第04章数据运算PPT讲稿.ppt

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1、第第0404章数据运算章数据运算第1页，共53页，编辑于2022年，星期日本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运算2第2页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算逻辑运算&逻辑运算的分类v位层次位层次上的逻辑运算：对上的逻辑运算：对1位位二进制位执行逻辑二进制位执行逻辑运算运算v模式层次模式层次上的位运算：对上的位运算：对n位位模式位位模式逐位执行逐位执行逻辑运算逻辑运算3第3页，共53页，编辑于2022年，星期日1、位层次上的逻辑运算、位层次上的逻辑运算&位和逻辑运算vv一个位可能是一个位可能是一个位可能是一个位可能是0 0 0 0或或或或1 1 1 1，假设，假设，假设，

2、假设0 0 0 0代表代表代表代表“假假假假”，1 1 1 1代表代表代表代表“真真真真”vv可以运用可以运用可以运用可以运用布尔代数布尔代数布尔代数布尔代数中定义的运算去操纵二进制位，从而处中定义的运算去操纵二进制位，从而处中定义的运算去操纵二进制位，从而处中定义的运算去操纵二进制位，从而处理逻辑运算。理逻辑运算。理逻辑运算。理逻辑运算。&基本运算vv非非非非（NOTNOTNOTNOT）：一元运算，只有）：一元运算，只有）：一元运算，只有）：一元运算，只有1 1 1 1个输入。个输入。个输入。个输入。vv与与与与（ANDANDANDAND）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算

3、。vv或或或或（OROROROR）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。vv异或异或异或异或（XORXORXORXOR）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。4第4页，共53页，编辑于2022年，星期日真值表真值表5第5页，共53页，编辑于2022年，星期日非（非（NOT）&只有1个输入，输出为输入的反转v输入输入0 0，输出为，输出为1 1v输入输入1 1，输出为，输出为0 06第6页，共53页，编辑于2022年，星期日与（与（AND）&2个输入，真值表有4行v只有当只有当两个输入都为两个输入都为1 1时，输出为时，输出为1 1v其它情况，输出为其它情况，输出

4、为0 0For x=0 or 1 x AND 0 0 0 AND x 0AND即“和”是并且的意思，同时成立为真只要一边为0则结果为07第7页，共53页，编辑于2022年，星期日或（或（OR）&2个输入，真值表有4行v只有当只有当两个输入都为两个输入都为0 0时，输出为时，输出为0 0v其它情况，输出为其它情况，输出为1 1For x=0 or 1 x OR 1 1 1 OR x 1OR即或者的意思，两者有一个为真则结果为真只要一边为1则结果为18第8页，共53页，编辑于2022年，星期日异或（异或（XOR）&2个输入，真值表有4行v两个输入不同（相异）时，输出为两个输入不同（相异）时，输出为

5、1 1v两个输入相同时，输出为两个输入相同时，输出为0 0For x=0 or 1 1 XOR x NOT x x XOR 1 NOT xXOR为异或，其逻辑为相异为真只要一边为1则结果为另一边取反9第9页，共53页，编辑于2022年，星期日2、模式层次上的逻辑运算、模式层次上的逻辑运算&相同的运算符（NOT、ADN、OR、XOR）可以运用到n位位模式上vv对对对对n n n n位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算多以若干字节为操作对象10第10页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算示例逻辑运算示例&问

6、题v对位模式对位模式1001100010011000执行执行NOTNOT运算运算&解答11第11页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100010011000和和0010101000101010执行执行ANDAND运算运算&解答For x=0 or 1 x OR 1 1 1 OR x 112第12页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100110011001和和0010111000101110执行执行OROR运算运算&解答13第13页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算示例逻

7、辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100110011001和和0010111000101110执行执行XORXOR运算运算&解答14第14页，共53页，编辑于2022年，星期日3、应用、应用&求反v通过通过NOTNOT运算可以对整个模式运算可以对整个模式求反求反&对指定位复位（置0）v通过构造第二个输入（掩码），执行通过构造第二个输入（掩码），执行ANDAND运算，运算，可以对一个位模式的指定位复位可以对一个位模式的指定位复位v掩码中设置为掩码中设置为0 0的位的位，ANDAND运算后第一个输入中运算后第一个输入中对应位被复位对应位被复位；掩码中为；掩码中为1 1的位，运算后第一的位，

8、运算后第一个输入对应位保持不变。个输入对应位保持不变。利用AND逻辑只要一边为0则结果为0特性15第15页，共53页，编辑于2022年，星期日复位示例复位示例&问题v设置掩码，复位设置掩码，复位8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：0000011116第16页，共53页，编辑于2022年，星期日应用应用&对指定位置位（置1）vv构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行OROROROR运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位

9、置位。vv掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被置位对应位被置位对应位被置位对应位被置位；掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为0 0 0 0的位，运算后第一个输入对应位保持不变。的位，运算后第一个输入对应位保持不变。的位，运算后第一个输入对应位保持不变。的位，运算后第一个输入对应位保持不变。&对指定位反转vv构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行XORXORXORXOR运算，可以对位模式指定位反转。运算，可以对位模式指定位反转。运算，可以对位模式

10、指定位反转。运算，可以对位模式指定位反转。v掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被反转对应位被反转对应位被反转对应位被反转；掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为0 0 0 0的位，运算后第一个输入对应位保持不的位，运算后第一个输入对应位保持不的位，运算后第一个输入对应位保持不的位，运算后第一个输入对应位保持不变。变。变。变。利用OR逻辑只要一边为1则结果为1特性利用XOR逻辑只要一边为1则结果为另一边取反特性17第17页，共53页，编辑于2022年，星期日置位示例

11、置位示例&问题v设置掩码，置位设置掩码，置位8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：1111100018第18页，共53页，编辑于2022年，星期日反转示例反转示例&问题v设置掩码，反转设置掩码，反转8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：1111100019第19页，共53页，编辑于2022年，星期日应用应用&检测指定位*vv构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行ANDANDANDAND运算运算运算运算，可以检测

12、位模式指定位。，可以检测位模式指定位。，可以检测位模式指定位。，可以检测位模式指定位。vv掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被取得对应位被取得对应位被取得对应位被取得；掩码中掩码中掩码中掩码中设置为设置为设置为设置为0 0 0 0的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被置对应位被置对应位被置对应位被置0 0 0 0。v如如如如结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均

13、为1 1 1 1，否则所测位有为，否则所测位有为，否则所测位有为，否则所测位有为0 0 0 0的。的。的。的。利用AND逻辑只要一边为1则结果保持不变特性X X X X X X X X X X X X X X X XAND)AND)0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 掩码掩码掩码掩码0 0 0 0 0 0 0 0 X X 0 0 X X 0 020第20页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑运算小结逻辑运算小结&非非：&与与：0&0=0 1&0=0 0&1=0 1&1=10&0=0 1&0=0 0&1=0 1&1=1&或或：0|0=0 0|1=1 1|0=1 1

14、|1=10|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1&异或异或：0 0 0=0 00=0 0 1=1 11=1 1 0=1 10=1 1 1=01=0例一例一 -1101 0010 例二例二 1011&0101 0001例三例三 1110|1010 1110 例四例四 1110 1010 0100 可用十进制表示：11&5=1可用十进制表示：14|10=14可用十进制表示：1410=4非(NOT):反转数位与(AND逻辑乘):并且的意思,同时成立为真或(OR逻辑加):或者的意思,两者有一真为真,同时假为假异或(XOR):相异为真用于置0:如一边为0则结果为0;否则为另一边原值用于置1:如一边

15、为1则结果为1;否则为另一边原值用于置反:如一边为1则结果为另一边取反;否则原值21第21页，共53页，编辑于2022年，星期日本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运算22第22页，共53页，编辑于2022年，星期日移位运算移位运算&基本概念v移位运算移动位模式中的位，改变其位置移位运算移动位模式中的位，改变其位置v逻辑移位逻辑移位运算：运算：不考虑符号位不考虑符号位的移位运算的移位运算v算术移位算术移位运算：运算：考虑符号位考虑符号位的移位运算的移位运算23第23页，共53页，编辑于2022年，星期日1、逻辑移位运算、逻辑移位运算&逻辑移位运算应用于无符号整数v逻辑移位逻辑移位

16、逻辑右移逻辑右移：每位向右移动，左侧补补0 0逻辑左移逻辑左移：每位向左移动，右侧补0 024第24页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑移位运算逻辑移位运算&循环移位运算应用于无符号整数v循环移位循环移位循环右移循环右移：每位向右移动，移出的位补充到左移出的位补充到左侧侧循环左移：每位向左移动，移出的位补充到右侧25第25页，共53页，编辑于2022年，星期日逻辑移位示例逻辑移位示例&问题v对位模式对位模式10011000执行逻辑左移运算执行逻辑左移运算&解答DiscardedAdded26第26页，共53页，编辑于2022年，星期日循环移位示例循环移位示例&问题v对位模式对位模式100

17、11000执行循环左移运算执行循环左移运算&解答27第27页，共53页，编辑于2022年，星期日2、算术移位运算、算术移位运算&算术移位运算应用于二进制补码格式的带符号整数v算术右移算术右移：移动过程中：移动过程中保留符号位保留符号位，产生，产生除除2的效的效果果v算术左移算术左移：移动过程中：移动过程中丢弃符号位丢弃符号位，如果新的符，如果新的符号位与原来的符号相同，运算成功，否则产生溢号位与原来的符号相同，运算成功，否则产生溢出；算术左移产生出；算术左移产生乘乘2的效果。的效果。28第28页，共53页，编辑于2022年，星期日算术移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式10011001

18、执行算术右移运算执行算术右移运算&解答原始数据为原始数据为-103-103，计算结果为，计算结果为-52-5229第29页，共53页，编辑于2022年，星期日算术移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式11011001执行算术左移运算执行算术左移运算&解答原始数据为原始数据为-39-39，计算结果为，计算结果为-78-7830第30页，共53页，编辑于2022年，星期日算术移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式01111111执行算术左移运算执行算术左移运算&解答原始数据为原始数据为127127，计算结果为，计算结果为-2-2，因为预期结果因为预期结果254254无法用无法用8 8位

19、存储位存储31第31页，共53页，编辑于2022年，星期日操纵位的示例操纵位的示例&问题v判断判断8位位模式的右起第位位模式的右起第3位是位是0还是还是1&解答再执行AND逻辑利用只要一边为1则结果保持不变特性先执行逻辑右移将被测位移至最低位32第32页，共53页，编辑于2022年，星期日本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运算33第33页，共53页，编辑于2022年，星期日1、整数的算术运算、整数的算术运算&整数支持的算术运算v整数支持加、减、乘、除等运算整数支持加、减、乘、除等运算v乘法和除法可以通过重复的加法（减法）来实乘法和除法可以通过重复的加法（减法）来实现。现。&两种

20、编码格式的运算v二进制补码的加减法二进制补码的加减法v符号加绝对值符号加绝对值(原码原码)的加减法的加减法34第34页，共53页，编辑于2022年，星期日用（B+1）表示B的补码二进制补码加减法二进制补码加减法&加法运算&减法运算v遇到减法时，对遇到减法时，对第二个数第二个数（减数）做（减数）做补码运算补码运算后，将后，将减法转变为加法减法转变为加法。A B A+(B+1)补码一大优点是其补码一大优点是其符号位参加运算其结果仍正确符号位参加运算其结果仍正确。例：例：-12+8-4,-12+8-4,即应得即应得 11111100(n=8)11111100(n=8)1200001100 80000

21、1000 1200001100 800001000 11110100 11110100-12-12 +00001000 +00001000 8 8 11111100 11111100 为负数为负数?求补得求补得0000010000000100为为4 4原数原数?为为-4-4补码运算(求补)：“右侧连续0及首个1不变,其余位取反”；或者用“取反后加1”操作35第35页，共53页，编辑于2022年，星期日加法运算加法运算&基本方法v按最右侧的按最右侧的按最右侧的按最右侧的位对齐位对齐位对齐位对齐vv从右开始，从右开始，从右开始，从右开始，逐列相加逐列相加逐列相加逐列相加并加上一列的并加上一列的并加

22、上一列的并加上一列的进位进位进位进位，“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”vv最高位进位丢弃最高位进位丢弃最高位进位丢弃最高位进位丢弃&加法表0个1则和为0进位也为01个1则和为1进位为02个1则和为0进位为13个1则和为1进位也为136第36页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码加减法流程二进制补码加减法流程37第37页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码加法示例二进制补码加法示例&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(00010001)A=(00010001)2

23、 2 B=(00010110)B=(00010110)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A17A17，B22B22，A+B39A+B392个1则和为0进位为138第38页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码加法示例二进制补码加法示例&问题vvAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(00011000)A=(00011000)2 2 B=(11101111)B=(11101111)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A24A24，B-17B-17，A+B7A+B7最高位进位1被丢弃39

24、第39页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码减法示例二进制补码减法示例&问题vvAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A-BA-B A=(00011000)A=(00011000)2 2 B=(11101111)B=(11101111)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A24A24，B-17B-17，A-B41A-B41减数先做补码运算再变作加40第40页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码减法示例二进制补码减法示例&问题vvAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储

25、，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A-BA-B A=(11011101)A=(11011101)2 2 B=(00010100)B=(00010100)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A-35A-35，B20B20，A-B-55A-B-55减数先做补码运算再变作加最高位进位1被丢弃41第41页，共53页，编辑于2022年，星期日二进制补码加法的溢出二进制补码加法的溢出&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(01111111)A=(01111111)2 2 B

26、=(00000011)B=(00000011)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A127A127，B3B3，A+B-126A+B-126预期的结果预期的结果130130无法存储，产生溢出无法存储，产生溢出在计算机上进行算术运算时，确保在计算机上进行算术运算时，确保参与运算的数参与运算的数以以及及运算结果运算结果在指定位分配可表示的区间之内在指定位分配可表示的区间之内42第42页，共53页，编辑于2022年，星期日符号加绝对值符号加绝对值(原码原码)整数的加减法整数的加减法&符号加绝对值整数的加减法非常复杂vv检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号

27、位；检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；vv对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行XORXOR运算，结果为运算，结果为运算，结果为运算，结果为0 0表示同号，结表示同号，结表示同号，结表示同号，结果为果为果为果为1 1表示异号；表示异号；表示异号；表示异号；v如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；vv如果符号不同，计算如果符号不同，计算如果符号不同，计算如果符号不同，计算A-BA-

28、B，减法时，取第二个数的补码后，减法时，取第二个数的补码后，减法时，取第二个数的补码后，减法时，取第二个数的补码后相加，结果的符号取绝对值大者。相加，结果的符号取绝对值大者。相加，结果的符号取绝对值大者。相加，结果的符号取绝对值大者。若若A AMMBBMM，结果为正数，最后结果取，结果为正数，最后结果取A A的符号；的符号；若若A AMMB BMM，结果为负数，对结果求补码，最后结果取，结果为负数，对结果求补码，最后结果取B B的符号的符号这下标M表示绝对值43第43页，共53页，编辑于2022年，星期日符号加绝对值整数的加减法流程符号加绝对值整数的加减法流程44第44页，共53页，编辑于20

29、22年，星期日符号加绝对值符号加绝对值(原码原码)加法示例加法示例&问题vA A和和B B以符号加绝对值形式存储，计算以符号加绝对值形式存储，计算A+BA+B A=(A=(0 0 0010001)0010001)2 2 B=(B=(1 1 0010110)0010110)2 2&解答十进制检查：A17，B-22，A+B-5异号相加，RM=AM+(BM+1)异号相加实际做减B也就是B先做补码运算再变作加做减,结果的符号取绝对值大者AMBM结果应为负数,对结果求补45第45页，共53页，编辑于2022年，星期日符号加绝对值减法示例符号加绝对值减法示例&问题vA A和和B B以符号加绝对值形式存储，

30、计算以符号加绝对值形式存储，计算A-BA-B A=(1 1010001)2 B=(1 0010110)2&解答十进制检查：十进制检查：A-81A-81，B-22B-22，A+B-59A+B-59减法，对B求补减B也就是B先做补码运算再变作加最高位进位1被丢弃做减,结果的符号取绝对值大者46第46页，共53页，编辑于2022年，星期日2、实数的算术运算、实数的算术运算*&实数支持的算术运算v实数支持加、减、乘、除等运算实数支持加、减、乘、除等运算v实数的乘法涉及符号加绝对值表示的整数的乘实数的乘法涉及符号加绝对值表示的整数的乘法；实数除法涉及符号加绝对值表示的整数的法；实数除法涉及符号加绝对值表

31、示的整数的除法。除法。&实数的加减法v以浮点数格式存储的实数加法和减法，可以简化为以浮点数格式存储的实数加法和减法，可以简化为小数点对齐后以符号加绝对值格式小数点对齐后以符号加绝对值格式(符号加尾数符号加尾数)存存储的两个整数的加法和减法储的两个整数的加法和减法。47第47页，共53页，编辑于2022年，星期日第48页，共53页，编辑于2022年，星期日实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答步骤一：步骤一：浮点数表示浮

32、点数表示规范化规范化：(101.11)(101.11)2 2 (1.0111)(1.0111)2 2222 2E=E=2+1272+127=128+1(=128+1(1000000110000001)2 2规范化规范化：(10100001.111)(10100001.111)2 2 (1.0100001111)(1.0100001111)2 2227 7E=E=7+1277+127=128+6(=128+6(1000011010000110)2 249第49页，共53页，编辑于2022年，星期日&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+16

33、1.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答实数加法示例实数加法示例步骤二：步骤二：去规范化去规范化50第50页，共53页，编辑于2022年，星期日实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答1000011110000111100001000011111110100001111000000000000010100001111000000000000000000000001011

34、1000000000000001011100000000000000步骤三：步骤三：对齐尾数对齐尾数51第51页，共53页，编辑于2022年，星期日实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答步骤四：步骤四：执行符号加绝对值执行符号加绝对值(原码原码)加法加法52第52页，共53页，编辑于2022年，星期日实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答E=(10000110)2=134 M=0100111101结果：(1.0100111101)2 2 134127=167.625步骤五：步骤五：重新规范化重新规范化53第53页，共53页，编辑于2022年，星期日