吉林省梅河口市第五中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文PDF.pdf

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1、1梅河口市第五中学梅河口市第五中学 20182018 年高一下学期期末年高一下学期期末文科数学文科数学第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题.每小题每小题 5 分分，共共 60 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的.1.12cos12sin2的值是（）A.81B.41C.21D.12.不等式032x-2 x的解集为（）A.31|xxB.31|xxx或C.13|xxD.13|xxx或3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图 1 所示，则该几何体的侧视图为()

2、ABCD4.已知等差数列an满足65aa=28，则其前 10 项之和为（）A.140B.280C.168D.565.已知某正方体的外接球的表面积是16，则这个正方体的棱长是()A2 23B2 33C4 23D4 336.函数)1)(511(log2xxxy的最小值为（）A-4B.-3C.3D.47.在等比数列an中，3a，9a是方程 3x211x+9=0 的两个根，则765aaa=（）A33B211C33D以上皆非8.已知变量x，y满足约束条件x2y2，2xy4，4xy1，则目标函数z3xy的取值范围是()图 12A.32，6B.32，1C1，6D.6，329.已知67sin354sin6co

3、s，则的值是（）A54B.54C.53D.5310.已知等差数列na中，nS是它的前n项和，若16170,0SS，则当nS取最大值时，n的值为（）A8B9C10D1611一艘轮船从 A 出发，沿南偏东70的方向航行 40 海里后到达海岛 B，然后从B 出发，沿北偏东 35的方向航行了40 2海里到达海岛 C 如果下次航行直接从A 出发到 C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A北偏东80，20(62)B.北偏东65，20(32)C.北偏东80，20(32)D.北偏东65，20(62)12.已知数列 na满足1(1)21,nnnaan 则 na的前 60 项和为()A3690B1830C18

4、45D3660第第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分）注意事项：注意事项：第第 II 卷必须用卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。内相应的位置。二二、填空题填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，请将正确答案填在答题卷的相应位请将正确答案填在答题卷的相应位置。置。13.已知1010sin,55sin，且,均为锐角，则的值为。14.若不等式 ax22ax40 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是_。15.已知数列na的前n项和32nnS，则na

5、。16.已知正项等比数列 na满足:5672aaa，若存在两项,nmaa使得14aaanm，则nm41的最小值为_。三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤17.（本小题满分 10 分）已知数列na为等差数列，且3a6，6a0.(1)求数列na的通项公式；3(2)若等比数列nb满足1b8，3212aaab，求数列nb的前 n 项和nS18.（本小题满分 12 分）如图，在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中挖去一个高为 3的内接圆柱；（1）求圆柱的表面积；

6、（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积19.（本小题满分 12 分）已知53cos51cos，（1）求tantan,的值；（2）若0,23,0，求2cos的值。20.（本 小 题 满 分 12 分）已 知 函 数wxwxwxxf2cos21cossin3)(，,0wxR且函数()f x的最小正周期为；(1)求w的值和函数()f x的单调增区间；(2)在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，又4()235Af，2b，ABC的面积等于3，求边长a的值421.（本小题满分 12 分）已知等差数列 na满足：3579,30aaa，na的前 n 项和为nS（1）求na及nS；（2）已知数列

7、nb的第 n 项为nb，若11,(*)2nnnbba nN成等差数列，且13b，设数列1nb的前n项和nT求数列1nb的前n项和nT22.（本小题满分 12 分）已知二次函数 Rcbacbxaxxf,2满足：对任意实数x都有 xxf,且当3,1x时，有 2281xxf成立。（1）证明：22 f；（2）若02 f，求 xf的表达式；（3）设 ,0,2xxmxfxg，若 xg图象上的点都位于直线41y的上方，求实数m的取值范围。5一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。CCDADCCABADB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.414.0,4

8、15.22151nnn16.23三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。17（10 分）解：(1)设等差数列an的公差为 d.因为a36，a60，所以a12d6，a15d0，解得a110，d2，所以an10(n1)22n12.5 分(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，所以bn的前n项和为nSqqbn1)1(14(13n)10 分18（12 分）解析设圆锥、圆柱的底面半径分别为 R、r，高分别为 h、h.（1）圆锥的高 h 42222 3，又h 3，h12h.r22 3 32 3，r1.S表面积2S底S侧2r22rh22 32(1 3).

9、6 分（2）所求体积313223131-2222hrhRVVV圆柱三棱锥33512 分1 19 9、（1212 分）分）解（I）2 分由+得由-得4 分由/得6 分6（II）且得又且得8 分10 分12 分20.(12 分)解：（1）因为)62sin()(wxxf2 分由()f x的最小正周期为，得1w3 分222262kxkkz即63kxkkz5 分所以，函数的增区间为,63kkkz6 分（2）4()235Af0,A43cos,sin55AA8 分13sin3,2,sin25SbcAbA5c 10 分由余弦定理2222cos13abcbcA13a12 分21.（12 分）【解析】（1）设等差

10、数列 na的公差为0d d，因为5730aa，又57662,15aaaa；2 分63263aad，所以2+3nan4 分15a，21523422nnn aannSnn6 分（2）因为11,*2nnnbbanN成等差数列，1122nnnabb*nN，1nnnbba，所以11 2,nnnbbannN且31b8 分故 112211nnnnnbbbbbbbb1211nnaaab212133313322nnnnnn 22,n nnnN7又因为13b 满足上式，所以2 nbn nnN10 分所以111 11222nbn nnn故111111111111232422212nTnnnn235412nnnn12

11、 分22.（12 分）解：（1）由条件知：2242cbaf恒成立，又另取2x时，222812422cbaf恒成立，22 f3 分（2）02422242cbafcbaf2124bb即，14ca又 xxf恒成立，即012cxbax在 R 上恒成立04102acba且0414121,02aaa即解出：21,21,81cba，所以 2121812xxxf7 分（3）在题意可得：4121121812xmxxg在,0 x时必须恒成立，即,002142在xmx上恒成立，设 2142xmxxh则有以下两种情况08116,02m即，解得221221m 0200120hm,解得：221m综上所述：221,m12 分