高二数学函数的单调性与导数课件.ppt

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1、关于高二数学函数的单调性与导数第1页，此课件共21页哦数数形形变量变化的快慢变量变化的快慢知识回顾：知识回顾：函数的变化率函数的变化率 导导 数数 曲线陡峭程度曲线陡峭程度 函数的变化趋势函数的变化趋势第2页，此课件共21页哦函数单调性函数单调性思考：思考：刻画函数变化趋势的是否还刻画函数变化趋势的是否还有其他有其他第3页，此课件共21页哦函数函数 y=f(x)在给定区间在给定区间 G 上，当上，当 x 1、x 2 G 且且 x 1 x 2 时时yxoabyxoab1）都有）都有 f(x 1)f(x 2)，则则 f(x)在在G 上是增函数上是增函数；2）都有）都有 f(x 1)f(x 2)，则

2、则 f(x)在在G 上是减函数上是减函数；G=(a,b)导数导数与函数的与函数的单调性单调性有什么关系？有什么关系？第4页，此课件共21页哦楚水实验学校高二数学备课组函数的单调性与导数函数的单调性与导数第5页，此课件共21页哦讨论函数讨论函数y=x24x3的单调性的单调性.f(x f(x1 1)f(xf(x2 2)=)=（x x1 12 24x4x1 13 3）（）（x x2 22 24x4x2 23 3）=（x x1 1+x+x2 2)(x)(x1 1x x2 2）-4(x-4(x1 1x x2 2）=(x=(x1 1x x2 2)(x)(x1 1+x+x2 24 4）问题探究问题探究解：取

3、解：取x1x2 R，则当则当x x1 1xx2 222时，时，x x1 1+x+x2 2404f(x)f(x2 2)，那么那么 y=f(x)y=f(x)单调递减。单调递减。当当2x2x1 1x040，f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2)，那么那么 y=f(x)y=f(x)单调递增。单调递增。综上综上 y=f(x)y=f(x)单调递增区间为（单调递增区间为（2 2，+）y=f(x)y=f(x)单调递减区间为（单调递减区间为（，2 2）。）。第6页，此课件共21页哦函数函数y=x24x3的图象：的图象：2yx0单增区间：（，单增区间：（，+）.单减区间：单减区间：(，).).问题探究问题探究

4、第7页，此课件共21页哦2yx0.再观察函数再观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象的图象 函数在区间函数在区间（，2 2）上单调）上单调递递减减,切线斜率切线斜率小于小于0 0,即即其导数其导数为负为负；总结总结:在区间在区间（2，+）上上单调单调递增递增,切线斜率切线斜率大于大于0,即其导数即其导数为正为正.第8页，此课件共21页哦 一般地，对于给定区间上的函数一般地，对于给定区间上的函数f(x)f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值的值x x1 1，x x2 2，当，当x x1 1xx2 2时，时，若若f(xf(x1 1)f(x)0

5、f(x)0,注意注意:如果在如果在某个区间内某个区间内恒有恒有f(x)=0,f(x)=0,则则f(x)f(x)为常数函数为常数函数.如果如果f(x)0f(x)0,-12x0,解得解得x0 x2x2，则则f(x)的单增区间为（的单增区间为（，0 0）和）和（2 2，）.再令再令6 6x2-12x0,-12x0,解得解得0 x2,0 x0,f(x)0,得函数单增区间得函数单增区间;解不等式解不等式f(x)0,f(x)0,得函数单减区间得函数单减区间.第19页，此课件共21页哦；http:/ mqx93jop 起，相互用力地拍打着对方的后背，都流下了男子汉不轻弹的热泪，久久不想分开耿老爹站起来，先紧

6、紧地抱抱他俩，又放开自己的双臂同时拍一拍他俩的后背，说：“娃儿们，你们这两个打小儿形影不离的好兄弟终于又可以每天见面了！好啦，都坐下说话哇！”耿英给俩人各倒上一杯热茶大壮说：“有什么需要俺做的，哥你尽管说！”耿正说：“一定！哥有什么为难的，首先就会想到找你的！”“兄弟啊，俺跟秀儿商量过了，等俺们把那两件大事办好之后，再考虑操办自己的终身大事！不知道你和英子商量过了没有？”“俺俩也是这个意思！为了这两件大事，你们吃了多少苦哇！咱们这么多年都等了”“太好了，咱们想到一起了！”耿老爹和妻子在一旁听着，泪水一直在眼眶子里打转儿三更已过，大壮终于站起来，深情地望望自己的心上人耿英，再和耿正互相拉着胳膊紧

7、紧地握握手，抬头对耿老爹夫妇说：“叔，婶儿，天儿不早了，俺该回去了！”25第百十七回 相见唯有热泪流|（昔日毛头大小子，如今堂堂男子汉；多少情意藏在心，相见唯有热泪流。）却说大壮和青山风风火火地往家里赶。青山先一步快步回家去了，剩下大壮连走带跑两步就冲到了自家门口。他一把推开门儿进院儿就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他们回来了？”董家成赶快打开屋门说：“壮子，是他们回来了，你耿叔还多带回来一个义子呢！”刘氏也赶快从丈夫身旁挤了出来，双手合十说：“阿弥陀佛，这宝贝们可回来了！你快去看看他们哇，人家耿正和秀儿早就见面了呢！”“那俺这就去了！”大壮说着话转身就往门口跑去，董家成赶快叫住儿子：“壮子，你站

8、一站，爹还有重要的话要和你说呢！”大壮吃惊地站住了。略顿一顿，他才转回身来很不安地问：“爹，你要和俺说什么？”董家成走到大壮跟前，如此这般说了几句话。大壮听着，不住地“唔，唔”点头。临了，董家成又嘱咐：“千万别忘记说啊！”大壮说：“爹你放心，俺忘不了的！”董家成这才拍拍大儿子的肩膀，说：“去哇！见过大家以后，再和英子好好儿地拉呱拉呱哇！晚饭俺们就不等你了，你婶儿肯定会留你和他们一起吃的！”“好，那俺去了！”说完，大壮一转身几步就跨出门来，随手“咣当”一声磕上院门，一眨眼已经冲到了隔壁耿老爹家的院门前。但是冲到门口时，大壮突然站住了。他抬起自己那一双颤抖着的大手压压“怦怦怦”急跳的胸膛。努力定定神后，他这才轻轻地推开院门走进去，又反手轻轻掩上门，慢慢往院里走去抬眼望去，堂屋和两边厢房里都已经透出了明亮的灯光。想着自己日思夜想的心上人就在那一片灯光下，大壮的眼泪流下来了。再定定神，大壮擦把眼泪大步往前走去。走到当院时，他大声第20页，此课件共21页哦感感谢谢大大家家观观看看第21页，此课件共21页哦