《反比例函数的图像与性质(1)》教案.doc
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1、反比例函数的图像及性质(1)教案课程分析:在学习一次函数的时候,学生已经历过观察、分析图象的特征,抽象、概括函数性质的过程,对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解,因此,通过类比,结合反比例函数的图象探究性质,从使用的方法上不会存在障碍,但由于反比例函数图象相对于一次函数图象,其形态丰富、结构复杂,具有自身的特殊性,故对性质的深入理解和掌握,对性质探究中的数学思想的体会和运用,还存在一定的困难。教学中,注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系,以“数”及“形”的转化为途径,展开探究活动。我根据教材的内容和学生实际的学习能力和学习程度将教学重点放在下面几个方面:(1)由反比例
2、函数解析式发现反比例函数图像的特征;(2)让学生掌握画反比例函数的图象的方法(描点法),并通过观察知道反比例函数的图象是双曲线;(3)鼓励学生在独立思考,独立操作的前提下,通过小组合作交流分析和解决问题充分利用图像的直观,引导学生对所画的反比例函数的图象进行观察、比较,发现规律,归纳出反比例函数的主要性质,展示研究函数的一般方法,并能够利用函数的图像及性质解决一些简单的实际问题。从而使每一位同学都掌握从函数图像获取信息的能力,解决问题的能力。问题设计1. 我们已经学习了正比例函数的哪些内容?是如何研究的?2. 反比例函数的图象是什么样的?3. 请观察反比例函数的图象,有哪些特征? 4. 是不是
3、所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢?5. 反比例函数及的图象有什么共同特征? 教学构想及目标:知识目标:1进一步熟悉画函数图象的主要步骤,会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3理解反比例函数的性质。能力目标:1通过观察反比例函数图象,分析、探究反比例函数的性质,培养学生的探究、归纳及概括的能力。2体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感目标:培养学生交流合作的能力,通过学生在学习过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的自信心。教学重点:反比例函数图象和性质。教学难点:由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。教学方法:1. 采用启发讲授,小组讨论
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