版高考物理专题动量与能量压轴题特训含复习资料详解.doc
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1、2018年物理动量及能量压轴题特训1 如图所示,一个轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右边沿光滑水平面向左运动,及弹簧发生相互作用,设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是( C )2. 物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳子突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,在这一段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(D)A. mvB. mv-MuC. mv+MuD. mv+mu3. 如图所示,水平光滑地面上
2、依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左端滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s.铜块最终停在第二块木板上。取g=10m/s2,结果保留两位有效数字。求:第一块木板的最终速度铜块的最终速度。解答:铜块和10个长木板在水平方向不受外力,所以系统动量守恒。设铜块滑动第二块木板时,第一块木板的最终速度为v2,由动量守恒定律得,Mv0=Mv1+10mv2解得v2=2.5m/s.由题可知,铜块最终停在第二块木板上,设铜块的最终速度为v3,由动量守恒定律得:Mv1+9mv2=(M+9m)v3
3、解得:v3=3.4m/s.4 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31.不计质量损失,取重力加速度g10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()4B设弹丸爆炸前质量为m,爆炸成甲、乙两块后质量比为31,可知m甲m,m乙m.设爆炸后甲、乙的速度分别为v1、v2,爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒,取弹丸运动方向为正方向,有mvmv1mv2,得3v1v28.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出,做平拋运动竖直方向做自由落体运动,hgt2,可得t1 s;水平方向做匀速直线运动,xvt,所以甲、乙飞行的水平位移大小及爆炸
4、后甲、乙获得的速度大小在数值上相等,因此也应满足3x1x28,从选项图中所给数据可知,B正确【点拨】爆炸后,一定有一块弹片速度增加,大于原来速度5. 如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块及盒内水平面间的动摩擦因数为.若滑块以速度v开始向左运动,及盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为_,滑块相对于盒运动的路程为_5【解析】方盒A及小滑块B组成的系统动量守恒,mBv(mAmB)v1,又mA2mB,所以v1,对系统由动能定理得mBgx(mAmB)vmBv2,解得x. 【答案】6 如图所示,光滑
5、冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩及滑板的总质量m130 kg,冰块的质量m210 kg,小孩及滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)求斜面体的质量;(2)通过计算判断,冰块及斜面体分离后能否追上小孩?6【解析】(1)规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m
6、3)vm2v(m2m3)v2m2gh 式中v203 m/s为冰块推出时的速度,联立式并代入题给数据得m320 (2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块及斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块及斜面体分离后的速度及小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩 【答案】(1)20 kg(2)见解析7 如图所示,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A及B发生
7、碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再及C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B及轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小7 【解析】设滑块质量为m,A及B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vAv0; 碰后B的速度vBv0由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WAmvmv设B及C碰撞前B的速度为vB,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得WBmvmvB2由于三者间隔相等,滑块A、B及轨道间的动摩擦因数相等,则有WAWB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得 :m
8、vB2mv联立式,代入数据得vv0【答案】v08. 如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止,A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动,A及C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再及C碰撞求A及C发生碰撞后瞬间A的速度大小8【解析】设A及C发生碰撞后瞬间,A的速度大小为vA,方向向右,C的速度大小为vC.A及C碰撞时间极短,由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA及B相互作用,设最终达到的共同速度为v,由动量守恒定律得:mBv0
9、mAvA(mAmB)vA及B达到共同速度后恰不及C碰撞,则应有vvC联立解得vA2 m/s 【答案】 2 m/s【点拨】本题分别对A、C和A、B的作用过程应用动量守恒定律,还要关注“恰好不再及C碰撞”这一临界条件9. 如图所示。一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上,将一轻质弹簧城压越缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6J,质量m=1kg的光滑小球B紧挨轻弹簧右端静止放置。解除轻弹簧的锁定。小球B被弹出并脱离弹簧,求小球脱离弹簧时小车的速度大小。解答:A.B组成的系统动量守恒,在解除锁定到A.B分开过程中,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mBvBmAvA=0,由能量守
10、恒定律得:12mAv2A+12mBv2B=EP,联立并代入数据解得:vA=1m/s,vB=3m/s;答:小球脱离弹簧时小车的速度大小为1m/s.10. 如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,及长木板接触但不相连,圆弧槽的下端及木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B,并以1/2V0滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B.C的质量均为m,试求:(1)木板B上表面的动摩擦因素;(2)1/4圆弧槽C的半径R;(3)当A滑离C时,C的速度。11. 如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹
11、簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板及木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2.求:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度;(2)木块A到达弹簧C端时的速度vA(取两位有效数字)(3)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。12. 如图所示,一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上,平板车质量M=16kg,物块及平板车之间的动摩擦因数=0.2,其它摩擦不计(取g=10m/s2),求:
12、(1)物块相对平板车静止时,物块的速度;(2)物块相对平板车上滑行,要使物块在平板车上不滑下,平板车至少多长?解答:(1)物块和平板车的相互作用过程中系统动量守恒,以物块初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=(M+m)v共,代入数据解得:v共=0.4m/s;(2)为了使物块不滑离平板车,设车长为L,由能量守恒定律得:12mv212(M+m)v2共0.8m;13. 如图所示,光滑水平路面上,有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶,小车由轻绳及另一质量为m2=25kg的车厢连结,车厢右端有一质量为m3=20kg的物体(可视为质点),物体及车厢的动摩擦因数为=0.2,
13、开始物体静止在车厢上,绳子是松驰的求:(1)当小车、车厢、物体以共同速度运动时,物体相对车厢的位移(设物体不会从车厢上滑下);(2)从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间(取g=10m/s2)14. 如图所示,固定的光滑的弧形轨道末端水平,固定于水平桌面上,B球静止于轨道的末端。轨道最高点距轨道末端高度及轨道末端距地高度均为R.A球由轨道最高点静止释放,A球质量为2m,B球质量为m,A.B均可视为质点,不计空气阻力及碰撞过程中的机械能的损失。求:A.B两球落地点的水平距离?15. 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜
14、面,斜面和水平面通过及ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前及物体P相对静止。重力加速度为g.求:(1)木块在ab段受到的摩擦力f;(2)木块最后距a点的距离s.16. K介子衰变的方程为K+0,如图所示,其中K介子和介子带负的基元电荷,0介子不带电。一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RK及R之比为2:1.0介子的轨迹未画出。由此可知介子的动量大小及0介子的动量大小之比为()A.1:1B.1:2
15、C.1:3D.1:617. 如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍,重物及木板间的动摩擦因数为.使木板及重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板及墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求木板从第一次及墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长,重物始终在木板上。重力加速度为g.18. 如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且及水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时及静止于该处的质量及A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加速度为g,
16、忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;(2)A、B碰撞前瞬间A球的速度大小(3)小球A冲进轨道时速度v的大小。(4)小球A及小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大?19. 一个宇航员连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态。他带有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的相对速度喷出的喷嘴。宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸。已知宇航员呼吸的耗氧率为2.510-4kg/s。试求:(1)如果他在准备返回飞船的瞬时
17、,释放0.15kg的氧气,他能安全地回到飞船吗?(2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少?20. 如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B. 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的加速度是多少?21. 高空作业须
18、系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mg C.mg D.mg【解析】下降h阶段v22gh,得v,对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理,(Fmg)t0mv,得Fmg,A正确选A.22. 如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一个小滑块B,盒的质量是滑块质量的2倍,滑块及盒内水平面间的动摩擦因数为.若滑块以速度v开始向左运动,及盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,
19、最终相对盒静止,则此时盒的速度大小为_ _,滑块相对于盒运动的路程为_ _.23. (2015.福建) 如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车,已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块及轨道BC间的动摩擦因数为,求: 滑块运动过程中,小车的最大速度vm; 滑块从B到C
20、运动过程中,小车的位移大小s。解答:(1)由图知,滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B,根据动能定理:; 在B点:联立解得:FN=3mg,根据牛顿第三定律得,滑块对小车的最大压力为3mg(2)若不固定小车,滑块到达B点时,小车的速度最大根据动量守恒可得:;从A到B,根据能量守恒:联立解得:设滑块到C处时小车的速度为v,则滑块的速度为2v,根据能量守恒:;解得:小车的加速度:;根据;解得:s=L/324 (2016北京理综)(1)动量定理可以表示为pFt,其中动量p和力F都是矢量在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度
21、是,碰撞后弹出的角度也是,碰撞前后的速度大小都是v,如图甲所示碰撞过程中忽略小球所受重力甲 乙a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py;b分析说明小球对木板的作用力的方向(2)激光束可以看成是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束和穿过介质小球的光路如图乙所示图中O点是介质小球的球心,入射时光束和及SO的夹角均为,出射时光束均及SO平行请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球
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