2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试题含答案.doc

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1、2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案） 考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是 （ ） A、x2 + x3 = x5 B、2xx2 =2x3 C、x6x2 = x3 D、( x2 )3 = x62、 的值是（ ）15题图A、0 B、2 C、2 D、3、下列各组图形中，是全等形的是（ ） A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形5题图4、若是完全平方式，则=（ ） A、12 B、24 C、12 D、245、 如图，ABC中，C=90，AC=3

2、，B=30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ） A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7、 已知,ab=6. 则的值为( ). A、16 B、17 C、25 D、378、 式子的个位数是（ ） A、1 B、3 C、7 D、9第8题图第5题图第7题图6题图6题图6题图9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2740，则这一内角为（ ）：A、 B、 C、 D、10、 在直角坐标系xOy中有一点P（1，1），点A在x坐标轴上，则使为等腰三角形的所有可能的点A的横坐标的乘积等于（ ）（注：OP=） A、4 B C、4 D、

3、4二、填空题（每小题3分，共24分）11、 已知=4，=3，则= 12、 点A（3xy，5)和B（3，7x3y)关于x轴对称，则2xy= 13、如图，RtAOBRtCDA，且A（-1，0），B（0，2）则点C的坐标是 。14、若m、n、k为整数，且，则k的所有可能的值为： .17题图15、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，对于下列结论：（1）EBD是等腰三角形，EB=ED ； （2）折叠后ABE和CBD一定相等； （3）折叠后得到的图形是轴对称图形 ； （4）EBA和EDC一定是全等三角形。其中说法错误的是 （填番号）16、 如图：在FHI中，HFFG=GI，HGFI

4、，F=，则FHI= 度17、 如图，方格纸中有四个相同的正方形，则1+2+3= 度18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；。依此方法，第n次平铺所使用的木板数共 块（用含n的式子表示）三、解答题（共计66分）19、（1）（本题4分）计算：（2）（本题5分）先化简，再求值：， 其中满足等式20、解方程（本题5分）： 21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）第18题图 （2）10xy225x2yy3第22题图22、（本题10分）如图所示，在

5、四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD第18题图第18题图23、（本题10分）已知：如图1,等边三角形ABC的边长是6，面积是，AD是BC边上的高，点E是AB的中点，在AD上求一点P，使PBPE的和最小，(1) 请在图2中画出来；(2) 求出PBPE的和的最小值24、（本题10分）两块三角板如图放置，已知：，AC=BC=10，D为AB的中点，DE交BC于点M，DF交AC于点N（1）求证：DM=DN（2）你能求出四边形DMCN的面积吗？如果能，请求出来，并写出理由。25、（本题12分）如图

6、，分别以ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE及CD相交于点O，连接OA（1）求证：BE=DC；（2）求BOD的度数；（3）求证：OA平分DOE 八年级上册数学竞赛参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDDBDACA二、填空题（每小题3分，共24分）题号11128答案124（3,1）（2）135三、解答题（共计66分）19、（1）（本题4分）原式=（2）（本题5分）：原式=，由题意得，原式=220、解方程（本题5分）：21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）原式=（2） 原式=22、 （本题10分）证明：（1）证ADE

7、FCE可得FC=AD（2）证BE是线段AF的垂直平分线和ADEFCE可得AB=BC+AD23、（本题10分）解：如图（2），连接CE交AD于点P，再连接BP,则点P就能使PBPE的和最小（2） 由等边ABC是轴对称图形，点B及C关于直线AD对称，从而PB+PE =CE由等腰三角形“三线合一 ”得CEAB 再由等边ABC周长为18，知其边长是6，而面积为可求出CE=， 因此PBPE的和的最小值是 24、（本题10分）证明：(1)（证法一）连接CD,可证得到DM=DN（证法二）过点D作DGBC于点G，DFAC于点F证DGMDFN可得DM=DN（2)又25、证明：（1）正ABEADC，可得BE=DC（2） 由ABEADC得CDA=EBABAD=60,ADB+ABD=120，CDB+DBE=120在DBO中BOD=180-（CDB+DBE）=180-120=60（3） 过点A作AMBE于M,ANCD于NABEADC BECD,， AMAN，又AMBE，ANCD 点A在DOE的角平分线上（在角的内部到角的两边的距 离相等的点在这个叫的平分线上） OA平分DOE第 4 页