浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理科)试题2013.5(word版含答案).doc

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1、2013年温州市高三第三次适应性测试数学（理科）试题 2013.5注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答 2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径 表示棱台的高选择题部分（共50分）一、选择

2、题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.直线截圆所得弦长为（ ）A. B. C. D.3.某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写（ ）A. B. C. D.4.已知实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，其中，则下列结论中正确的是（ ）A.的最大值为B.将函数的图象左移，得到函数的图象C.是最小正周期为的偶函数D.的一条对称轴是6.在的展开式中，的系数是（ ）A. B. C. D.7.已知两个不同

3、的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A. B. C. D.9.已知点是双曲线的左焦点，双曲线右支上一动点，且轴，为垂足，若线段的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.10.已知函数，若函数有六个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知是虚数单位，复数的虚部是 12.在等差数列中，则的前项和 13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 14.已知，

4、若，则的值为 15.用个数字、可以组成不同的五位数有 个16.已知点、，动点到点的距离比到的距离小的轨迹为曲线，且线段及曲线有且仅有一个交点，则的取值范围是 17.已知，且对于任意，若是直角三角形的三条边长，且，也能成为三角形的三条边长，那么的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分分）已知分别为三个内角的对边，且满足：，设函数（）求的值；（）求函数在上的取值范围.19.（本题满分分）袋中装有大小形状相同的九张卡片，其中红色四张，分别标为、；黄色卡片三张，分别标为、；白色卡片两张，分别标为、. 现从袋中任取两张卡片.（）求颜色不同且卡片标号之和等于的概率；（）记所取出的两张卡片标号之积为，求的分布列及期望.20.（本题满分分）已知四棱锥，平面，及交于点，又，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.21.（本题满分分）已知椭圆的离心率，是椭圆的右焦点，若不经过原点的直线及椭圆相交于不同的两点，记直线的斜率分别为，且.（）求椭圆的方程；（）求证：直线的斜率为定值，并求面积的最大值.22.（本题满分分）已知函数,为常数.（）当时，求函数的单调区间；（）是否存在正实数，使得函数的极小值小于，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.第 4 页