陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期5月高考模拟考试文科数学试题（Word版无答案）.docx

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1、西安市莲湖区2022届高三下学期5月高考模拟考试数学（文科）试题注意事项：1本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；2答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要求作答；4选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；5考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知复数z满足，则z的虚部为（ ）

2、A2B2C1D13已知，且，则向量a，b夹角的余弦值为（ ）ABCD4北京冬奥会已在北京和张家口市举行为了纪念申奥成功，中国邮政发行了北京申办2022年冬奥会成功纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”现从一套5枚邮票中任取2枚，则恰有2枚会徽邮票的概率为（ ）ABCD5已知等差数列中，其前n项和为，则=（ ）A33B78C99D666已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ）ABCD7意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，其中从第三项起，每个数等

3、于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”记，则（ ）ABtCD8若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A1B2C3D492021年，郑州大学考古科学队在荥阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约（ ）（参考数据：）A2600年B3100年C3200年D3300年10已知函数给出下列结论：的最小正周期为；的最小值为；把函数的图象上所有点向左或向右平

4、移个单位长度后，所得图象对应的函数都是偶函数；在上单调递增其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD11已知圆锥SO的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（ ）AB24CD4812已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则的最小值为（ ）A2BC4D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若双曲线C：的焦距为，则双曲线C的渐近线方程为_14若数列满足，且，则数列的前4项和等于_15写出一个同时具有下列性质的函数：_；当时，；是奇函数16设有下列四个命题：空间中两两相交的三个平面，若它们的交线有三条，则这三条交线必相交于一点：过空间中任意一点作已知平面的垂线，

5、则所作的垂线有且仅有一条：若空间两条直线不相交，则这两条直线互为异面直线：若直线，直线，则直线m与直线l一定不相交则下述命题中所有真命题的序号是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）在，这两个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，_（）求角A；（）若，求的BC边上的中线AD的长18（本小题满分12分）某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试（满分10

6、0分），从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：，整理得到如图所示的频率分布直方图（）求图中a的值；（）试估计全校学生成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，点E、F分别为棱PD、AB的中点（）证明：；（）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，F是其右焦点，直线与椭圆交于A，B两点，且（）求椭圆的标准方程；（）设，若为锐角，求实数k的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，（）当时，若为的极大值点，求a的取值范围；（）证明：当时（二）选考题：共10分考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为（）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（）若点P是直线l上的动点，过点P作曲线C的切线，切点为T，求的最小值23（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，（）解不等式；（）若当时，求实数a的最小值