2016年福建省漳州市中考数学试卷及详细答案.doc

《2016年福建省漳州市中考数学试卷及详细答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省漳州市中考数学试卷及详细答案.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂13的相反数是（）A3B3CD2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba6a2=a4C（a2）3=a5D（ab）2=a2b24把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5下列方程中，没有实数根的是（）A2x+3=0Bx21=0CDx2+x+1=06下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD7上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数及中位数分别是（）12345成绩（m）8.28.08.27.5

2、7.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.08下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）ABCD9掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A每2次必有1次正面向上B必有5次正面向上C可能有7次正面向上D不可能有10次正面向上10如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置11今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为12如图，若ab，1=60，则2的度数为

3、度13一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为分班级人数平均分（1）班5285（2）班488014一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为15如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为16如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是三、解答题：共9小题，共86分，请将答案填入答题卡的相应位置17计算：|2|（）0+18 先化简（a+1）（a1）+a（1a）a，再根据化简结果，你发现该代数式的

4、值及a的取值有什么关系？（不必说理）19如图，BD是ABCD的对角线，过点A作AEBD，垂足为E，过点C作CFBD，垂足为F（1）补全图形，并标上相应的字母；（2）求证：AE=CF20国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活

5、动时间低于1小时的概率是；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人21如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D及C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长（结果保留根号）22某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元 （1）参加活动的教师有人，学

6、生有人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？23如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD及O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长24如图，抛物线y=x2+bx+c及x轴交于点A和点B（3，0），及y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作

7、MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由25现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别及直线BC、CD交于点M、N（1）如图1，若点O及点A重合，则OM及ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方

8、形外部的一种情况当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）参考答案及试题解析一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂13的相反数是（）A3B3CD【解答】解：3的相反数是3，故选：A2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是圆的几何体是球故选：C3下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba6a2=a4C（a2）3=a5D（ab）2=a2b2【解答】解：A、a2

9、+a2=2a2，故本选项错误；B、a6a2=a4，故本选项正确；C、（a2）3=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误故选B4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【解答】解：解不等式x+10得：x1，解不等式2x40得：x2，则不等式的解集为：1x2，在数轴上表示为：故选B5下列方程中，没有实数根的是（）A2x+3=0Bx21=0CDx2+x+1=0【解答】解：A、2x+3=0，解得：x=，A中方程有一个实数根；B、在x21=0中，=0241（1）=40，B中方程有两个不相等的实数根；C、=1，即x+1=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程=1的解

10、，C中方程有一个实数根；D、在x2+x+1=0中，=12411=30，D中方程没有实数根故选D6下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形故选A7上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数及中位数分别是（）12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.0【解答】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5，7.8，8.0，8.2，8.2其

11、中8.2出现2次，出现次数最多，8.0排在第三，这组数据的众数及中位数分别是：8.2，8.0故选D8下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）ABCD【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B9掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A每2次必有1次正面向上B必有5次正面向上C可能有7次正面向上D不可能有10次正面向上【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7次正面向上；故选：C10如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点

12、D的个数共有（）A5个B4个C3个D2个【解答】解：过A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）3AD5，AD=3或4，线段AD长为正整数，点D的个数共有3个，故选：C二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置11今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为2.85104【解答】解：28500=2.85104故答案为：2.8510412如图，若ab，1=60，则2的度数为120度【解答】解：如图，1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故答案为：12013一次数学考

13、试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为82.6分班级人数平均分（1）班5285（2）班4880【解答】解：根据题意得：85+80=44.2+38.4=82.6（分），则这两班平均成绩为82.6分，故答案为：82.614一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为a+2【解答】解：（a2+2a）a=a+2，另一边长为a+2，故答案为：a+215如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为8【解答】解：点A、B是双曲线y=上的点，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S阴影DGOF

14、=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=8，故答案为：816如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是（2+，1）【解答】解：过点D作DGBC于点G，四边形BDCE是菱形，BD=CDBC=2，D=60，BCD是等边三角形，BD=BC=CD=2，CG=1，GD=CDsin60=2=，D（2+，1）故答案为：（2+，1）三、解答题：共9小题，共86分，请将答案填入答题卡的相应位置17计算：|2|（）0+【解答】解：原式=21+2=318先化简（a+1）（a1）+a（1a）a，再根据化简结果，你发现该代数式的值及a的

15、取值有什么关系？（不必说理）【解答】解：原式=a21+aa2a=1该代数式及a的取值没有关系19如图，BD是ABCD的对角线，过点A作AEBD，垂足为E，过点C作CFBD，垂足为F（1）补全图形，并标上相应的字母；（2）求证：AE=CF【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABD的面积=BCD的面积，BDAE=BDCF，AE=CF20国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1

16、.5，D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为300人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是40%；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有720人【解答】解：（1）6020%=300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数=30040%=120人，A组的人数=30010012060=20人，补全条形统计图如图所示，（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%；（4）当天达到国家规定体育活动时

17、间的学生有1200=720人故答案为：40%，720人21如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D及C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长（结果保留根号）【解答】解：如图，点D及点C重合时，BC=BD，BCB=CBD=A，tanA=，tanBCB=，设BB=x，则BC=3x，在RtBCB中，BB2+BC2=BC2，即：x2+（3x）2=（）2，x=（负值舍去），BD=BC=，22某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票

18、价购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元 （1）参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？【解答】解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，依题意有解得故参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）依题意有：y=26x+22（10x）+1650

19、=4x+1020故y关于x的函数关系式是y=4x+1020；依题意有4x+10201032，解得x3故提早前往的教师最多只能3人故答案为：10，5023如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD及O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长【解答】解：（1）相切，连接OC，C为的中点，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直线CD及O相切；（2）方法1：连接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切线，CD2=ADDE，DE=1，CE=，C为的中点，BC=CE=

20、，AB为O的直径，ACB=90，AB=3方法2：DCA=B，易得ADCACB，AB=324如图，抛物线y=x2+bx+c及x轴交于点A和点B（3，0），及y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）将点B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x24x+3（2）设点M的坐标为（m，

21、m24m+3），设直线BC的解析式为y=kx+3，把点点B（3，0）代入y=kx+3中，得：0=3k+3，解得：k=1，直线BC的解析式为y=x+3MNy轴，点N的坐标为（m，m+3）抛物线的解析式为y=x24x+3=（x2）21，抛物线的对称轴为x=2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m3线段MN=m+3（m24m+3）=m2+3m=+，当m=时，线段MN取最大值，最大值为（3）假设存在设点P的坐标为（2，n）当m=时，点N的坐标为（，），PB=，PN=，BN=PBN为等腰三角形分三种情况：当PB=PN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）；当PB=BN时，即=，解得：n=，此时点P

22、的坐标为（2，）或（2，）；当PN=BN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）或（2，）综上可知：在抛物线的对称轴l上存在点P，使PBN是等腰三角形，点的坐标为（2，）、（2，）、（2，）、（2，）或（2，）25现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别及直线BC、CD交于点M、N（1）如图1，若点O及点A重合，则OM及ON的数量关系是OM=ON；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

23、（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）【解答】解：（1）若点O及点A重合，则OM及ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立证明：如图2，连接AC、BD，则由正方形ABCD可得，BOC=90，BO=CO，OBM=OCN=45MON=90BOM=CON在BOM和CON中BOMCON（ASA）OM=ON（3）如图3，过点O作OEBC，作OFCD，垂足分别为E、F，则OEM=OFN=90又C=90EOF=90=MONMOE=NOF在MOE和NOF中MOENOF（AAS）OE=OF又OEBC，OFCD点O在C的平分线上O在移动过程中可形成线段AC（4）O在移动过程中可形成直线AC第 14 页