重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案).doc

《重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、重庆南开中学20142015学年度（下）初2016级期中考试数学试题（满分：150分 时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。1下列因式分解中，正确的是（ ）ABCD2下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD3若分式的值是为正数，则的取值范围为（ ）ABCD4若是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）AB2C4D5将方程配方后得到的形式是（ ）ABCD6根据下列条件，能判定平行四边形是矩形的是（ ）AAB=CD，AD=BCBAB=B

2、CCAC=BDDAB/CD，AD/BC7若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）AB且C且D8在中，有一个因式为，则的值为（ ）A34B34C2D29若关于的方程无解，则的值为（ ）A0B1C0或1D1或110已知AB=AC，AD为BAC的角平分线，D、E、F为BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（ ）A24对B28对C36对D72对11已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，则直线一定不经过

3、（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰ADE，将ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H。在下列结论中：ABMDCN；DAF=30；AEF是等腰直角三角形；EC=CF；SHCF=SADH，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。13分式有意义，则的取值范围是_14菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则菱形的边长为_15若，则_16如图ABCD中，AC、BD交于点O，E是CD边的中

4、点，连接OE，若ABCD周长为20，BD=8，则ODE的周长为_17设，是一元二次方程的两个根，那么_184月23日为“世界读书日”，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区留守儿童。实际募集的图书比计划增加了51本，从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少17人。已知实际受赠人数超过50人，但不超过60人，则原计划募集图书_本。三、解答题：（本题共3个小题，18题8分，20题10分，21题10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19分解因式（每小题4分，共8分）；（1） （2）20化简（每小题5分，共10分）（1） （2）21解方程（每小题5分，

5、共10分）（1） （2）四、解答题：（本题共2小题，22题8分，23题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。22先化简，再求值：，其中是方程的根。232009年9月开始运营的成渝动车，路线全长315km，伴随动车的开通，成渝两地进入了“两小时经济圈”2015年10月成渝高铁即将开通运营，时空距离将再次拉近，昔日“蜀道难，难于上青天”，今日“川渝通，通于斩天堑”。高铁路线全长294km，平均运行速度将是动车的1.8倍，运行时间有望减少l小时零5分钟，开通后成渝都将跨入“一小时经济圈”，住在重庆，工作在成都将不再是梦想 (1)求动车的平均速度；(2)重庆到成都的动车票价为

6、110元人，预计高铁票价为160元人高铁开通后，一个15人的旅行团想要由重庆到成都旅游，部分人乘坐高铁，其余乘坐动车，若要使单程票价总额不超过2280元，则最多可以安排多少人乘坐高铁?五、解答题：(本题共3小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤24如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连接BM，过点C作CN/BM，交AD于点N，在CD延长线上取一点F，使BM=CFDN，连接BF，交CN于点E。（1）F=30，求DF的长度；（2）求证：BC=EC25商人陈某打算对现有门面进行转型投资。经过考察，发现其门面所在的融侨公园附近

7、有几所规模不小的学校却没有相应的文具店。为了保证投资利益，陈某决定针对某些常用文具进行调研。该门面在开学前采购了一种今年新上市的文具袋，准备9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个。销售结束后，得知日销量y（个）及销售时间x天之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售价格z（元/个）及销售时间x之间的函数关系满足如图所示的函数图象。（1）求z于x的函数关系式；（2）在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，第x天的日销售利润为1125元，求x。26已知：如图，正方形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作OECD于点E，且BC=4cm。点P从点B出发，沿折线BOO

8、EED运动，到点D停止。点P在BO上以的速度运动，在折线OEED上以1cm/s的速度运动。当点P及点B不重合，过点P作PQBC于点Q，以PQ为边在PQ左侧作矩形PQMN，使，设点P的运动时间为t(s)（1）点P从点B运动到点O所需的时间为_(s)；当点P在线段OE上运动时，线段OP的长为_(用含t的代数式表示)；（2）当点N落在AB边上时，则t的值为_；（3）设矩形PQMN于BOC重叠部分的面积为S(cm2)，请直接写出S及t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（4）在点P、O重合之前的整个运动过程中，作矩形PQMN关于直线PQ的轴对称图形PQMN，取CO中点K，是否存在某一时刻，使PNK为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。第 3 页