福建省福州市2018-2019年最新最全5月初中毕业班质量检测数学试题(含答案解析).doc

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1、2019届福州市初中毕业班质量检测数学试卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1. 下列运算结果为正数的是()A. 1(2)B. 1(2)C. 1(2)D. 1(2)2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是()A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体3. 数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是()A. |a|b| B. |a|b| C. |ab| D. |ab|4. 两个全等的正六边形如图摆放，及ABC面积不同的一个三角形是()A. AB

2、D B. ABE C. ABF D. ABG第4题图5. 如图，O为直线AB上一点，AOC，BOC，则的余角可表示为()A. () B. C. () D. 第5题图6. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A. 至少有1个球是红球 B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是红球 D. 至少有2个球是白球7. 若m，n均为正整数且2m2n32，(2m)n64，则mnmn的值为()A. 10 B. 11 C. 12 D. 138. 如图，ABC中，ABC50，C30，将ABC绕点B逆时针旋转(0”，“”或“”)16. 如图

3、，四边形ABCD中，ABCADC90，BD平分ABC，DCB60，ABBC8，则AC的长是_第16题图三、解答题(共9小题，满分86分)17. (8分)化简：().18. (8分)求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等19. (8分)已知关于x的一元二次方程x2mx10，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由20. (8分)如图，在RtABC中，C90，BC1，AC2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值第20题图21. (8分)请根据下列图表信息解答问题：20112016年电影行业观影人次年增长率统计表年份

4、201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%20102016年电影行业观影人次统计图第21题图 (1)表中空缺的数据为_；(精确到1%)(2)求统计表中年增长率的平均数及中位数；(3)预测2019届的观影人次，并说明理由22. (10分)如图，大拇指及小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函数，下表是测得的一组数据：指距x (cm)192021身高y (cm)151160169(1)求y及x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围)(2)如果李华指距为22 cm，那么他的身高约为多少？第22

5、题图23. (10分)如图，锐角ABC内接于O，E为CB延长线上一点，连接AE交O于点D，EBAC，连接BD.(1)求证：DBEABC；(2)若E45，BE3，BC5，求AEC的面积第23题图24. (12分)如图，ABCD中，AD2AB，点E在BC边上，且CEAD，F为BD的中点，连接EF.(1)当ABC90，AD4时，连接AF，求AF的长；(2)连接DE，若DEBC，求BEF的度数；(3)求证：BEFBCD.25. (14分)已知抛物线yx2bxc(bc0)(1)若该抛物线的顶点坐标为(c，b)，求其解析式；(2)点A(m，n)，B(m1，n)，C(m6，n)在抛物线yx2bxc上，求AB

6、C的面积；(3)在(2)的条件下，抛物线yx2bxc的图象及x轴交于D(x1，0)，E(x2，0)(x1x2)两点，且0x1x20时，wmm24m5m23m5，w是m的二次函数且开口向上，当m时，w的最小值为；(2)当m0时，wmm24m5m25m5，w是m的二次函数且开口向上，当m时 ，w有最小值，但m0，当m0时，w的最小值为5.综上所述，w的最小值为.11. x3【解析】根据二次根式有意义，可知x30，解得x3.12. 【解析】数字2在这7个数中出现两次，利用概率公式P，可得P(抽到数字2).13. 1【解析】设a2016，b2018，40332420162018(20162018)24

7、20162018(ab)24ab(ab)2，原式(20162018)2(1)21.14. 3【解析】如解图，设扇形EAF及BC相切于点G，连接EG，AEEG，又四边形ABCD是矩形，四边形ABGE是正方形，利用扇形面积公式，解得n120，即AEF120，DEF60，EFAE2，在RtDEF中，DEEF21，ADAEDE213，BC3.第14题解图15. 【解析】如解图，tan，sin，是锐角，tan，sin都大于0，1，即tansin.【一题多解】取45，tan451，sin45，可得tansin.第15题解图16. 【解析】ABCADC90，即ABCADC180，A、B、C、D四点共圆(以A

8、C为直径的圆)，又BD平分ABC，ABDDBCDCA45，ADCD，如解图，过点D作DEBC于点E，DFAB交BA的延长线于点F，第16题解图四边形FBED为矩形，又DBE45，RtBED为等腰直角三角形，DEBE，四边形FBED为正方形，又ADCD，DFADEC90，RtAFDRtCED，AFCE，BEBFABAFABCE，ABBC8，ABBECE8，即2BE8，BE4DE，在RtDEC中，DCB60，DC，在RtADC中，ACDC.17. 解：原式 2(a1)2a2.18. 已知：如解图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.即求证DEDF.第18题解图

9、解法一：证明：连接AD，ABAC，D是BC的中点，AD平分BAC.DEAB，DFAC，DEDF.解法二：证明：ABAC，BC，点D是BC的中点，BDCD，又DEAB，DFAC，BEDCFD90，BEDCFD，DEDF.19. 解：m(满足2m2的无理数均可)理由如下：当m时，方程为x2x10，b24ac()2420，当m时，方程x2mx10无实数根.20. 解：如解图所示，第20题解图在RtABC中，BC1，AC2，AB，由作图知：BDBC1，AEAD1，.21. 解：(1)9%；【解法提示】2016年增长率100%9%.(2)年增长率的平均数31%.年增长率的中位数31.5%(3)预测201

10、9届全国观影人数约为17.97亿(答案从14.820.85均可)理由如下：按每年增长率的平均数进行估算，答案为13.72(131%)17.97.(答案不唯一，言之有理即可得分)22. 解：(1)设身高y及指距x之间的函数关系式为ykxb，将及代入上式得：， 解得y及x之间的函数关系式为y9x20，将代入关系式也符合；(2)当x22时，y9x2092220178.因此，李华的身高大约是178 cm.23. 解：(1)四边形ADBC为O的内接四边形，DBCEAC180，EBDDBC180，DBEEACBAEBAC，EBAC，ABCEBAEBAEBAC，DBEABC；第23题解图(2)如解图，过点A

11、作AHBC，垂足为H，E45，EAH45，AHEH，CC，EBAC，ABCEAC.，即AC2BCEC5(53)40.设AHx，则EHx，HC8x，在RtAHC中，AH2HC2AC2，即x2(8x)240，解得x6或x2.当x2时，EH90(不合题意，舍去)，AH6，SAECECAH8624.24. 解：(1)如解图，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC.(写出一个结论即给1分)第24题解图BAD180ABC1809090，AD2AB，AD4，AB2，BD2.F为BD的中点，AFBD；第24题解图(2)如解图，ADBC，ABCD，CEAD，AD2AB，CD2CE，BC2CD，

12、CC，DCEBCD，CBDCDE，在RtCDE中，sinEDC，CBDCDE30，F为BD中点，EFBDBF，BEFDBE30.第24题解图(3)如解图，在BC边上取中点G，连接FG，则FGCD. BGFC，FGCDBC.CEADBC，CGBC，GECGECBC，FGGE，BEFGFE，BGFBEFGFE2BEF，BEFBCD.25. 解：(1)依题意得：抛物线的对称轴是xc，b2c，抛物线的解析式可化为yx22cxc，抛物线过顶点(c，2c)，c22c2c2c.化简得c23c0，解得c10(不合题意，舍去)，c23.b2c6，抛物线的解析式为yx26x3；(2)依题意得：抛物线的对称轴为直线xm3，设抛物线的顶点为(m3，k)，则抛物线的解析式为y(xm3)2k，抛物线过A(m，n)，B(m1，n)两点，解得，SABCAC(1)n6515；(3)由(2)可知：抛物线的解析式为y(xm3)21， 令y0，得(xm3)210，x1x2，x1m2，x2m4， 0x1x23，0m2(m4)3，解得m，m3，b2m6，b1.