【初三中考数学模拟试题及答案】2005.doc

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1、二00五年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷（选择题，共2页，满分40分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确）1.已知，5的相反数是a，则a是 A、5， B、， C、， D、5；2.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A 、，B、C、 D、3.下列三个事件： 今年冬天，茂名会下雪； 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上； 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上； A、， B、 , C、 ，D、 ；4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：

2、 A 、， B、， C、，D、；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是： A、, B、 ，C、 ， D、 ；7、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是： A、， B、，C、， D、；8、如图，梯形ABCD内接于，AB/CD，AB为直径，DO平分ADC，则DAO的度数是 A、900， B、800， C、700， D、600；9、下列三个命题：园既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是 A、 ，B、 ，C、 ，D、；10、下列四个函数： 其中，函数y的值随着x值得

3、增大而减少的是A ， B、 ， C、 ， D、 ；第二卷（非选择题，满分110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 （请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax2+bx2=0的根，则a+b= ；13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、广东省工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名

4、职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 ；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）三、解答下列各题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知，求A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）请你用这个转盘设计一个游

5、戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，（4分）解： 18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）19、如图，一张边长为16的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V3， 请回答下列问题： （1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2分） （2）完成下表：（4分）x()1 2 34567V(3)1962881809628 (3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而

6、增大？当x取什么值时，容积V的值最大？（2分）解：20、四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（5分）姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么

7、你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分） 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE及BG、CF分别交于P、Q，(1)若AB=6，求线段BP的长；（6分）(2)观察图形，是否有三角形及ACQ全等？并证明你的结论，（4分）解：23、（本小题满分10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分）(2)若甲种货车每辆要付运输费200

8、0元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24（本小题10分）如图，已知直线L及相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D， 若AP=4， 求线段PC的长（4分）若PAO及BAD相似，求APO的度数和四边形OADC的面积（答案要求保留根号）（6分）解：25、（本小题满分10分） 如图，已知二次函数的图像及x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），及y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为，又tanOBC=1，(1)求a、k的

9、值；（5分）(2)探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点P及点B、C补重合），使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由（5分） 解：参考答案说明：1、如果考生的解法及本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。 2、解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；一.选择题：（本大题共10小题，每小题选对的给4分，共40分，不选、错选或多选一律给0分）1、A , 2 、C, 3、D， 4、A， 5、D， 6、B， 7、B, 8、D， 9、A， 10、C;二.填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共2

10、0分）11、七边形，12、2 ， 13、90， 14、 370， 15、4n+4或填4（n+1）或4（n+2）4或（n+2）2n2也给满分解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、解：， 2分 =6分 =88分17、解：（1）P（指针指向奇数区域）=4分（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率 为8分 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3时，指针指向的区域的概率是8分（注：答案不唯一，只要答案合力都给满分）18、解：（1）平移后的小船如图所示5分（2）如图，点A及点A关于直线L成轴对称，连接AB交直线L于点P，则点P为所求。

11、8分（注：画图正确，P点的位置为（7，3），可给满分）19、解：（1）2分 （2）300，2566分 （3）观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的7分从表中可知，当x取整数3时，容积V最大8分20、解法一：设一本笔记本需x元，则一只钢笔需（6x）元，依题意，得1分4分解这个方程，得 x=25分7分答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元8分解法二：设一本笔记本需x元，则一只钢笔需y元，依题意，得1分 4分 解这个方程，得 7分答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元8分四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21、：解：（1）20， 80， 80， 80， 40；5分 （2）

12、在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%8分 （3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大10分 方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖。10分 （注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给满分。若选两人都去参加，不合题意不给分）。22、解：（1）1分 2分 ADE3分 5分 6分 （2）图中的EGP及ACQ全等7分 证明：ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形 既AC=EG8分 AD/HE 9分 EGPACQ10分2

13、3、解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10x）辆，依题意，得1分 3分 解这个不等式组，得 4分 是整数，x可取5、6、7， 既安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车5辆，乙种货车5辆；甲种货车6辆，乙种货车4辆；甲种货车7辆，乙种货车3辆；6分（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择 运费最少，最少运费是16500元；10分 方法二：方案需要运费 20005+13005=16500（元） 方案需要运费 20006+13004=17200（元） 方案需要运费 20007+13003=17900（元

14、）9分该果农应选择 运费最少，最少运费是16500元；10分五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24、解：（1）相切于点A， 1分2分3分4分 （2）PAOBAD,且12，4=4=900 5分 6分 7分 在RtBAD中， 8分 方法一：过点O作OEBC于点E， 9分 =10分 方法二：在RtOAP中，AP=6tan600=3,OP=2OA=6, DP=APAD=3 过点C作CFAP于F，CPF=300, CF=9分 S四边形OADC=SOAPSCDP =APOADPCF =10分25、解：（1）由直线y=kx+3及y轴相交于点C，得C（0，3）tanOBC=1OBC=450OB=

15、OC=3点B（3，0）1分点B（3，0）在二次函数y=ax2+2x+3的图像上9a+6+3=0 2分a=1 3分y=x2+2x+3=(x1)2+4顶点D（1，4）4分又D(1,4)在直线y=kx+3上4=k+3k=1既：a=1,k=1 5分 （2）在二次函数y=x2+2x+3的图像上存在点P，使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形6分由 (1)可知，直线y=x+3及x轴的交点为E（3，0）OE=OC=3CEO=450OBC=450ECB=9007分DCB=900DCB是以BC为一条直角边的直角三角形，且点D（1，4）在二次函数的图像上，则点D是所求的P点8分方法一：设CBP=900,点P在二次函数y=x2+2x+3的图像上，则PBC是以BC为一条直角边的直角三角形，CBO=450OBP=450设直线BP及y轴交于点F，则F(0,3)直线BP的表达式为y=x39分解方程组得或由题意得，点P(2,5)为所求。综合，得二次函数yx2+2x+3的图像上存在点P(1,4)或P(2,5),使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角10分方法二：在y轴上取一点F(0，3)，则OF=OC=3,由对称性可知， OBF=OBC=450 CBF=900 设直线BF及二次函数y=x2+2x+3的图像交于点P，由（1）知B（3，0）， 直线BF的函数关系式为y=x3（以下及方法一同）9分第 7 页