到平面到平面MBD的距离是的距离是A.aB.aC.aD.a D第9页，此课件共29页哦【点击双基点击双基】4.A、B是直线是直线l上的两点，上的两点，AB=4，ACl于于A，BDl于于B，AC=BD=3，又，又AC与与BD成成60的角，则的角，则C、D两点间的两点间的距离是距离是_.5.设设PARtABC所在的平面所在的平面，BAC=90，PB、PC分分别与别与成成45和和30角，角，PA=2，则，则PA与与BC的距离是的距离是_；点；点P到到BC的距离是的距离是_.第

7、10页，此课件共29页哦【典例剖析典例剖析】【例例1】设设A（2，3，1），），B（4，1，2），），C（6，3，），），D（，（，4，8），求），求D到平到平面面ABC的距离的距离.第11页，此课件共29页哦【典例剖析典例剖析】【例例2】如图，在棱长为如图，在棱长为a的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M、O、O1分别是分别是A1B、AC、A1C1的中点，且的中点，且OHO1B，垂足为垂足为H.（1）求证：）求证：MO平面平面BB1C1C；（2）分别求）分别求MO与与OH的长；的长；（3）MO与与OH是否为异面直线是否为异面直线A1B与与AC的公垂线的公垂线?为什么为什么?求这两

8、条异面直线间的距离求这两条异面直线间的距离.第12页，此课件共29页哦【典例剖析典例剖析】【例例3】如图所求，已知四边形如图所求，已知四边形ABCD、EADM和和MDCF都是边长为都是边长为a的正方形，点的正方形，点P、Q分别是分别是ED和和AC的中点的中点.求：（求：（1）与所成的角；）与所成的角；（2）P点到平面点到平面EFB的距离；的距离；（3）异面直线）异面直线PM与与FQ的距离的距离.第13页，此课件共29页哦【典例剖析典例剖析】【例例4】如图，已知二面角如图，已知二面角-l-的大小为的大小为1200，点，点A，B，AC l 于点于点C，BD l 于点于点D，且，且AC=CD=DB=

9、1.求：（求：（1）A、B两点间的距离；两点间的距离；（2）AB与与CD所成角的大小；所成角的大小；（3）AB与与CD的距离的距离.ABCDl第14页，此课件共29页哦【典例剖析典例剖析】【例例5书书】如图，已知二面角如图，已知二面角PQ为为60，点，点A和点和点B分别分别在平面在平面和平面和平面内，点内，点C在棱在棱PQ上，上，ACP=BCP=30，CA=CB=a.（1）求证：）求证：ABPQ；（2）求点）求点B到平面到平面的距离；的距离；（3）设）设R是线段是线段CA上的一点，直线上的一点，直线BR与平面与平面所成的角为所成的角为45，求线段求线段CR的长度的长度.第15页，此课件共29页

10、哦能力思维方法1.如如图图所所示示，在在棱棱长长为为a的的正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，求求异异面直面直线线BC1与与D1D，BC1与与DC间间的距离的距离.第16页，此课件共29页哦【解解题题回回顾顾】由由构构造造异异面面直直线线的的公公垂垂线线段段求求异异面面直直线线的的 距距 离离，是是 高高 考考 所所 要要 求求 的的.其其 构构 造造 途途 径径 一一 般般 有有 两两 条条：一一是是在在已已知知几几何何体体中中的的现现成成线线段段中中寻寻找找；二二是是过过其其中中一条上一点作出另一条的相交垂一条上一点作出另一条的相交垂线线段段.第17页，此课件共29页哦2.已已知知A

11、B是是异异面面直直线线a、b的的公公垂垂线线段段，AB=2，a、b成成30角，在直角，在直线线a上取一点上取一点P，使，使PA=4，求，求P到直到直线线b的距离的距离.第18页，此课件共29页哦【解解题题回回顾顾】(1)本本题题关关键键是怎是怎样样添作添作辅辅助平面和助平面和辅辅助助线线.解法解法类类似于似于课课本例本例题题.(2)运用面面垂直性运用面面垂直性质质和三垂和三垂线线定理得到所求距离，再定理得到所求距离，再通通过过解直角三角形求出距离解直角三角形求出距离.第19页，此课件共29页哦3.在棱长为在棱长为1的正方体的正方体 中，中，(1)求点求点A到平面到平面 的距离；的距离；(2)求

12、点求点 到平面到平面 的距离；的距离；(3)求平面求平面 与平面与平面 的的距离；距离；(4)求直线求直线AB与平面与平面 的距离的距离.第20页，此课件共29页哦【解解题题回回顾顾】(1)求求距距离离的的一一般般步步骤骤是是：一一作作，二二证证，三三计计算算.即即先先作作出出表表示示距距离离的的线线段段，再再证证明明它它就就是是要要求求的的距距离离，然然后后再再计计算，其中第二步的算，其中第二步的证证明易被忽明易被忽视视，应应引起重引起重视视.(2)求求距距离离问问题题体体现现了了化化归归与与转转化化的的思思想想，一一般般情情况况下下需需要要转转化化为为解三角形解三角形.第21页，此课件共2

13、9页哦4.已已知知如如图图，边边长长为为a的的菱菱形形ABCD中中，ABC=60，PC平面平面ABCD，E是是PA的中点，求的中点，求E到平面到平面PBC的距离的距离.第22页，此课件共29页哦【解解题题回回顾顾】解解答答求求距距离离的的问问题题，注注意意距距离离之之间间的的相相互互转转化，有化，有时时能取得意想不到的效果能取得意想不到的效果返回返回第23页，此课件共29页哦5.如如图图所示，已知所示，已知ABCD是矩形，是矩形，AB=a，AD=b，PA平面平面ABCD，PA=2c，Q是是PA的中点的中点.求：求：(1)Q到到BD的距离；的距离；(2)P到平面到平面BQD的距离的距离.延伸拓展

14、第24页，此课件共29页哦【解解题题回回顾顾】直接法和直接法和间间接法是求点面距离的常接法是求点面距离的常见见求求法，无法，无论论哪种方法都体哪种方法都体现现了化了化归归思想思想.返回返回第25页，此课件共29页哦1.距离离不开垂直，因此求距离距离离不开垂直，因此求距离问题问题的的过过程程实质实质上是上是论证论证线线面关系面关系(平面与垂直平面与垂直)与解三角形的与解三角形的过过程，程，值值得注意的是，得注意的是，“作、作、证证、算、答、算、答”是立体几何是立体几何计计算算题题不可缺少的步不可缺少的步骤骤，尤，尤其是其是证证明那一步明那一步.误解分析2.在在课课前前热热身身1和和4中，都要分中

15、，都要分类讨论类讨论，不要，不要遗遗漏漏.返回返回第26页，此课件共29页哦第27页，此课件共29页哦；https:/ 轻而易举、痛快淋漓、不露声色地将她羞辱咯壹番，还让她哑巴吃黄连，有苦说不出！成果真是令人欣慰。不过就是壹个小小的黄毛丫头，果真是嫩得很！吟雪和月影早早就端来咯醒酒汤和宵夜，但是她们谁也不敢吭壹声。爷在教丫鬟读书识字，多么难得的机会呀，千万不能影响咯丫鬟。于是，放下咯爷吩咐的汤水和吃食，两个人悄没声地退到咯门外候着。两个丫头虽然人在外面，可是都在全神贯注地竖着耳朵听着里间屋的动静，生怕爷再有什么吩咐，她们没有听到，被爷指摘怡然居没有规矩。可是，爷和丫鬟怎么好像越说越不对劲儿咯呢

16、？丫鬟这么大学问的人，怎么可能还能有丫鬟不认识的字？哎呀，丫鬟怎么好像是在哭呢？王爷此时仍在继续看他的书。成功地解决咯惩治冰凝的事情，他的心情格外地舒畅！料她也不好意思把这件事情讲给玉盈姑娘听，就算是说给咯玉盈，爷也不怕！爷对这个侧福晋有多好，亲自教她读书认字，这王府里哪个诸人能有这么高的待遇？他的书看咯有多久，冰凝的眼泪就流咯有多久，就像是止不住的泪泉。可是，不管她流咯多少的泪，她都咬紧咯嘴唇，壹声不吭。她已经丢咯颜面，她不能再失咯尊严。因此，她强力隐忍着，隐忍着，到后来，她都能够感觉到口中有咯壹股血腥的味道，那是因为她为咯不哭出声，早就把嘴唇都咬破咯。她也恼恨自己怎么这么没出息，这么丢脸的

17、事情，自己怎么除咯哭，什么抗争的法子都没有咯？平时那个足智多谋、聪明伶俐的自己去咯哪里？于是她拼命地想将泪水憋回去，却是无论如何努力都是徒劳无益。王爷虽然壹直在看书，但是他壹刻也没有停止对冰凝的留意观察。他知道她在流泪，也发现她强忍着不哭，渐渐地，好像是有壹种佩服的情绪在滋长：这个年氏，虽然诡计多端，但性子倒是够硬，是条汉子。唉，这个好像是说男人吧，怎么她这个妇道人家倒有这番气魄？已经过咯壹个时辰，王爷还在看书，只是现在，他是真正地、投入地在看书，而且是越看越有精神，早就忘记咯身边还立着壹个委屈得流咯壹夜眼泪的侧福晋。热茶、醒酒汤、宵夜壹应俱全，他却是壹样也没有动。吟雪和月影在房外候着，听不到爷教丫鬟读书咯，也不知道该不该进屋去伺候，犹豫半天，还是决定等爷和丫鬟的吩咐再行动，这可是爷自从新婚之后，第壹次来怡然居，千万不能坏咯爷和丫鬟的好事。第壹卷 第148章 得手 四更天的更鼓声，终于将王爷的注意力从书本中拉扯咯出来，壹看更漏，时间过得实在是太快，居然已经都四更天咯！于是他唤过秦顺儿，两人出咯屋子。冰凝见状，强忍着泪眼，与吟雪、月影两个人壹起，送爷出院子。这是她第二次送他，第壹次是新婚之夜。假如没有昨天晚上的种第28页，此课件共29页哦感感谢谢大大家家观观看看第29页，此课件共29页哦