柱体锥体台体的表面积和体积精选PPT.ppt

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1、关于柱体锥体台体的表面积和体积第1页，讲稿共26张，创作于星期二 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题多面体的展开图和表面积多面体的展开图和表面积第2页，讲稿共26张，创作于星期二引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？的展开图是什么？如何

2、计算它们的表面积？第4页，讲稿共26张，创作于星期二正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图ha第5页，讲稿共26张，创作于星期二正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图第6页，讲稿共26张，创作于星期二正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的

3、侧面展开图第7页，讲稿共26张，创作于星期二棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和计算它的各个侧面面积和底面面积之和h第8页，讲稿共26张，创作于星期二 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 D 分析：四面体的展开图是由四

4、个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因因此只要求此只要求.因为因为SB=a，所以：所以：因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积 交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作典型例题典型例题BCASa第9页，讲稿共26张，创作于星期二圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第10页，讲稿共26张，创作于星期二圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O第11页，讲稿共26张，创作于星期二圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图参照圆柱和圆

5、锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环第12页，讲稿共26张，创作于星期二三者之间关系三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？这种关系是巧合还是存在必然联系？rrr0第13页，讲稿共26张，创作于星期二 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆，盆底直径为底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那

6、么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？解：由圆台的表面积公式得解：由圆台的表面积公式得 花花盆的表面积：盆的表面积：答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 典型例题典型例题第14页，讲稿共26张，创作于星期二例例3蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底易拉罐的底面直径为面直径为8cm,高高25cm.分析分析:可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题将问题转化为平面几何的问题.AB第15页，讲稿共26张，创作

7、于星期二 以前学过特殊的棱柱以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积正方体、长方体以及圆柱的体积公式公式,它们的体积公式可以统一为：它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）柱体体积柱体体积一般棱柱体积也是：一般棱柱体积也是：其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱柱的高为棱柱的高第16页，讲稿共26张，创作于星期二圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 圆锥体积圆锥体积第17页，讲稿共26张，创作于星期二（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高

8、）为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：即棱锥的体积：锥体体积锥体体积第18页，讲稿共26张，创作于星期二台体体积台体体积 由于圆台由于圆台(棱台棱台)是由圆锥是由圆锥(棱锥棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台积差得到圆台(棱台棱台)的体积公式的体积公式(过程略过程略)根据台体的

9、特征，如何求台体的体积？根据台体的特征，如何求台体的体积？第19页，讲稿共26张，创作于星期二棱台（圆台）的体积公式棱台（圆台）的体积公式 其中其中 ，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高台体体积台体体积第20页，讲稿共26张，创作于星期二柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面面底面面积，积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高台体体积台体体积上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小第21页，讲稿共26张，创作

10、于星期二 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？么关系？BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1第22页，讲稿共26张，创作于星期二课堂练习课堂练习o练习练习1：圆柱的侧面展开图是边长为：圆柱的侧面展开图是边长为2a，a的矩的矩 形，求圆柱的体积形，求圆柱的体积o练习练习2：正四面体：正四面体P-ABCD各棱长均为各棱长均为a，求它，求它的体积的体积o练习练习3：已知圆锥母线长为：已知圆锥母线长为1，侧面展开图为圆，侧面

11、展开图为圆 心角心角 ，求圆锥的表面积和体积，求圆锥的表面积和体积第23页，讲稿共26张，创作于星期二 例例1 有六角螺帽有六角螺帽,已知底面是正六边形，边长为已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高为，高为10mm，问螺帽的体积大约是多，问螺帽的体积大约是多少（少（取取3.14）？）？解：六角螺帽的体积是六棱柱的解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有252252个个典型例题典型例题第24页，讲稿共26张，创作于星期二柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥第25页，讲稿共26张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第26页，讲稿共26张，创作于星期二