高一下学期数学人教A版 必修第二册6.4.1平面几何中的向量方法练习题.docx

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1、平面几何中的向量方法练习题姓名：_班级：_一、选择题1.已知向量,向量,则的形状为( )A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D.等腰非直角三角形2.的三个内角的对边分别为,已知,向量.若,则的大小为( )A. B. C. D. 3.在四边形ABCD中,若,且,则这个四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4.已知中，则是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.若的夹角为,则等于()A. B. C. D. 二、多项选择题6.有下列说法其中正确的说法为（ ）A若，则B若，分别表示的面积，则C两个非零向量，若，则a与b共线且反向D若，则存在唯一

2、实数使得7.设，已知两个向量，则向量长度的取值可以是( )A.B.C.D. 8.已知为坐标原点，点，则（ ）A.B. C. D. 三、填空题9.已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是_,最大值是_.10.在中, 为的中点,则_.11、已知向量 ,则向量 的夹角的余弦值为_ . 12.在平面四边形中，若，则的最小值为_四、解答题13.已知向量, (1)若,求向量与的夹角;(2)当时,求函数的最大值答案1.答案：A解析：由题可知,满足勾股定理,故为等腰直角三角形.2.答案：B3.答案：C解析：由知，且，因此四边形ABCD是梯形.又因为，所以四边形ABCD是等腰梯形.故选C.4.答案：C解析

3、：由题知，所以，故选C.5.答案：B解析：的夹角为,故选:B6.答案：BC解析：A选项错误，例如，推不出；B选项，设的中点为M，的中点为D，因为，所以，即，所以O是的三等分点，可知O到的距离等于D到距离的，而B到的距离等于D到距离的2倍，故可知O到的距离等于B到距离的，根据三角形面积公式可知正确；C选项，两边平方可得，所以，即夹角为，结论正确；D选项错误，例如，故选BC7.答案：ABC解析：，长度的取值可以是故选：ABC8.答案：AC解析：，A正确，B错，C正确，D错故选AC.9.答案：解析：建立如图所示的平面直角坐标系，则.,.则或2或.(1)当时，.当时,;当时,.(2)当时，.当时,;当时，.(3)同理，当时，.综上知原式的最小值为0，最大值为.10. 答案：11.答案： 12.答案：13.答案：(1)当时,(2)故当,即时,