浙江省宁波市2018-2019年中考数学真题试题(包含解析).doc

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1、浙江省宁波市2017年中考数学真题试题试题卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在，0，这四个数中，为无理数的是( )A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题解析：在，0，这四个数中，是无理数故选A.考点：无理数.2.下列计算正确的是( )A.B.C.D.【答案】C.考点：1.合并同类项；2.积的乘方及幂的乘方；3.同度数幂的乘法.3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A.吨B.吨C.吨D.吨【答案】B.【解析】试题解析：45万吨=4500

2、00吨=4.5105吨.故选B.考点：科学记数法-表示较大的数.4.要使二次根式有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】D考点：二次根式有意义的条件.5.如图所示的几何体的俯视图为( )【答案】D【解析】试题解析：从上往下看，易得一个正六边形和圆故选D考点：三视图.6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：布袋里装有5个红球， 2个白球，3个黄球，从袋中摸出一个球是黄球的概率是：.故选C.考点：概率.7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置()，其中

3、，两点分别落在直线，上，若，则的度数为( )A.B.C.D.【答案】D1=20，3=302=50故选D.考点：平行线的性质8.若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A.2B.3C.5D.7【答案】C.【解析】试题解析：这组数据的众数为7，x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，中位数为：5故选C考点：众数；中位数.9.如图，在中，以的中点为圆心分别及，相切于，两点，则的长为( )A.B.C.D.【答案】B.O是BC的中点点E，点D分别是AC，AB的中点OE=AB，OD=ACOE=OD AC=ABBC=2由勾股定理得AB=2 OE=1的弧长=.故选

4、B.考点：1.三角形的中位线；2.弧长的计算.10.抛物线(是常数)的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A考点：二次函数的图象.11.如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，过点作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为( )A.3B.C.D.4【答案】C.【解析】试题解析：如图，过N作PQBC，交AB，CD于P，Q，过M作MRCD，交EF于J，PQ于H，交BC于R在正方形ABCD中，BC=CD=6BD=6BE=EG=4BG=4DG=2M是DG的中点MJ=DF=1，JF=1考点：1.正方形的性质;2.三角形的中位线;3.勾股定理.12.一个大矩形按如

5、图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是( )A.3B.4C.5D.6【答案】A.【解析】试题分析：根据题意可知，最少知道3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积.考点：矩形的性质.试题卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.实数的立方根是 【答案】-2考点：立方根14.分式方程的解是 【答案】x=1【解析】试题分析：去分母得：4x+2=9-3x解得：x=1经检验：x=1是原方程的解.考点：解分式方程.15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

6、则第个图案有 个黑色棋子【答案】19.【解析】试题分析：第一个图需棋子1个，1=1+30第二个图需棋子4个，4=1+31第三个图需棋子7个，7=1+32第四个图需棋子10个，10=1+33第七个图需棋子19个，19=1+36考点：数及形结合的规律.16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据：，)【答案】280.考点：解直角三角形的应用.17.已知的三个顶点为，将向右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为.【答案】m=4或m=0.5【解析】试题分析：，AB边中点坐标为（-1，-1），AC边中点坐标为（-2，-

7、2），BC边的中点坐标为（-2，0）（不符合题意，舍去）中点向右平移m个单位点（-1，-1）平移后的坐标为（-1+m，-1），点（-2，-2）平移后的坐标为（-2+m，-2）平移后恰好落在反比例函数y的图象上，-1（-1+m）=3或-2（-2+m）=3m=4或m=0.5考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.坐标及图形变化-平移18. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为.【答案】-1FMD=30，FD=MD=，FM=DMcos30=，MC=，EC=MC-ME=-1考点

8、：1.折叠问题；2.菱形的性质三、解答题 （本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值：，其中. 【答案】5.【解析】试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x=代入化简结果中即可求解.考点：1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.20.在的方格纸中，的三个顶点都在格点上. (1)在图1中画出及成轴对称且及有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形. 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：根据题意画出图形即可.试题解析：（1）如图所示：

9、或（2）如图所示：考点：1.轴对称图形；2.旋转.21.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1) 求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2) 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.【答案】（1）60尾.（2）72尾；补图见解

10、析；（3）选“宁港”品种进行推广.试题解析：（1）300（1-30%-25%-25%）=60（尾）答：实验中“宁港”品种鱼苗有60尾.（2）30030%80%=72（尾）答：实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活.补全条形统计图如图所示：考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.22.如图，正比例函数的图象及反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，的面积为12.(1)求的值；(2)根据图象，当时，写出的取值范围.【答案】（1）-12；（2）x-2或0x2.【解析】试题分析：（1）过点A作ADOC，根据ACO的面积为12,可求k的值；（2）联立方程组，求解得到交点坐标，从而可求出x的取值范围.试题分

11、析：（1）如图，过点A作ADOC于点D，又AC =AOCD=DOSADO=SACO=6k=-12考点：反比例函数及一次函数的交点问题.23.2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品及3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. (1)甲种商品及乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【答案】（1）甲种商品的销售单价是900元，乙种商

12、品的单价为600元；（2）2.【解析】（2）设销售甲产品a万件，则销售乙产品（8-a）万件.根据题意得：900a+600（8-a）5400解得：a2答：至少销售甲产品2万件. 考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用.24.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形的四边、分别延长至、，使得，连接，.(1) 求证：四边形为平行四边形；(2) 若矩形是边长为1的正方形，且，求的长.【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）易证AH=CF，结合已知条件由勾股定理可得EH=FG，同理可得EF=GH，

13、从而得证.（2）设AE=x，则BE=x+1，由可得DH=x+1，AH=x+2,由可求出结果.试题分析：（1）在矩形ABCD中，AD=BC，BAD=BCD=90又BF=DHAD+DH=BC+BF即AH=CF在RtAEH中，EH=在RtCFG中，FG=AE=CGEH=FG同理得：EF=HG四边形EFGH为平行四边形AH=AD+DH=x+2AH=2AE2+x=2xx=2即AE=2考点：1.矩形的性质；2.平行四边形的判定；3.正方形的性质；4.解直角三角形.25.如图，抛物线及轴的负半轴交于点，及轴交于点，连结，点在抛物线上，直线及轴交于点.(1)求的值及直线的函数表达式；(2)点在轴正半轴上，点在

14、轴正半轴上，连结及直线交于点，连结并延长交于点，若为的中点.求证：；设点的横坐标为，求的长(用含的代数式表示).【答案】(1)c=-3; 直线AC的表达式为：y=x+3；（2）证明见解析；过M点作MEx轴，垂足为E，分别用含有m的代数式表示出AE和AM的长，然后利用即可求解.试题分析：（1）把点C(6,)代入解得：c=-3当y=0时，解得：x1=-4，x2=3A（-4，0）设直线AC的表达式为：y=kx+b(k0)把A（-4，0），C(6,)代入得 解得：k=，b=3直线AC的表达式为：y=x+3(2)在RtAOB中，tanOAB= 在RtAOD中，tanOAD= OAB=OAD如图,过点M作

15、MEx轴于点E又OM=MPOE=EP点M横坐标为mAE=m+4 AP=2m+4APMAONAN= 考点：二次函数综合题.26.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.(1)如图1，在半对角四边形中，求及的度数之和；(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求及的面积之比.【答案】（1）120；（2）证明见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据四边形内角和等于360结合已知条件即可求解.（2）先证明BDEBOE,即可证明BCE=BDF,连接OC,可证

16、明AOC=DFC,从而可证四边形DBCF是半对角四边形；(3)关键是证明DBGCBA,得出DBG和ABC的面积比，再找出BHG和BDG的面积比，进而求得结论.（2）在BED和BEO中BEDBEOBDE=BOE又BCF=BOEBCF=BDE如图，连接OC设EAF=a，则AFE=2EAF=2aEFC=180-AFE=180-2aOA=OCOAC=OCA=aAOC=180-OAC-OCA=180-2aABC=AOC=EFC四边形DBCF是半对角四边形.BAC=60BOC=2BAC=120OB=OCOBC=OCB=30BC=2BM=BO=BDDGOBHGB=BAC=60DBG=CBA DBGCBADH=BG，BG=2HGDG=3HG考点：1.四边形内角和；2.圆周角定理；3.相似三角形的判定及性质.第 12 页