2019年中考数学模拟测试卷及答案(鼓楼一模).doc

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1、2019年中考数学模拟考试（鼓楼一模）全卷满分120分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）14的算术平方根是A2B 2C2D162鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15 000次用科学记数法表示15 000是A0.15106B1.5105C1.5104D151033计算(a)2(a2)3的结果是Aa8Ba8Ca7Da74若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是AABCDBABBCCACBDDACBD2000180160260024002200月份1月2月3月4月元028003005月6月7月8月9月10月11月12月某家庭2

2、018年每月交通费支出的条形统计图（第5题）5下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是A200a220B220a240C240a260D260a2806A、B两地相距900 km，一列快车以200 km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原速原路返回A地，一列慢车以75 km/h的速度从B地匀速驶往A地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200 km的次数是A5B4C3D2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73的绝对值是 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算 的结果

3、是 10方程 的解是 11正五边形的每个外角的大小是 12已知关于 x 的方程xmx20有一根是2，则另一根是 ，m 13如图，ABEGCD，EF平分BED若D69，GEF21，则B 14如图，圆锥底面圆心为O，半径OA1，顶点为P将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰回到原处，则圆锥的高OP 15如图，点A、B、C、D在O上，B是的中点，过C作O的切线交AB的延长线于点E若AEC84，则ADC ABCDEF（第13题）GECABDO（第15题）PAO（第14题）16在ABC中，AB5，AC4，BC3若点P在ABC内部（含边界）且满足PCPAPB，则所有点P组成的

4、区域的面积为 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（7分）解不等式组 18（7分）计算 (a1)19（8分）（1）解方程x2x10（2）在实数范围内分解因式x2x1 ABDCE（第20题）20（8分）如图，ABAD，ACAE，BCDE，点E在BC上（1）求证ABCADE；（2）求证EACDEB21（8分）（1）两只不透明的袋子中均装有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出的两个球都是红球的概率（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都只执教该年级的某一个班，则他俩都任

5、教七（1）班的概率为 22（8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为1005%5元，第二周投资的本金将变为1005105元下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息（第1周：3月1日3月7日）（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由5%0%5%10%10%第二周第三周第四周第一周2.9%周收益率第五周2.9%2.9%3.0%2.8%2%2%

6、1%7%6%（第22题）产品A产品B23（8分）已知点A（1，1），B（2，3），C（4，7）请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上（写出必要的推理过程）24（8分）已知：如图，在ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB5，AD8求四边形GEHF是矩形时BD的长ABCDGHEF（第24题）25（8分）某商品的进价是每件40元，原售价每件60元进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价（元/件）60616263利润（元）6 0006 0906 1606 210（1

7、）当售价为每件60元时，当天可售出 件； 当售价为每件61元时，当天可售出 件（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元用所学过的函数知识直接写出y及x满足的函数表达式： 如何定价才能使当天的销售利润不低于6 200元？26（9分）如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱是圆弧形如图，桥宽AB为8米，水面BC宽16米，表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P表示主桥拱拱顶小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶第26题ABCP816第26题 （1） 图是主桥拱在水面以上部分的主视图，BC水面第26题请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法

8、） （2）已知小明眼睛距离水面1.6米，游船的速度为0.2米/秒某一时刻，小明看拱顶P的仰角为37，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45，整个过程中，游船未经过主桥拱的正下方 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 求拱顶P到水面的距离； 船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光行驶，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线及航线平行且长为2米请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图）27（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换 例如：如图，将yx

9、的图像经过倒数变换后可得到y的图像特别地，因为yx图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y 的图像上也没有纵坐标为0的点（1）请在同一个平面直角坐标系中画出yx1的图像和它经过倒数变换后的图像xyOy2xOy1xy（第27题）（2）观察上述图像，结合学过的关于函数图像及性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可说理：请简要解释你其中一个猜想 （3）请画出y （c为常数）的大致图像2019年中考数学模拟考试（鼓楼一模）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案B C ADC A 二、填空题（本大

10、题共10小题，每小题2分，共20分）73 8x1 92 10x4 1172 121，1 1327 142或 1564 16三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题7分） 解：由，得x22分由，得x15分 不等式组的解集为2x17分18（本题7分） 解：(a1) 2分 5分 7分19（本题8分） （1）解： x2x1 x2x()2(x)2 2分x 4分x1，x25分 （2）(x)(x)8分20（本题8分） （1）证明： ADAB，AEAC，DEBC， ABCADE（SSS）4分（2）证明： ACAE， AECC ABCADE， AEDC AECAED设 EACx，则AECBED1802

11、xEACDEB8分21（本题8分）解：（1）记两个袋子中的球分别为红1、黄1、白1，红2、黄2、白2可能结果如下：（红1，红2），（红1，黄2），（红1，白2），（黄1，红2），（黄1，黄2），（黄1，白2），（白1，红2），（白1，黄2），（白1，白2）所有可能的结果共9种，它们出现的可能性相同，其中“摸出的两个球都是红球”（记为事件A）包含其中1种结果所以P (A)6分 （2）8分 22（本题8分） 解：（1）不对1分 设投资B产品a元，则第一周的收益为2%a元，第二周投资的本金变为(12%)a元， 第二周结束时的余额为a(12%)(12%)0.9996aa，所以赔了4分 （2）答案不唯一

12、，自圆其说即可得分8分答案1：建议妈妈买产品A，因为产品A收益比较稳定，风险较小答案2：建议妈妈买产品B，因为产品B虽然风险高但收益同样也非常高 23（本题8分）答案不唯一，例如： 法1：直线AB的函数表达式为y2x1当x4时，y7，C点在直线AB上5分法2：如图，分别过点B、C作x轴的垂线，分别过点A、B分别作x轴的平行线，它们交于D、E由题意得：AD1，BD2，BE2，CE4，DEDBE90ABCDE（法2） 且ADBBEC， ABDBCE ACBE AABD90， CBEABD90 CBEDBEABD180 A、B、C三点共线8分法3：同法2作辅助线由勾股定理可得：AB，BC2，AC3

13、ABBCAC A、B、C三点共线8分24（本题8分） （1）证明： AEBD，CFBD， AEDCFB90ABCDGHEF（第24题）1234 G、H分别是AD、BC的中点， EGDGAD，FHBHBC 12，34 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC EGFH，24. 13 EGFH 四边形GEHF是平行四边形5分（2）解：连接GH 当GEHF是矩形时，EFGH 易证四边形ABHG是平行四边形 GHAB5易证ABECDF BEDF 设 BEx，则DFx，ED5x 52x282(5x)2 x1.4BD7.88分25（本题8分）解：（1）300，2902分（2）y10x2100x60

14、005分 y10x2100x600010(x5)26250 当y6200时，10(x5)262506200 解得 x15，x25 100， 该二次函数的图像开口向下 当y6200时，5x5 即 当y6200时，3x7（x为正整数） 答：定价为：63，64，65，66，678分26（本题9分）解：（1）如图即为所求（作法不唯一）；3分BC水面PEHMD（2）如图，设PEx m 在PED中，PED90，则tanPDE DEx在PEM中，PEM90，则tanPME ME MEDEMD， x0.8解得x2.4 PH1.62.44答：拱顶P到水面的距离是4 m6分 太阳照射到的部分如图所示ABCP816

15、y1x1xy11Oy227（本题9分）（1）如图所示 2分（2）答案不唯一，以下作为参考 4分猜想1：原函数图像在x轴上（下）方的部分， 经过倒数变换后的图像也在x轴上（下）方猜想2：若原函数图像经过x轴上的点A（a，0）， 则经过倒数变换后的图像无限接近直线xa且及它没有公共点 猜想3：原函数图像在x轴上方的部分，若y随x增大而增大（减小），经过倒数变换后的该部分图像y随x的增大而减小（增大）；原函数图像在x轴下方的部分，若y随x增大而增大（减小），经过倒数变换后的该部分图像y随x的增大而减小（增大）猜想4：若原函数的图像和它经过倒数变换后的图像有公共点，则公共点纵坐标为1或1答案不唯一，以下作为参考6分 解释1：互为倒数的两个数符号相同解释2：0没有倒数，纵坐标的绝对值越小，倒数变换后的对应点的纵坐标绝对值越大解释3：y1y21，一个增大时，另外一个必然减小解释4：y1y21且y1y2，可求得y1xyOxyOxyO当c0时 当c0时 当c0时（3）y （c为常数）的大致图像如下图所示9分第 8 页