苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形单元测试附答案解析.doc
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1、第二章轴对称图形单元测试一、单选题(共10题;共30分)1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形() A、三条高的交点 B、三条中线的交点C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点2.下面的图形中,不是轴对称图形的是( ) A、有两个内角相等的三角形 B、线段C、有一个内角是30,另一个内角是120的三角形D、有一个内角是60的直角三角形;3.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是()A、1号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋4.等腰三角形的两边长
2、分别为3cm和7cm,则周长为() A.13cm B.17cmC.13cm或17cm D.11cm或17cm5.有一个等腰三角形的周长为16,其中一边长为4,则这个等腰三角形的底边长为() A.4 B.6 C.4或8 D.86.一个等腰三角形的顶角是100,则它的底角度数是() A.30 B.60 C.40 D.不能确定7.如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于 12 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.6
3、08.如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.49.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,AB及DC相交于点E,则下列结论一定正确的是( ) A.DAB=CAB B.ACD=BCD C.AD=AE D.AE=CE10.如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,ADBC,现给出下列结论: ABCD;AB=BC;ABBC;AO=OC其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共8题;共24分)11.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太
4、方便操作小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,AOB=60,如图2,则此时A,B两点之间的距离是_cm12.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是_ m13.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是_厘米14.如图,BAC=110,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是_
5、15.正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC等于_ 16.如图,等边ABC中,AD是中线,AD=AE,则EDC=_ 17.在ABC中,BC=12cm,AB的垂直平分线及AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4cm,则AD+AE=_cm18.如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若AB=10,BC=8,BD=5,则ABD的面积为_ 三、解答题(共5题;共35分)19.已知在平面直角坐标系中有三点A(2,1)、B(3,1)、C(2,3)请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求ABC的面积 (2)在平面直角坐标系中画出ABC,使它及ABC关于x轴
6、对称,并写出ABC三顶点的坐标 (3)若M(x,y)是ABC内部任意一点,请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标 20.如图,已知房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数21.已知ABC中,AD是BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F求证:BAF=ACF22.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,ABC的面积是28cm2 , AB=16cm,AC=12cm,求DE的长 23.如图所示,沿AE折叠矩形,点D恰好落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长 四、综合
7、题(共1题;共10分)24.已知:如图,已知ABC, (1)分别画出及ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 , 并写出A1B1C1各顶点坐标; A1(_,_)B1(_,_)C1(_,_) (2)ABC的面积=_ 答案解析一、单选题1、【答案】C 【考点】角平分线的性质 【解析】【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点;到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点即可求得答案【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点故选C【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质此题比较简单,注意熟记定理是解此题的关键2、【答案
8、】D 【考点】轴对称图形 【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后,直线两旁的部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,依据定义即可作出判断【解答】A、有两个内角相等的三角形,是等腰三角形,是轴对称图形,故正确;B、线段是轴对称图形,对称轴是线段的中垂线,故正确;C、有一个内角是30,一个内角是120的三角形,第三个角是30,因而三角形是等腰三角形,是轴对称图形,故正确;D、不是轴对称图形,故错误故选D【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义,确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴3、【答案】B 【考点】生活中的轴对称现象,轴对称的性质,作图-轴对称变换 【解析】【分析】根据题意,画出图
9、形,由轴对称的性质判定正确选项【解答】根据轴对称的性质可知,台球走过的路径为:故选:B【点评】主要考查了轴对称的性质轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等注意结合图形解题的思想;严格按轴对称画图是正确解答本题的关键 4、【答案】B 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解:当7为腰时,周长=7+7+3=17cm;当3为腰时,因为3+37,所以不能构成三角形;故三角形的周长是17cm故选B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰,故应该分两种情况进行分析,注意利用三角形三边关系进行检验 5、【答案】A 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解:当4
10、为等腰三角形的底边长时,则这个等腰三角形的底边长为4;当4为等腰三角形的腰长时,底边长=1644=8,4、4、8不能构成三角形故选A【分析】分4为等腰三角形的底边长及腰长两种情况进行讨论 6、【答案】C 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解:因为其顶角为100,则它的一个底角的度数为12(180100)=40故选C【分析】已知给出了顶角为100,利用三角形的内角和定理:三角形的内角和为180即可解本题 7、【答案】B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解:由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E, 又C=90,DE=CD,ABD的面积= 12 ABDE= 12 154=
11、30故选B【分析】判断出AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 8、【答案】C 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解:作EFBC于F, BE平分ABC,EDAB,EFBC,EF=DE=2,SBCE= 12 BCEF= 12 52=5,故选C【分析】作EFBC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可 9、【答案】D 【考点】翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B, BAC=CAB,ABCD,BAC=ACD,
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