2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是（）A3B3CD2下列运算正确的是（）A=B（3）2=6C3a42a2=a2D（a3）2=a53地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）A6371103B0.6371107C6.371105D6.3711064下列事件：在体育中考中，小明考了满分；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180，其中必然事件是（）ABCD5如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）ABCD6下列图形中，既是轴对称图

2、形，又是中心对称图形的是（）A等腰直角三角形B正三角形C平行四边形D矩形7如图，AB是O直径，若D=30，则AOE的度数是（）A30B60C100D1208若一次函数y=kx+b及反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b2的解集为（）A0x2或x4B4x0或x2Cx0或xDx或0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）94是的算术平方根10一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是11若二次根式有意义，则x的取值范围是12如图，点I是ABC的内心，BIC=126，则BAC=13一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是14正六边形的周长是

3、12，那么这个正六边形的面积是15如图，AB是O的直径，DC是O相切于点C，若D=30，OA=2，则CD=16用半经为30，圆周角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是17一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2017=18如图所示，已知点N（1，0），直线y=x+2及两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19（1）计算：（3）0|3+2|；（2）计算：（1+）20（1）解方程：x2+4x5=0；（2）解不等式组21为了提高科技创新意识，我市某

4、中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是22一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数

5、或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平23如图，已知AD=BC，AC=BD=10（1）求证：ADBBCA；（2）若OD=4，求OA的长24某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？25如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同

6、一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）26如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，及反比例函数y=（k0）的图象交于两点A、E，AGx轴，垂足为点G，SADG=3（1）k=；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积27甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全

7、程中，距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？28二次函数y=ax2+bx+4的图象及x轴交于两点A、B，及y轴交于点C，且A（1，0）、B（4，0）（1）求此二次函数的表达式（2）如图1，抛物线的对称轴m及x轴交于点E，CDm，垂足为D，点F（，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形及FEN相似，求点N的坐标（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若PMA=45，求点P的坐标2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题

8、共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3的相反数是3故选：B2下列运算正确的是（）A=B（3）2=6C3a42a2=a2D（a3）2=a5【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方及积的乘方【分析】根据二次根式的加减法的法则，合并同类项的法则，幂的乘方及积的乘方即可做出判断【解答】解：A、=2=，故正确；B、（3）2=9，故错误；C、3a42a2不是同类项不能合并；故错误；D、（a3）2=a6，故错误；故选A3地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）A6371103B0.6371107

9、C6.371105D6.371106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值及小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：637100用科学记数法可表示为：6.371105，故选：C4下列事件：在体育中考中，小明考了满分；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180，其中必然事件是（）ABCD【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即

10、可【解答】解：在体育中考中，小明考了满分是随机事件；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；度量任一三角形，其外角和都是180是不可能事件，故选：C5如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可【解答】解：俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1，故选：B6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰直角三角形B正三角形C平行四边形D矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够及原图形完全重合即

11、是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】接：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D7如图，AB是O直径，若D=30，则AOE的度数是（）A30B60C100D120【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理和平角的定义即刻得到结论【解答】解：D=30，BOE=60，AOE=180BOE=120，故选D8若一次函数y=kx+b及反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b2的解集为（）A0x2或x4B4x0或x2Cx0或xDx

12、或0【考点】反比例函数及一次函数的交点问题；一次函数图象及几何变换【分析】根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集【解答】解：将（2，0）、（0，2）代入y=kx+b，解得：，一次函数解析式为y=x2当x=2时，y=x2=4，一次函数图象及反比例函数图象的一个交点坐标为（2，4），k=2（4）=8，反比例函数解析式为y=将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y=x联立新一次函数及反比例函数解

13、析式成方程组，解得：，观察函数图象可知：当2x0或x2时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，不等式x的解集为2x0或x2故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）94是16的算术平方根【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，4是16的算术平方根故答案为：1610一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是4【考点】中位数【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得【解答】解：这组数据重新排列为：3、3、4、5、7，这组数据的中位数为4，故答案为：411若二次根式有意义，则x的取值范

14、围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为：x212如图，点I是ABC的内心，BIC=126，则BAC=72【考点】三角形的内切圆及内心【分析】根据三角形的外接圆得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根据三角形的内角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+ABC的度数即可【解答】解：点I是ABC的内心，ABC=2IBC，ACB=2ICB，BIC=126，IBC+ICB=180CIB=54，ABC+ACB=254=108，BAC=180（ACB+ABC）=72故答案为：721

15、3一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是【考点】根及系数的关系【分析】设方程的另一根为x2，根据两根之积为1得出另一根【解答】解：设方程的另一根为x2，则2x2=1，解得：x2=，故答案为：14正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是6【考点】正多边形和圆【分析】根据题意画出图形，根据正六边形的性质求出中心角，根据等边三角形的性质、正弦的概念计算即可【解答】解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到ODE，正六边形的周长是12，正六边形的边长是2，DOE=360=60，OD=OE，ODE=OED=2=60，则三角形ODE为正三角形，OD=OE=DE=2，S

16、ODE=DEOEsin60=22=正六边形的面积为6=6故答案为：615如图，AB是O的直径，DC是O相切于点C，若D=30，OA=2，则CD=2【考点】切线的性质【分析】直接利用切线的性质得出OCD=90，进而勾股定理得出DC的长【解答】解：连接CO，DC是O相切于点C，OCD=90，D=30，OA=CO=2，DO=4，CD=2故答案为：216用半经为30，圆周角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是10【考点】圆周角定理；圆锥的计算【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长列式计算即可【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，则2r=，解得：r=10，故圆锥的底面半径为1

17、0故答案为：1017一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2017=【考点】规律型：数字的变化类【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后根据所得的规律进行求解即可【解答】解：a1=，an=，a2=2，a3=1，a4=，这列数每3个数为一循环周期，20173=6721，a2017=a1=，故答案为：18如图所示，已知点N（1，0），直线y=x+2及两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是【考点】轴对称最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征【分析】点C关于OA的对称点C（1，0），点C关于直线AB的对

18、称点C（7，6），连接CC及AO交于点E，及AB交于点D，此时DEC周长最小，可以证明这个最小值就是线段CC【解答】解：如图，点N关于OB的对称点D（1，0），点N关于直线AB的对称点C，直线AB的解析式为y=x+2，直线NC的解析式为y=x1，由解得，E（，），E是NC中点，可得C（4，1）连接DC及BO交于点M，及AB交于点P，此时PM+MN最小，直线CD的解析式为：y=x+，由解得：，P（，），PM+MN=PD=PM+MN的最小值是，故答案为三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19（1）计算：（3）0|3+2|；（2）计算：（1+）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂【分析

19、】（1）根据零指数幂、绝对值和实数的加减可以解答本题；（2）根据的分式的除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）（3）0|3+2|=211=0；（2）（1+）=x120（1）解方程：x2+4x5=0；（2）解不等式组【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式组【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可【解答】解：（1）原方程变形为（x1）（x+5）=0，所以x1=5，x2=1；（2），由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为：x321为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”

20、、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有60人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是90【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）由参加航模的人数除以占的百分比得出参数学生总数即可；（2）求出参加环保及建模的学生数，补全条形统计图即可；（3）由参加建模的百分比乘以360即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：1525%=60（人），则全体参赛的学生共有60人；故答案为：60；（2）参加环保的人数为6025%=15（人），参加建模的人数为6020%=12（人），补

21、全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：25%360=90，则“建模”在扇形统计图中的圆心角是90，故答案为：9022一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平【考点】游戏公平性；列表法及树状图法【分析】

22、（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可【解答】解：（1）标号分别为1，2，3，4的四个球中奇数为1，3，共2个，P（摸到标号数字为奇数）=；（2）列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有16中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（

23、3，3），（2，4），（4，4），共8种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8种，P（甲获胜）=P（乙获胜）=，则这个游戏对甲、乙两人公平23如图，已知AD=BC，AC=BD=10（1）求证：ADBBCA；（2）若OD=4，求OA的长【考点】全等三角形的判定及性质【分析】（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边得出即可【解答】（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB=104=624某快递公司有甲、乙两个

24、仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？【考点】二元一次方程组的应用【分析】甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件构建题意列出方程组即可解决问题【解答】解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件由题意，解得，答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1490件1050件25如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆

25、顶端点A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】设AB为x米，根据正切的定义用x表示出BD、BC，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AB为x米，ADB=45，BD=AB=x，在RtACB中，tanACB=，BC=x，由题意得， xx=12，解得，x=6+6，答：旗杆AB的高度为（6+6）米26如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，及反比例函数y=（k0）的图象交于两点A、E，AGx轴，垂足为点G，SADG=3（1）k=6；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的

26、面积【考点】反比例函数综合题【分析】（1）设A（m，n），由题意OGAG=3，推出mn=6，由点A在y=上，推出k=mn=6（2）如图1中，作ANOD于N，EMOC于M设直线CD的解析式为y=kx+b，A（x1，y1），E（x2，y2）首先证明EM=kAN，EM=kMC，推出AN=CM，再证明DANECM，即可解决问题（3）如图2中，连接GD，GE由EA=EC，AD=EC，推出AD=AE=EC，推出SADG=SAGE=SGEC=2，求出AOC的面积即可解决问题【解答】（1）解：设A（m，n），OGAG=3，mn=3，mn=6，点A在y=上，k=mn=6故答案为6（2）证明：如图1中，作ANOD

27、于N，EMOC于M设直线CD的解析式为y=kx+b，A（x1，y1），E（x2，y2）则有y1=kx1+b，y2=kx2+b，y2y1=k（x2x1），=k（x2x1），kx1x2=3，kx1=，y2=kx1，EM=kAN，D（0，b），C（，0），tanDCO=k=，EM=kMC，AN=CM，ANCM，DAN=ECM，在DAN和ECM中，DANECM，AD=EC（3）解：如图2中，连接GD，GEEA=EC，AD=EC，AD=AE=EC，SADG=SAGE=SGEC=2，SAOG=SADG=2，SAOC=2+2+2=6，平行四边形ABCD的面积=2SAOC=1227甲、乙两人相约周末登花果山，

28、甲、乙两人距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米，乙在A地时距地面的高度b为30米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）找出甲登

29、山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）20=10（米/分钟），b=1512=30故答案为：10；30（2）当0x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x2）=30x30当y=30x30=300时，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数关系式为y=（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）及登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100（30x30）=50时，解得：x=4；当30x30（10x+100）=50时，解得：x=9；当300（10x+100）

30、=50时，解得：x=15答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米28二次函数y=ax2+bx+4的图象及x轴交于两点A、B，及y轴交于点C，且A（1，0）、B（4，0）（1）求此二次函数的表达式（2）如图1，抛物线的对称轴m及x轴交于点E，CDm，垂足为D，点F（，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形及FEN相似，求点N的坐标（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若PMA=45，求点P的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）先求得点C的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x4），

31、将点C的坐标代入求得a的值，从而得到抛物线的解析式；（2）先求得抛物线的对称轴，然后求得CD，EF的长，设点N的坐标为（0，a）则ND=4a，NE=a，然后依据相似三角形的性质列出关于a的方程，然后可求得a的值；（3）过点A作ADy轴，过点M作DMx轴，交点为D，过点A作AEAM，取AE=AM，作EFx轴，垂足为F，连结EM交抛物线及点P则AME为等腰直角三角形，然后再求得点M的坐标，从而可得到MD=2，AD=6，然后证明ADMAFE，于是可得到点E的坐标，然后求得EM的解析式为y=2x+8，最后求得直线EM及抛物线的交点坐标即可【解答】解：（1）当x=0时，y=4，C（0，4）设抛物线的解析

32、式为y=a（x+1）（x4），将点C的坐标代入得：4a=4，解得a=1，抛物线的解析式为y=x2+3x+4（2）x=CD=，EF=设点N的坐标为（0，a）则ND=4a，NE=a当CDNFEN时，即，解得a=，点N的坐标为（0，）当CDNNEF时，即，解得：a=2点N的坐标为（0，2）综上所述，点N的坐标为（0，）或（0，2）（3）如图所示：过点A作ADy轴，过点M作DMx轴，交点为D，过点A作AEAM，取AE=AM，作EFx轴，垂足为F，连结EM交抛物线及点PAM=AE，MAE=90，AMP=45将x=1代入抛物线的解析式得：y=6，点M的坐标为（1，6）MD=2，AD=6DAM+MAF=90，MAF+FAE=90，DAM=FAE在ADM和AFE中，ADMAFEEF=DM=2，AF=AD=6E（5，2）设EM的解析式为y=kx+b将点M和点E的坐标代入得：，解得k=2，b=8，直线EM的解析式为y=2x+8将y=2x+8及y=x2+3x+4联立，解得：x=1或x=4将x=4代入y=2x+8得：y=0点P的坐标为（4，0）第 17 页