9.11平方差公式-教案.doc

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1、实验中学数学教案年级课题课型七9.11平方差公式新授教学目标知识及技能1理解平方差公式的意义，知道平方差公式及多项式乘法法则的关系；2熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。过程及方法通过辨析，经历平方差公式的探求过程，掌握平方差公式的形状。情感态度及价值观在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣教材分析重点掌握平方差公式难点对两数和及两数差形状的理解，能运用平方差公式进行简便计算和化简计算教学内容教学过程设计意图及反馈课前练习一计算：（1）； （2）； （3） 观察得出都是两个数的和及这两个数的差的乘积，结果是这两数的平方差。这是一种特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当

2、遇到类似上述形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果。新课探索二（1） 一般地，我们有.两个数的和及这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。公式中的a，b可以是任意的数或代数式。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。新课探索二（2）从另一个角度来理解平方差公式。左边两个二项式中有一项是完全相同的，有一项只有符号不同。其结果是完全相同的一项的平房减去只有符号不同的一项的平方。新课探索三根据图形的面积来说明平方差公式。新课探索四例题1 计算：（1）；（2）；（3）.课内练习一计算：（1）； （2）；（3）； （4）新课探索五例题2 计算： （1）；（2）；（3）.课内练习二下列各题中，哪几道题可用

3、平方差公式计算？（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）课内练习三计算：（1）；（2）；（3）；（4）新课探索六例题3 运用平方差公式计算：（1）； （2）. 课内练习四计算：（1）； （2）；（3）；（4）.本课小结平方差公式两个数的和及这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。可以从另一个角度理解平方差公式。拓展计算：（1）（2）（3）作业：练习册9.11复习形如（x+a）（x+b）多项式及多项式相乘，为下面的学习作好铺垫。引导学生观察乘式和结果所具有的特征。设问：公式中的a、b可以是任意的数或代数式吗？理解和掌握公式的特征是能否正确运用公式的关键。根据图形的面积，进一步理解平方

4、差公式，培养数形结合的数学思想。尝试运用平方差公式进行计算。学生板演通过练习，巩固对平方差公式形状的掌握。（1）看清各题是否符合平方差公式的特点；（2）结果等于完全相同的一项的平方减去只有符号不同的一项的平方。通过辨析，可以使学生更好地掌握公式的特征，正确的应用公式。学生板演通过练习，巩固寻找完全相同的一项和只有符号不同的一项。本题是应用平方差公式进行有理数的简便运算。通过练习，使学生深入思考如何运用平方差公式进行简便运算，何时可以采用平方差公式进行简便运算。梳理知识,系统化。构造平方差公式模型。1学生小组合作探究；2教师给予适当的引导和提示，帮助学生回答。完成知识目标1可以发现：平方差公式是两个特殊的多项式相乘的形式：如果两个二项式相乘，并且这两个二项式中的一项相同，另一项互为相反数，那么它们的积就等于这两项的平方差。完成知识目标21教学时可以引导学生适当的划线，寻找或区分公式的a、b两项；2应注意该例题的层次性，使学生有层次地运用平方差公式。应用平方差公式前，应仔细观察算式是否符合公式特征，通过辨析，使同学们更好的掌握对公式的应用前提；完成知识目标2教学时应强调，相乘的两个数，如果可以分别拆成较为简单的a、b两个数的和及差时，就可以运用平方差公式。教后记：第 4 页