高一必修一数学小测试4.docx

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1、第三章一、单项选择题1.已知幂函数f(x)的图象过点3,33,则f(8)的值为().A.24B.28C.22 D.822.函数f(x)=1-x+2x的定义域为().A.(-,0) B.(0,1 C.(-,1 D.(-,0)(0,13.已知函数f(x)=x+1,x1,4x,x1,且f(x)=3,则x的值是().A.2 B.23 C.2或43 D.2或344.某学生从家出发去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.已知在平面直角坐标系中,纵轴表示学生离学校的距离,横轴表示学生出发后的时间,则下面四个图形中更符合该学生走法的是().5.奇函数f(x)在(-,0上单调递减,若f(1

2、)=-2,则满足-2f(x-2)2的x的取值范围是().A.-2,2B.-1,1 C.0,4 D.1,36.已知偶函数y=f(x)在区间0,+)上单调递增,且图象经过点(-1,0)和(3,5),则当x-3,-1时,函数y=f(x)的值域是().A.0,5 B.-1,5 C.1,3D.3,57.已知f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为().A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x-2 C.f(x)=2x+3D.f(x)=2x-38.已知函数f(x)=x2-ax+5,x1,1+1x,x1是R上的减函数,则实数a的取值范围为().A.(-,2B.2,4 C.2,+)D.

3、4,+)二、多项选择题9.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.f(x)=x+1与g(x)=x2+xx B.y=xx与y=x0C.f(x)=|x|与g(x)=nxn D.f(x)=x与g(t)=t3+tt2+110.已知函数y=ax2+bx-1在(-,0上是单调函数,则y=2ax+b的图象可能是().11.若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+a(a为非零常数),则下列说法一定正确的是().A.f(0)=-a B.f(x)为奇函数 C.f(x)+a为偶函数 D.f(x)+a为奇函数三、填空题12.已知f(x)=(a-1)x3+bx2是

4、定义在b,2+b上的偶函数,则a+b=.13.函数f(x)=x2,x0,-x2,x4f(a),则a的取值范围是.14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-,0上是增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)1,若f(x)的最小值为f(1),则实数a的取值范围是.四、解答题16.在f(x)=x+b1+x2为奇函数,f(1)=12这两个条件中任选一个,补充在下面问题中.已知函数f(x)=x+b1+x2.(1)若,求b的值;(2)证明函数f(x)在区间(1,+)上是减函数.17.已知函数f(x)=x|x-m|,xR,且f(3)=0.(1)求实数m的值.(2)作出函数f(x)的图象并直接写出f(x)

5、的单调递减区间.(3)若不等式f(x)mx在4x6时恒成立,求m的取值范围.18.已知函数f(x)=-x2+4x,x0,x2+mx,x0是奇函数.(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间-2,a-2上单调递增,求实数a的取值范围.19.某地空气中出现污染,须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算,每喷洒1个单位的去污剂,空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:天)变化的函数关系式近似为y=1+x8,0x4,9x+2,40,那么该函数在(0,t上是减函数,在t,+)上是增函数.(1)已知f(x)=4x2-12x-32x+1,x0,1,利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x10,1,总存在x20,1,使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.