2018年安徽省中考数学试卷(含答案解析).docx

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1、2018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1.的绝对值是（ ） A. B.8 C. D.2.2017年我省粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）A. B. C. D.5.下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，201

2、6年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A. B. C. D.7.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ）A. B.1 C. D.8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF

3、 C.AF/CE D.BAE=DCF 10.如图,直线都及直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A及点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）A. B. C. D.二、 填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)11. 不等式的解集是 。12如图,菱形ABOC的AB，AC分别及O相切于点D,E若点D是AB的中点,则DOE 。13. 如图,正比例函数y=kx及反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m),ABx轴于点B，平移直线

4、y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足PBEDBC，若APD是等腰三角形,则PE的长为数 。三、 （本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算:16.孙子算经中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010

5、网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段（点A,B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.18. 观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式:，第4个等式:，第5个等式:，按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个

6、平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEB=FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜E的俯角为45,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.30.82,tan84.310.02)20.如图,O为锐角ABC的外接圆,半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它及劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、本题满分12分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)

7、进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:扇形统计图 频数直方图（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景及花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减

8、少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景及花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景及花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;（2）当x取何值时,第二期培植的盆景及花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?八、（本题满分14分）23.如图1,RtABC中,ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF的大小；（3）如图2,若DAECEM,点N为CM的中点,求证:ANEM. 图1 图2第

9、7 页2018年安徽省中考数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的绝对值是（ ） A. B.8 C. D.【答案】B【解析】根据绝对值的的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【解答】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时

10、，n是负数【解答】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352108，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【解答】A. a23=a6 ，故A选项错误；B. a2a4=a6 ，故B选项错误；C. a6a3=a3 ，故C选项错误；D. ab3=a3b3

11、，正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【解答】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5.下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据因

12、式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【解答】A. -x2+4x=-x(x-4) ，故A选项错误；B. x2+xy+x=x(x+y+1)，故B选项错误；C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 ，故C选项正确；D. x2-4x+4=（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A. B.

13、C. D.【答案】B【解析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【解答】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ）B. B.1 C. D.【答案】A【解析】整理成一般式后，根据方程有

14、两个相等的实数根，可得=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【解答】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得=（a+1）2-410=0，解得：a1=a2=-1，故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况及判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 【答案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【解答】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，