2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练1(附答案详解).docx

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1、2019初中数学一元二次方程应用商品销售问题专题训练1（附答案详解）1宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（ ）A（x20）（50）10890 Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890 D（x+180）（50）5020108902某商品的进价为每件元当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期

2、可多卖出件现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元A3 B2.5 C2 D53某商品经过两次降价，售价从80元下调至64.8元，如果设每次降价的百分率为x，那么可列一元二次方程_.4某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元若两次降价折扣率相同，则每次降价率为_5某商品的进价为8元/件，若以10元/件出售，则每天可售出100件，如果每件涨价1元，其销售量减少10件，为了达到每天销售利润为320元，且又能减少该商品的积压，那么应定价为_元6在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40

3、元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y及x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？7我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出 间

4、（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金物业费）82016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%（1）求 2016年每棵香樟树的售价及成本的比值（2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数及每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本9某商店经销的某种商品，每件成本为元经市场调研，售价为元时，可销售件；售价每增加元，销售量将减少件如果这种商品

5、全部销售完，那么该商店可盈利元问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？10丹尼斯超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)及它的定价 x(元/个)的关系如图所示：(1)求这种文具盒每个星期的销售量 y(个)及它的定价 x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围)； (2)每个文具盒的定价是多少元，超市每星期销售这种文具盒 (不考虑其他因素)可或得的利润为 1200 元? (3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量小于 115 个， 且单件利润不低于 4 元(x 为整数)，当每个文具盒定价多少 元时，超市每星期利润最高?最高利润

6、是多少?11“鲜乐”水果店购进一优质水果，进价为 10 元/千克，售价不低于 10 元/千克，且不超过 16 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克） 及该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量 y（千克）29282726售价 x（元/千克）10.51111.512（1）某天这种水果的售价为 14 元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利 100 元，那么该天水果的售价为多少元？12春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如

7、果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？答案:1C解:设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x-20）（50-）=10890故选C2A解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58每件商品应降价60-57=3元故选：A380(1-x)=64.8解:第一次降价后的价格为80(1x)，第二次降价后的价格为80(1x)2，可列方程为80(1x)264.8.420%解：设每次降价的

8、百分率为x，由题意，得，解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）答：每次降价的百分率为20%512解:设售价定为每件x元，则每件利润为(x8)元，销售量为100(x10)10，依题意，得(x8)100(x10)10=320，整理，得 解得 要减少该商品的积压， 故答案为：12.6(1) y4x+480；(2) 70元.解：（1）根据题意得：y2404（x60）4x+480；（2）根据题意得：x（4x+480）14000，整理得：x2120x+35000，即（x50）（x70）0，解得：x50（不合题意，舍去）或x70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元7（1）24；（2

9、）当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元解：（1）301=24（间），当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间故答案是：24；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，依题意有：（301）（10+x）（301）110.5=286，即2x211x+5=0，解得：x=5或0.5，每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元8（1）每棵树的售价及投入成本的比值为1.2；（3）当 a=时，mx=128；2017年总投入成本为120（万元），当 a=时，m

10、x=200；2017年总投入成本为192（万元）解:（1）设 2016 年每棵树的投入成本为 x 万元，则每棵树的售价=x（1+20%）万元，每棵树的售价及投入成本的比值=1.2x：x=1.2 或者，=20%，1=0.2，=1.2；（2）设2016年购入香樟树数量的数量为m棵，每棵树投入成本为 x万元，则每棵树的售价=x（1+20%）万元，总成本为 mx万元；2017 年购入香樟树数量的数量为 m（1+a）棵，每棵树投入成本为 x（1a）万元，每棵树的售价=x（1+20%）万元，总成本为 mx（1+a）（1a）万元依题意，mxmx（1+a）（1a）=8，x（1+20%）（1+a）=x（1a）（

11、1+4a），整理式得，mxa2=8，整理式得，20a29a+1=0，解得 a=或 a=将 a 的值分别代入 mxa2=8，当 a=时，mx=128；2017 年总投入成本=mx8=1288=120（万元），当 a=时，mx=200； 2017 年总投入成本=mx8=2008=192 （万元）9该商店销售了这种商品或件，每件售价为或元解:设每件商品售价为x元,则销售量为20010(x50)件，由题意得：(x40)20010(x50)=2000，整理得：x2110x+3000=0，解得x1=60,x2=50.当x=60时,销售量为：20010(x50)=20010(6050)=100(件)；当x=

12、50时，销售量为：200件。答：该商店销售了这种商品100或200件，每件售价为60或50元10解：（1）；（2）当定价为18元或20元时，利润为1200元；（3）每个文具盒的定价是18元时，可获得每星期最高销售利润1200元.（1）由图可设函数关系式为，由图象过点（10，200）（14，160）即可根据待定系数法求解；（2）根据等量关系：总利润=单利润总数量，即可列方程求解；（3）先根据“每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元”求得x的取值范围，再根据等量关系：总利润=单利润总数量，得到超市每星期的利润W及x的函数关系式，最后根据二次函数的性质求解即可.（1）y10

13、x300；（2）(x8)y(x8)(10x300)=1200 解之得答：当定价为18元或20元时，利润为1200元；（3）根据题意得：，得，且为整数设每星期所获利润为W元则W(x8)y(x8)(10x300)10(x238x240)10(x19) 21210当x18时，W有最大值， W最大1200每个文具盒的定价是18元时，可获得每星期最高销售利润1200元.11（1）当天该水果的销售量为 22 千克；（2）该天水果的售价为 15 元/千克解:（1）设 y 及 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k0），将（11，28），（12，26）代入y=kx+b，得：，解得：，y 及 x 之间的函数关

14、系式为 y=2x+50 当 x=14 时，y=214+50=22，当天该水果的销售量为 22 千克（2）根据题意得：（x10）（2x+50）=100，整理得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20 又10x16，x=15答：该天水果的售价为 15 元/千克12为了使得该商品每天盈利1980元，每件定价应为21或23元解:设每件应降价x元，根据题意得：（20x12）（240+40x）1980整理得：x2-2x+1.5=0=46=20，原方程无实数根；设每件应该涨价y元，根据题意得：（20+y12）（24020y）1980解得：y13，y21当y=3时，20+y=20+323（元）；当y=1时，20+y=20+121（元）答：为了使得该商品每天盈利1980元，每件定价应为21或23元第 6 页