人教版初二上册数学知识点总结归纳大全.doc
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1、人教版初二上册数学知识点归纳总结大全第一章勾股定理1、探索勾股定理 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 a2+b2=c22、一定是直角三角形吗 如果三角形的三边长 a b c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数 有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示 无理数:无限不循环小数2、平方根 算数平方根:一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根 特别地,我们规定:0的算数平方根是 0 平方根:一
2、般地,如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 。那么这个数 x 就叫做 a 的平方根,也叫做二次方根 一个正数有两个平方根; 0 只有一个平方根,它是 0 本身;负数没有平方根 正数有两个平方根,一个是 a 的算数平方,另一个是,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作 开平方:求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方, a 叫做被开方数3、立方根 立方根:一般地,如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a ,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根,也叫三次方根 每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数 ;0 立方根是 0;负数的立方根是负数。 开立方:求一个数 a 的立方根的运算叫做开立
3、方, a 叫做被开方数4、估算 估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数 实数:有理数和无理数的统称 实数也可以分为正实数、 0、负实数 每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式 含义:一般地,形如(a0 )的式子叫做二次根式,a 叫做被开方数 =(a0 ,b0 ),=(a0 ,b0 ) 最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且 各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位
4、置 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系 含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的 数轴叫做 x 轴或者横轴,竖直的数轴叫 y 轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点 o 被称为直角坐标系的原点 建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示 在平面直角坐标系中,两条 坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限 在直角坐标系中,对于平面上任
5、意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应3、轴对称与坐标变化 关于 x 轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于 y 轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数第四章一次函数1、函数 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y,并且对于变量 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的值与它对应,那么我们称 y 是 x 的函数其中 x 是自变量 表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于 a 的函
6、数值2、一次函数与正比例函数 若两个变量 x,y 间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k、b 为常数,k0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数,特别的,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数3、一次函数的图像 正比例函数 y=kx 的图像是一条经过原点(0,0)的直线。因此,画正比例函数图像是,只要再确定一点,过这个点与原点画直线就可以了 在正比例函数 y=kx 中,当 k0 时,y 的值随着 x 值的增大而减小;当 k0 时, y 的值随着 x 的值增大而减小 一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线,因此画一次函数图像时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以了。一次函数 y=
7、kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b 一次函数 y=kx+b 的图像经过点( 0,b)。当 k0 时,y 的值随着 x 值的增大而增大;当 k0 时,y 的值随着 x 值的增大而减小4、一次函数的应用 一般地,当一次函数 y=kx+b 的函数值为 0 时,相应的自变量的值就是方程 kx+b=0 的解,从图像上看,一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0第五章二元一次方程组1、认识二元一次方程组 含有两个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组 二元一次方程组中各个
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