第11章稳恒磁场PPT讲稿.ppt

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1、第11章稳恒磁场第1页，共84页，编辑于2022年，星期一恒定磁场知识结构恒定磁场知识结构磁磁感感应应强强度度磁场描述磁场描述相互作用相互作用能量能量真空真空中的中的电流电流基本规律基本规律高高斯斯定定理理环环流流定定理理恒定磁场的性质恒定磁场的性质磁磁通通量量磁磁介介质质第2页，共84页，编辑于2022年，星期一11.1 磁场力和磁感应强度磁场力和磁感应强度一一.基本磁现象基本磁现象1.自然磁现象自然磁现象同极相斥同极相斥,异极相吸异极相吸天然磁石天然磁石SNSN2.电流的磁效应电流的磁效应 18191820年丹麦物理学家奥斯特年丹麦物理学家奥斯特首先发现首先发现电流的磁效应电流的磁效应第3

2、页，共84页，编辑于2022年，星期一磁性：磁性：具有能吸引铁磁物质具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性的一种特性磁体：磁体：具有磁性的物体具有磁性的物体地磁：地磁：地球是一个大磁体地球是一个大磁体。磁极：磁极：磁性集中的区域磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）ISN第4页，共84页，编辑于2022年，星期一3、磁现象起源于运动电荷、磁现象起源于运动电荷I后来人们还发现磁电联系的例子有：后来人们还发现磁电联系的例子有：磁体对载流导线的作用；磁体对载流导线的作用；通电螺线管与条形磁铁相似；通电螺线管与条形磁铁相似；载流导线彼此间有磁相

3、互作用；载流导线彼此间有磁相互作用；18191820年丹麦物理学家奥斯特首年丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。先发现了电流的磁效应。1820年年4月，奥月，奥斯特做了一个实验，通电流的导线对磁针斯特做了一个实验，通电流的导线对磁针有作用，使磁针在电流周围偏转。有作用，使磁针在电流周围偏转。上述现象都深刻地说明了：上述现象都深刻地说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。第5页，共84页，编辑于2022年，星期一安培的分子电流假说安培的分子电流假说近代分子电流的概念：近代分子电流的概念：轨道圆电流自旋圆电流分子电流轨道圆电流自旋圆电流分子电流1822

4、年年安培提出了用安培提出了用分子电流分子电流来解释磁性起源。来解释磁性起源。一切磁现象的根源是一切磁现象的根源是电流电流.任何物质的分子中都存在有任何物质的分子中都存在有圆形电圆形电流流，称为分子电流，称为分子电流.分子电流相当于一个分子电流相当于一个基元磁铁基元磁铁.NS第6页，共84页，编辑于2022年，星期一二二.磁感应强度磁感应强度1.磁场磁场1 1）磁力的传递者是磁场）磁力的传递者是磁场电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)2 2）磁场对外的重要表现）磁场对外的重要表现l磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用l载

5、流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量磁场具有能量磁场与电场一样，是客观存在的特殊形态的物质。磁场与电场一样，是客观存在的特殊形态的物质。第7页，共84页，编辑于2022年，星期一在闭合回路中取电流元在闭合回路中取电流元电流元在磁场中的受力特点电流元在磁场中的受力特点:(1)电流元在磁场中的方向不同电流元在磁场中的方向不同,受力也受力也不同不同;存在一个方向使存在一个方向使定义定义(2)当电流元的取向与磁感应强度的方当电流元的取向与磁感应强度的方向垂直时向垂直时,受到的磁场力最大受到的磁场力最大;磁感应强度磁感

6、应强度的大小的大小定义定义该方向为磁感应强度的方向该方向为磁感应强度的方向2.磁感应强度磁感应强度第8页，共84页，编辑于2022年，星期一满足满足 （3）磁场力）磁场力的方向与电流元的方向与电流元和磁感应强度和磁感应强度安培力公式安培力公式右手螺旋关系右手螺旋关系第9页，共84页，编辑于2022年，星期一利用运动电荷在磁场中受力情况来定义磁感应强度利用运动电荷在磁场中受力情况来定义磁感应强度(1)磁感应强度的方向磁感应强度的方向运动电荷在磁场中运动时，存在一个方向使运动电荷在磁场中运动时，存在一个方向使定义定义(2)磁感应强度的的大小磁感应强度的的大小磁感应强度的大小磁感应强度的大小定义该方

7、向为磁感应强度的定义该方向为磁感应强度的方向方向当运动电荷电量、速度一定时，运动电荷的运动方向与磁当运动电荷电量、速度一定时，运动电荷的运动方向与磁感应强度的方向垂直时，受到的磁场力最大感应强度的方向垂直时，受到的磁场力最大磁感应强度的单位：磁感应强度的单位：T（1T=10000Gs）第10页，共84页，编辑于2022年，星期一的关系的关系 （3）磁场力）磁场力与磁感应强度与磁感应强度洛仑兹力公式洛仑兹力公式第11页，共84页，编辑于2022年，星期一11.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一一.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 静电场静电场:取取磁磁 场：场：取取?1820年，法国人年，法国人毕

8、奥毕奥（17741862）和）和萨伐尔萨伐尔（17911841）发现了）发现了关于电流元在周围空间一点上所产生的磁场强度的大小和方向的矢量关于电流元在周围空间一点上所产生的磁场强度的大小和方向的矢量表达式，即表达式，即毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律。第12页，共84页，编辑于2022年，星期一单位矢量单位矢量真空中的磁导率真空中的磁导率 大小：大小：方向：方向：右螺旋法则右螺旋法则 P任一电流元任一电流元Idl在点在点P所产生的磁感应强度所产生的磁感应强度dB的大小与电流元的大小成的大小与电流元的大小成正比，与电流元到正比，与电流元到P点的矢径点的矢径r间的夹角的正弦成正比，而与电流元间的夹角的

9、正弦成正比，而与电流元到到P点的距离点的距离r的平方成反比的平方成反比.第13页，共84页，编辑于2022年，星期一例如：例如：P一段载流导线在场点一段载流导线在场点 P 处产生的磁场处产生的磁场PAB闭合载流导线在场点闭合载流导线在场点 P 处产生的磁场处产生的磁场P第14页，共84页，编辑于2022年，星期一1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为 a 处处一点一点 P 的磁感应强度的磁感应强度 IaP各电流元产生的磁感应强度各电流元产生的磁感应强度的方向相同的方向相同求磁感应强度的方法求磁感应强度的方法二二.毕萨定律的应用毕萨定律的应用 第15页，共8

10、4页，编辑于2022年，星期一根据几何关系根据几何关系IaPl由电流元方向确定由电流元方向确定 1、2方向方向第16页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)无限长直导线无限长直导线方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则(2)任意形状直导线任意形状直导线PaI12讨讨 论论IP第17页，共84页，编辑于2022年，星期一2.载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场求轴线上一点求轴线上一点 P 的磁感应强度的磁感应强度根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则RxOPxI第18页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在

11、圆心处产生的磁场I如果由如果由N 匝圆线圈组成匝圆线圈组成讨讨 论论第19页，共84页，编辑于2022年，星期一(3)定义：定义：磁矩磁矩ISN 匝线圈的磁矩匝线圈的磁矩第20页，共84页，编辑于2022年，星期一右图中，求右图中，求O 点的磁感应强度点的磁感应强度解解I123RO例例第21页，共84页，编辑于2022年，星期一求绕轴旋转的均匀带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩求绕轴旋转的均匀带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩解解xORqPr例例dI 为每秒从该为每秒从该横断面流过的横断面流过的电量电量第22页，共84页，编辑于2022年，星期一圆盘圆心处圆盘圆心处 方向沿方向沿 x 轴正向轴正向

12、 xORqPr第23页，共84页，编辑于2022年，星期一 载流螺线管轴线上的磁场载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为已知螺线管半径为 R单位长度上有单位长度上有 n 匝匝dl上的电流上的电流dl 在在P点产生的磁场点产生的磁场几何关系几何关系RPldl第24页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)无限长载流螺线管无限长载流螺线管讨讨 论论(2)半无限长载流螺线管端口处半无限长载流螺线管端口处 螺线管在螺线管在P点产生的磁场点产生的磁场PRl注意：注意：数值的正确确定数值的正确确定 第25页，共84页，编辑于2022年，星期一三三.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 电流时大量带电粒子的定向

13、移动，运动电荷会产生磁场，因此电电流时大量带电粒子的定向移动，运动电荷会产生磁场，因此电流产生的磁场，就是带点粒子在定向运动过程中产生磁场的叠加。流产生的磁场，就是带点粒子在定向运动过程中产生磁场的叠加。下面讨论电荷作定向运动时产生的磁场下面讨论电荷作定向运动时产生的磁场若载流子的数密度为若载流子的数密度为n，电量为，电量为q，运动速度为，运动速度为u，则则dt时间内通过时间内通过s截面截面的电量的电量 为为第26页，共84页，编辑于2022年，星期一电流元电流元Idl中载流子中载流子(运动电荷运动电荷)有有 dN个个因此，单个电荷产生的磁场为因此，单个电荷产生的磁场为第27页，共84页，编辑

14、于2022年，星期一Oab如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为 ，当绕，当绕 O 点以点以 转动时转动时解解1234线段线段1：O 点的磁感应强度点的磁感应强度例例求求 线段线段2：同理同理第28页，共84页，编辑于2022年，星期一线段线段3：线段线段4：同理同理Oab1234 r第29页，共84页，编辑于2022年，星期一11.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理静电场：静电场：磁磁 场：场：静电场是有源场静电场是有源场一一.磁场线（磁感应线）磁场线（磁感应线）1.大小及方向规定大小及方向规定(1)方向：磁场线切线方向为磁感应强度方向：磁场线切线方向为磁感应强度的单位面积上

15、穿过的磁场线条数为磁感的单位面积上穿过的磁场线条数为磁感的方向的方向(2)大小：垂直大小：垂直应强度应强度的大小的大小第30页，共84页，编辑于2022年，星期一2.磁场线的特征磁场线的特征(1)(1)无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线(2)(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)(3)磁场线不相交磁场线不相交磁场线磁场线磁场线磁场线电流线电流线第31页，共84页，编辑于2022年，星期一I直线电流磁力线直线电流磁力线I圆电流磁力线圆电流磁力线I通电螺线管磁力线通电螺线管磁力线第32页，共84页，编辑于2022年，星期一（1）定义：）定义：通过面元的磁场线

16、条数通过面元的磁场线条数 通过该面元的磁通量通过该面元的磁通量有限曲面上的磁通量有限曲面上的磁通量磁场线穿入磁场线穿入闭合曲面的闭合曲面的规定规定磁场线穿出磁场线穿出（2）磁通量的计算）磁通量的计算面元上的磁通量面元上的磁通量闭合曲面上的磁通量闭合曲面上的磁通量特例特例：均匀磁场中平面上的磁通量：均匀磁场中平面上的磁通量二二.磁通量磁通量第33页，共84页，编辑于2022年，星期一三三.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。磁通量必为零。磁场的高斯定理说明：磁场的高斯定理说明：

17、磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁场是磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁场是无源场，磁场无磁单极存在。无源场，磁场无磁单极存在。第34页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 证明在证明在 磁力线磁力线 为平行直线的空间中，同一根磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各点的磁上各点的磁感应强度值相等。感应强度值相等。解解第35页，共84页，编辑于2022年，星期一11.4 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理一一.磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理静电场静电场:静电场是保守场静电场是保守场磁磁 场场:1.磁感应强度环流磁感应强度环流 在空间选定一个闭合曲线在空间选定一个闭合曲线 L，曲线上，曲

18、线上方向与方向与 L 方向一致，把该点的方向一致，把该点的对整个对整个 L 积分积分称为称为磁感应强度环流磁感应强度环流选定一个绕行方向。选定一个绕行方向。P 点上选点上选第36页，共84页，编辑于2022年，星期一2.无限长载流直导线无限长载流直导线磁感应强度的环流磁感应强度的环流 无限长载流直导线产生的磁场无限长载流直导线产生的磁场由几何关系得由几何关系得第37页，共84页，编辑于2022年，星期一 若环路中不包围电流的情况若环路中不包围电流的情况 若环路方向反向若环路方向反向对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零环路不包围电流，则磁场环流为零 第38页，共84页，编

19、辑于2022年，星期一3.电流方向的规定电流方向的规定 电流与绕行方向成右手定则时，电流与绕行方向成右手定则时，I 0，否则，否则 I 0 4.多电流情况多电流情况 在环路在环路 L 中中 在环路在环路 L 外外 环路上各点的磁场为所有电流的贡献环路上各点的磁场为所有电流的贡献但外部电流对磁但外部电流对磁环流环流无贡献无贡献磁场的环流与环路中所包围的电流有关，与环路外的电流无关，与环路磁场的环流与环路中所包围的电流有关，与环路外的电流无关，与环路的形状无关。的形状无关。第39页，共84页，编辑于2022年，星期一 安培环路定律安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径恒定电流的磁场

20、中，磁感应强度沿一闭合路径 L L 的线积分等于路的线积分等于路径径 L L 包围的电流强度的代数和的包围的电流强度的代数和的 倍倍则磁场环流为则磁场环流为 正确理解安培环路定律应注意的两点：正确理解安培环路定律应注意的两点：（1 1）安培环流定律只是说）安培环流定律只是说B B 的线积分值只与穿过回路的电流有关，的线积分值只与穿过回路的电流有关，而回路上各点的而回路上各点的B B 值则与所有在场电流有关。值则与所有在场电流有关。（2 2）如果没有电流穿过某积分回路，只能说在该回路上）如果没有电流穿过某积分回路，只能说在该回路上B B的线积分为的线积分为零，而回路上各点的零，而回路上各点的B

21、B 值不一定为零。值不一定为零。第40页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之(2)磁场是有旋场磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立载流导线不成立图中载流直导线图中载流直导线,设设 例例讨论讨论则则 L L 的环流为的环流为:第41页，共84页，编辑于2022年，星期一二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 利用利用安培环流定理可以求

22、某些具有特殊对称性的电流分布安培环流定理可以求某些具有特殊对称性的电流分布的的磁场。磁场。（1 1）首先要分析磁场分布的对称性；）首先要分析磁场分布的对称性；（2 2）选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线上选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线上B为常为常数，或者使某一段积分线路上数，或者使某一段积分线路上B处处与处处与dl 垂直；垂直；（3）利用）利用 求求B。第42页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 求无限长圆柱求无限长圆柱面面电流的磁场分布。电流的磁场分布。PL解解 系统有轴对称性，圆周上各点的系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同相同时时过圆柱面外过圆柱面外P 点点做一圆

23、周做一圆周时在时在圆柱面圆柱面内做一圆周内做一圆周切线方向切线方向第43页，共84页，编辑于2022年，星期一无限长圆柱无限长圆柱体体载流直导线的磁场分布载流直导线的磁场分布 区域：区域：区域：区域：推广推广第44页，共84页，编辑于2022年，星期一例例将将半半径径为为 R 的的无无限限长长导导体体薄薄壁壁管管（厚厚度度忽忽略略）沿沿轴轴向向割割去去一一宽宽度度为为h（hR）的的无无限限长长狭狭缝缝后后，再再沿沿轴轴向向均均匀匀地地流流有有电电流流，其其面面电电流流密密度度为为 i（如如图图），求求管管轴轴线线上上磁磁感感应应强强度度的的大大小小设狭缝中有相同电流密度、方向相反的一对设狭缝中

24、有相同电流密度、方向相反的一对电流电流 I、-I原模型和原模型和 I 形成闭合无限长圆柱面产生形成闭合无限长圆柱面产生-I 产生产生I=ih解解 第45页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕环的截面很小，若螺绕环的截面很小，若在外部再做一个环路，可得若在外部再做一个环路，可得螺绕环内的磁通量为螺绕环内的磁通量为第46页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 长直载流螺线管内磁场分布长直载流螺线管内磁场分布长直载流螺线管内磁场分布长直载流

25、螺线管内磁场分布 解解 abcd设每单位长度上密绕设每单位长度上密绕n匝线圈，匝线圈，通过每匝的电流强度为通过每匝的电流强度为I，求，求管内某点的磁感应强度管内某点的磁感应强度.第47页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 求无限大平面电流的磁场求无限大平面电流的磁场 解解 面对称面对称 推广：推广：有厚度的无限大平面电流有厚度的无限大平面电流 在外部在外部 在内部在内部 x第48页，共84页，编辑于2022年，星期一载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用一一.磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用大小：大小：方向：方向：由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 1

26、1.5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用安培力安培力1 磁场对电流元的作用力磁场对电流元的作用力 2 磁场对磁场对载流导线载流导线的作用力的作用力第49页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)(1)安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式(2)(2)若磁场为匀强场若磁场为匀强场 （3 3）在匀强磁场中的闭合电流受力）在匀强磁场中的闭合电流受力载流直导线在匀强磁场中载流直导线在匀强磁场中 力的大小力的大小 当载流直导线在匀强磁场中，当载流直导线在匀强磁场中，且垂直磁场时且垂直磁场时 讨论讨论第50页，共84页，编辑于2022年，星期一xyOAIL此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在

27、电流上任取电流元在电流上任取电流元例例在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为 I I求求解解相当于载流直导线相当于载流直导线在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。向。z第51页，共84页，编辑于2022年，星期一 解：解：任选一电流元任选一电流元Idl，由安培定律知，由安培定律知，df 的方向沿该点径向向外的方向沿该点径向向外例例 设有一段半径为设有一段半径为R的半圆形载流导线放在匀强磁场中，导线平面与的半圆形载流导线放在匀强磁场中，导线平面与磁场垂直，导线中电流为磁场垂直，导线中电流为I，如下图所示，求该导线所受的安培

28、力。，如下图所示，求该导线所受的安培力。以圆心为坐标原点，直径为以圆心为坐标原点，直径为x轴轴 B yydfdfqxdfqdqo x第52页，共84页，编辑于2022年，星期一例例载载有有电电流流I1的的长长直直导线导线旁旁边边有一与有一与长长直直导线导线垂直的共面垂直的共面导线导线，载载有有电电流流I2.其其长长度度为为l，近端与，近端与长长直直导线导线的距离的距离为为d，如，如图图所示所示.求求I1作用在作用在l上的力上的力.解解在在l上取上取dl，它与，它与长长直直导线导线距离距离为为r，电电流流I1在此在此处产处产生的磁生的磁场场方向垂方向垂直向内、大小直向内、大小为为dl受力受力 第

29、53页，共84页，编辑于2022年，星期一方向垂直方向垂直导线导线l向上，大小向上，大小为为所以，所以，I1作用在作用在l上的力方向垂直上的力方向垂直导线导线l向上，大小向上，大小为为第54页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力求两平行无限长直导线之间的相互作用力解解 电流电流 2 处于电流处于电流 1 的磁场中的磁场中同时，电流同时，电流 1 处于电流处于电流 2 的磁场中，的磁场中，电流电流 2 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力电流电流 1 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力第55页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)(

30、1)定义定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距距 1 1 米米，单位长度受力，单位长度受力(2)(2)电流之间的磁力符合牛顿第三定律：电流之间的磁力符合牛顿第三定律：则电流为则电流为1 1 安培安培。(3)(3)两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第 三定三定律律讨论讨论第56页，共84页，编辑于2022年，星期一例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解解 1234方向向左方向向左方向向右方向向右 整个线圈所受的合力：整个线

31、圈所受的合力：线圈向左做平动线圈向左做平动1324第57页，共84页，编辑于2022年，星期一例：例：如图，长直电流如图，长直电流I I1 1穿过半径为穿过半径为R R的圆电流的圆电流I I2 2的中心的中心,两导线彼此绝两导线彼此绝缘，求圆电流所受安培力。缘，求圆电流所受安培力。解：解：先讨论右半圆电流，取电流元先讨论右半圆电流，取电流元I2dl，则则df 的方向沿径向向外，的方向沿径向向外，大小为大小为由图可看出由图可看出dfy对对x轴的对称，故轴的对称，故 Bdf第58页，共84页，编辑于2022年，星期一同理同理所以所以力的方向沿力的方向沿 x 轴正向。轴正向。第59页，共84页，编辑

32、于2022年，星期一二二.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用（方向相反在同一直线上）（方向相反在同一直线上）（线圈无平动）（线圈无平动）（2）力矩分析）力矩分析1.在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈（方向相反方向相反不在一条直线上）不在一条直线上）+A(B)D(C)（1）受力分析）受力分析第60页，共84页，编辑于2022年，星期一令令2.磁矩磁矩与与 I I 满足右手定则满足右手定则对于对于 N N 匝线圈匝线圈3.力矩与磁矩的关系力矩与磁矩的关系N N 匝线圈的力矩匝线圈的力矩力矩与磁矩的关系力矩与磁矩的关系讨论讨论(1)(2)(3)稳态稳态亚稳态亚

33、稳态第61页，共84页，编辑于2022年，星期一三三 磁场力的功磁场力的功1 安培力对运动载流导线的功安培力对运动载流导线的功力的大小力的大小dt 时段内力作的微功时段内力作的微功有限时段内力作的功有限时段内力作的功若电流不变若电流不变由于磁场是非保守力场，磁力作功不等于磁场能量的减少量由于磁场是非保守力场，磁力作功不等于磁场能量的减少量 abcdIa/b/第62页，共84页，编辑于2022年，星期一2 安培力对载流线圈的功安培力对载流线圈的功 设线圈在磁场中转动微小角度设线圈在磁场中转动微小角度d时，时，使线圈法线使线圈法线n与与B之间的夹角从之间的夹角从变为变为+d,线圈受磁力矩线圈受磁力

34、矩 则则M作正功，作正功，减少，减少，当线圈从当线圈从1位置角转到位置角转到2位置角时磁力矩作功位置角时磁力矩作功 所以磁力矩的功为所以磁力矩的功为d第63页，共84页，编辑于2022年，星期一（1）对）对 Y 轴的力矩轴的力矩Y例例求求解解有一半径为有一半径为 R 的半圆形闭合线圈，电流方向如图所示，线圈处于的半圆形闭合线圈，电流方向如图所示，线圈处于均匀磁场中均匀磁场中（2 2）在该力矩作用下，线圈转过）在该力矩作用下，线圈转过 90 90 所作的功所作的功XR（1 1）I磁矩方向为磁矩方向为力矩的大小力矩的大小力矩的方向为力矩的方向为 Y Y 方向方向（2 2）第64页，共84页，编辑于

35、2022年，星期一静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电场线起于正电荷电场线起于正电荷止于负电荷止于负电荷静电场是有源场静电场是有源场 磁场线闭合磁场线闭合无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场第65页，共84页，编辑于2022年，星期一一一.洛伦兹力公式洛伦兹力公式10.6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1 安培力的微观本质安培力的微观本质2 洛仑兹力公式洛仑兹力公式 安培定律安培定律从微观看从微观看,电流为电流为 安培力是运动电荷受到的

36、磁场力的集体宏观表现。安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现。金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格发生碰撞金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格发生碰撞,把把动量传递给导体动量传递给导体,从宏观来看从宏观来看,这就是安培力。这就是安培力。第66页，共84页，编辑于2022年，星期一所以所以电流元中带电粒子数电流元中带电粒子数 因此因此,每个运动电荷所受磁力为每个运动电荷所受磁力为 即洛仑兹力公式为即洛仑兹力公式为 磁场对运动电荷作用的力磁场对运动电荷作用的力 f 称为称为洛仑兹力洛仑兹力.第67页，共84页，编辑于2022年，星期一(1)(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛

37、伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故讨论讨论对电荷不作功对电荷不作功(2)(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在二二.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子回转周期与频率粒子回转周期与频率情况情况第68页，共84页，编辑于2022年，星期一 一般情况一般情况 带电粒子作螺旋运动带电粒子作螺旋运动第69页，共84页，编辑于2022年，星期一（1 1）电子将何方向偏转？）电子将何方向偏转？例例求求解解（2 2）电子的加速度）电子的加速度（1 1）由）由磁场方向如图所示，磁场方向如图所示，B=5.5 10-5 T，电子以，电子以 Y Y 方

38、向入射，其动能方向入射，其动能为为 EK=1.2 104 eV（3 3）电子向）电子向 Y Y 方向运动方向运动 20cm 处，向处，向X X 方向转移多少？方向转移多少？YZXROxy入射时向入射时向 X X 方向偏转方向偏转（2 2）（3 3）由由第70页，共84页，编辑于2022年，星期一比较如下两组公式比较如下两组公式 第71页，共84页，编辑于2022年，星期一第72页，共84页，编辑于2022年，星期一 霍尔效应霍尔效应18791879年，年，2424岁的美国物理学家霍尔发现，一个通有电流的导体板，若岁的美国物理学家霍尔发现，一个通有电流的导体板，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧

39、会出现微弱电势差垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差电场力电场力:洛伦兹力洛伦兹力:实验结果实验结果受力分析受力分析ldIab+第73页，共84页，编辑于2022年，星期一当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：(霍耳系数霍耳系数)第74页，共84页，编辑于2022年，星期一(2)(2)区分半导体材料类型区分半导体材料类型 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关+N 型半导体型半导体P 型半导体型半导体研究半导体材料性质的有效方法研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化浓度随杂质、温度等变化）讨论讨论(1)(1)通过测量霍尔系数可以确定导电体中

40、载流子浓度，它是通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度，它是第75页，共84页，编辑于2022年，星期一应用应用磁流体发电，磁聚焦磁流体发电，磁聚焦电极发电通道导电气体NS第76页，共84页，编辑于2022年，星期一一一.磁介质及其分类磁介质及其分类1.磁介质磁介质 任何实物都是任何实物都是磁介质磁介质磁介质放入外场磁介质放入外场 相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原磁场的影响程度反映磁介质对原磁场的影响程度 磁介质产生磁介质产生“附加磁场附加磁场”与外磁场可同向，可反向与外磁场可同向，可反向磁介质中的磁场磁介质中的磁场（各向同性介质）（各向同性介质）10.7 物质的磁性物质的磁性第77页

41、，共84页，编辑于2022年，星期一2.磁介质的分类磁介质的分类顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质减弱原场减弱原场增强原场增强原场如如 锌、铜、水银、铅等锌、铜、水银、铅等如如 锰、铬、铂、氧等锰、铬、铂、氧等弱弱磁磁性性物物质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1铁磁质铁磁质通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质如铁、钴、镍及其合金等。如铁、钴、镍及其合金等。第78页，共84页，编辑于2022年，星期一二二.磁化机理磁化机理1.安培分子环流的概念和方法安培分子环流的概念和方法pmS 若把分子看成一个整体

42、，这种分子电流具有的磁矩，称为若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分子固分子固有磁矩或称分子磁矩有磁矩或称分子磁矩，用，用P Pm m 表示。表示。矢量和矢量和第79页，共84页，编辑于2022年，星期一2.磁介质的磁化磁介质的磁化 抗磁质磁化抗磁质磁化在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩磁介质产生附加磁场与外场方向磁介质产生附加磁场与外场方向相反相反分分子子环环流流在在外外场场作作用用下下，产产生生取取向向转转动动，磁磁矩矩将将转转向向外外场场方方向向 宏宏观观上上产产生生附附加加磁磁场场与与外外场场方方向向相相同同顺

43、磁质磁化顺磁质磁化第80页，共84页，编辑于2022年，星期一三三.有磁介质的磁高斯定理有磁介质的磁高斯定理磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭合曲线磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭合曲线(含磁介质的磁高斯定理含磁介质的磁高斯定理)对于任意闭合曲面对于任意闭合曲面S第81页，共84页，编辑于2022年，星期一四四.有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理1.束缚电流束缚电流以无限长螺线管为例以无限长螺线管为例顺顺磁磁质质在磁介质内部的任一小区域：在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反相邻的分子环流的方向相反在磁介质在磁介质表面表面处各点：处各点：分子环流

44、未被抵消分子环流未被抵消形成沿表面流动的面电流形成沿表面流动的面电流束缚电流束缚电流结论：结论：介质中磁场由介质中磁场由传导电流传导电流和和束缚电流束缚电流共同产生共同产生第82页，共84页，编辑于2022年，星期一2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理（各向同性介质）（各向同性介质）无磁介质时无磁介质时 加入磁介质时加入磁介质时定义定义磁场强度磁场强度(磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理)（传导电流）（传导电流）第83页，共84页，编辑于2022年，星期一无限长载流圆柱体，其内外相对磁导率分别为无限长载流圆柱体，其内外相对磁导率分别为例例求求解解 在圆柱体在圆柱体内内区域中，选环路区域中，选环路 L 磁场强度和磁感应强度磁场强度和磁感应强度根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理 在圆柱体在圆柱体外外区域中，选环路区域中，选环路 L根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理第84页，共84页，编辑于2022年，星期一