第三章-位置与坐标-整章教案-编辑201809.doc

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1、课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题1. 确定位置教 学目 标（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置； （2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.教材分析重 点理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难 点灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教 具电脑、投影仪二次备课教学过程第一环节感受生活中的情境，导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？3.1确定位置。第二环节分类讨论，探索新知 1温故启新（

2、1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2举例探究 . 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”及“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论

3、：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 教学过程. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置. 探究2. 据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬3938，东经11811.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置. 探究3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40的方向上有哪些目标

4、？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4） 如何表示敌舰A，B，C的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.探究4 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.第三环节学有所用.1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西解放路号东经，北纬第四环节感悟及收获1知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平

5、面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.2思想方法： （1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活认知规律运用规律作业C 类：教材习题3.第1，2，3题； B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章后记课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题2 平面直角坐标系（第1课时）教 学目 标1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意

6、识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段及两坐标轴之间的关系。教材分析重 点1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；难 点1横（或纵）坐标相同的点的连线及坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教 具电脑、投影仪二次备课教学过程第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图56），回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2）

7、 “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。教学过程2例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。3 想一想在例1中，（1）点B及点C的纵坐标相同

8、，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。第三环节学有所用.随堂练习四环节感悟及收获1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二

9、象限（，），第三象限（，）第四象限（，）。作业后记课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题2平面直角坐标系（第2课时）教 学目 标1知道在坐标轴上的点以及及坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点及坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 教材分析重 点体会平面直角坐标系中点及坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。难 点体会平面直角坐标系中点及坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教 具电脑、投影仪二次备课教学过程第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角

10、坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线及坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。1、探究坐标轴上点或及坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G及点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC及x轴有什么特殊的位置关

11、系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG及Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 及 y 轴平行教学过程由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

12、第二环节分类讨论，探索新知.1请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）（学生操作）2（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，

13、3），（7，3），（5，5）。观察所得的图形，你觉得它像什么？。3做一做 （出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。第三环节学有所用.1在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）2. 如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，

14、-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。第四环节感悟及收获1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。2.及x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 及y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。作业后记课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题2平面直角坐标系（第三课时）教 学目 标1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。教材分析重 点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。难 点根据一些特殊点的坐标复原

15、坐标系；教 具电脑、投影仪二次备课教学过程第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长及宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。生3：有，如下图

16、所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。教学过程第二环节：应用对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 解：略（见书）。议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系?第三环节：巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5），司令所在的位置的坐标为（4，2），那么工兵所在的位置的坐标为 。这

17、里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。作业课本习题5.5后记课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题. 轴对称及坐标变化教 学目 标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化及图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化及图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形

18、结合意识。3经历探究物体及图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间及图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。教材分析重 点经历图形坐标变化及图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化及图形轴对称之间关系。难 点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教 具电脑、投影仪二次备课教学过程第一环节创设问题情境，引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反

19、过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A及A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标及原来的

20、点的坐标有什么关系？教学过程4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。5.已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P及点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P及点A关于y轴对称，那么a+b= 。 拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。第二环节探

21、究新知：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案及原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案及原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案及原来的图案相比有什么变化？第三环节拓展练习：1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴

22、 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）及点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , - y)3、关于原点对称的

23、两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , -y)作业习题3.5 1，2，3后记教学中务必给学生创造自主学习及合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题位置及坐标回顾及思考教 学目 标1 从现实生活中体会确定位置的不同方式及方法，感受确定位置的多样性；2 掌握利用直角坐标系确定位置的方法；3 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；教材分析重 点掌握利用直角坐标系确定位置的方法；难 点会用平面直角坐标系来解决一些简单的教 具电脑、投影仪二次备课教学过程学习过程活动

24、1 知识梳理1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。4平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：活动2：典型例析例1右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表

25、示出下列景点的位置：光岳楼_、 湖心岛_、金凤广场_、动物园_。教学过程反思。交流及同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。例2.已知平面直角坐标系上有六个点：请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，点用字母表示）甲类含两个点，乙类含其余四个点 甲类：点_，_是同一类点，其特征是_ _； 乙类：点_，_，_，_是同一类点，其特征是_ _；甲类含三个点，乙类含其余三个点 甲类：点_，_，_是同一类点，其特征是_ _； 乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是_ _.反思交流你们的结果一样吗

26、？关于分类，你们有哪些经验？及同伴交流。例3.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。ABCDOHGEFx*（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。活动3：自主反馈1（1）如图，正八边形的边长为2，点C的坐标是（，0）写出其余各点的坐标：（2）如果在（1）中做出正八边形关于x轴对称的图形，则可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六个顶点的坐标。（3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。作业后记第 12 页