2019江苏省苏州市年中考数学二轮复习精练《圆》(含答案)精品教育.doc

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1、第六讲圆第一节圆的基本性质(时间：60分钟分值：80分)评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2019兰州)如图，在O中，点D在O上，CDB25，则AOB()A. 45 B. 50 C. 55 D. 60第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2. (2019张家界)如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC的度数是()A. 75 B. 60 C. 45 D. 303. (2019泸州)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是()A. B. 2 C. 6 D. 84. (2019安阳模拟)如图，C、D是以AB为直径的O上的两个点，CAB

2、24，则ABD的度数为()A. 24 B. 60 C. 66 D. 765. (2019青岛)如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为()A. 100 B. 110 C. 115 D. 120第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6. (2019乐山)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆及水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB、CD及水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()A. 2米 B. 2.5米 C. 2.4米 D. 2.1米7.

3、 (2019宜昌)如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()A. ABAD B. BCCD C. D. BCADCA8. (2019广州)如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD20，则下列说法中正确的是()A. AD2OB B. CEEO C. OCE40 D. BOC2BAD9. (2019西宁)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A. B. 2 C. 2 D. 8第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10. (2019南阳模拟)如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB于点

4、O，点D是的中点，连接CD、AC、AD、OD.下列四个结论：ACOD；CEOE；ODEADO；ADCBOD.其中正确结论的序号是()A. B. C. D. 11. (2019北京)如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，.若CAB40，则CAD_12. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，点C为的中点，若A40，则B_13. (2019黄冈)如图，O是ABC的外接圆，AOB70，ABAC，则ABC_第13题图 第14题图 第15题图14. (2019南京)如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，及BC相交于点E，连接AC、AE，若D78，则EAC_.15. (8分)(2019郑州

5、模拟)如图，在O中，AC及BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；(2)求证：BECF.满分冲关1. (2019福建)如图，AB是O的直径，C、D是O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定及ACD互余的角是()A. ADC B. ABD C. BAC D. BAD第1题图 第2题图 第4题图 第5题图2. (2019广安)如图， AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为 ()A. B. C. 1 D. 3. (2019安徽)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M

6、，且AB8 cm，则AC的长为 ()A. 2 cm； B. 4 cm； C. 2 cm或4 cm； D. 2 cm或4 cm4. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD() A. B. C. D. 5. (2019鹤壁模拟)如图，点C是O上一点，O的半径为2，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且ODOE.则AB的最大值为()A. 2 B. 2 C. 2 D. 46. (2019襄阳)在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为_7. (2019成都)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，

7、则AB_第7题图 第8题图8. (9分)如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，延长DC交AB的延长线于点E.(1)若ADC86，求CBE的度数；(2)若ACEC，求证：ADBE.第二节点、直线及圆的位置关系(时间：90分钟分值：120分)评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2019长春)如图，点A，B，C在O上，ABC29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为()A. 29 B. 32 C. 42 D. 58 第1题图 第2题图 第4题图2. (2019广州)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A. 三条边的垂直平分线的交点； B. 三条角平分线的

8、交点C. 三条中线的交点； D. 三条高的交点3. 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心，以5 cm为半径画圆，那么该圆及底边的位置关系是()A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定4. (2019泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线及边AD所在直线垂直于点M，若ABC55，则ACD等于()A. 20 B. 35 C. 40 D. 55第5题图 第6题图 第7题图5. 如图，在平面直角坐标系中，P及x轴相切，及y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是()A. (5，3) B. (5，4) C. (3，

9、5) D. (4，5)6. (2019日照)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB10，P30，则AC的长度是()A. 5 B. 5 C. 5 D. 7. (2019连云港)如图，线段AB及O相切于点B，线段AO及O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径长为_8. (2019大庆)在ABC中，C为直角，AB2，则这个三角形的外接圆半径为_9. (8分)(2019周口模拟)如图，点A、B、C分别是O上的点，B60，AC3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：AP是O的切线；(2)求PD的长 第9题图10. (8分)(2019宿

10、迁)如图，AB及O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA及BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)若OB4，AB3，求线段BP的长 第10题图11. (10分)如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，连接OD，BD，ABD30， 过A点作半圆O的切线交OD的延长线于点G，点E是上的一个动点，连接AD、DE、BE.(1)求证：ADGBOD；(2)填空：当DBE的度数为_时，四边形DOBE是菱形；连接OE，当DBE的度数为_时，OEOD. 第11题图满分冲关1. (2019宁波)如图，在RtABC中，A90，BC2.以BC的中点O为圆心的圆分别及AB，AC相切于D，E两点，则的长为()A

11、. B. C. D. 2第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2. 如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆及AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值及最小值的和是()A. 6 B. 21 C. 9 D. 3. 如图，O的弦ABCD，过点D的切线交AB的延长线于点E，CBDE交AD于点F，DO及其延长线分别交CB、AB于点G、H.下列结论不一定正确的是()A. DH垂直平分CB B. DFAFC. CADC D. DCGHBG4. 如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，已知P60，OA3，那么AB的长为_5. 如图，AB为O

12、的直径，直线l及O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC、BE. 若AE6，OA5，则线段DC的长为_第5题图 第6题图6. (8分)(2019天水)如图所示，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长及圆相交于点F，及BC相交于点C.(1)求证：BC是O的切线；(2)若O的半径为6，BC8，求弦BD的长7. (8分)(2019贵港)如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PDPA，O是PAD的外接圆(1)求证：AB是O的切线；(2)若AC8，tanBAC，求O的半径 第7题图8. (9分)(2019常德)如图，已知AB是O的直径，C

13、D及O相切于C，BECO.(1)求证：BC是ABE的平分线；(2)若DC8，O的半径OA6，求CE的长第8题图9. (10分)(2019邵阳)如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO.(1)求证：DADC；(2)求P及AEB的大小第9题图10. (10分)如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O及AC边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE.(1)证明：OEAD；(2)填空：当BAC_时，四边形ODEB是正方形当BAC_时，AD3DE.第10题图11. (10分)

14、(2019周口模拟)如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E.(1)求证：ACDE；(2)连接CD，若OAAE2时，求出四边形ACDE的面积第11题图第三节及圆有关的计算(时间：60分钟分值：80分)评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2019包头)120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()A. 3 B. 4 C. 9 D. 182. (2019株洲)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A. 正三角形； B. 正方形； C. 正五边形； D. 正六边形3. 如图，将等边ABC的边A

15、C逐渐变成以B为圆心，BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则ABC的度数大小由60变为()A. ()； B. ()； C. ()； D. ()4. (2019青岛)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()A. 175 cm2； B. 350 cm2； C. cm2； D. 150 cm25. (2019淄博)如图，半圆的直径BC恰及等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合若BC4，则图中阴影部分的面积是()A. 2； B. 22； C. 4； D. 24第3题图 第4题图 第5

16、题图 第6题图6. (2019湘潭)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB90，则阴影部分的面积是()A. 44； B. 24； C. 4； D. 27. (2019南宁)如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30，则劣弧的长等于()A. ； B. ； C. ； D. 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8. (2019兰州)如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为()A. 1 B. 2 C. 1 D. 29. (2019丽水)如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是()A. ； B. 2； C

17、. ； D. 10. (2019山西)如图是某商品的标志图案AC及BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为()A. 5 cm2 B. 10 cm2C. 15 cm2 D. 20 cm211. (2019信阳模拟)若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面(如图，接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12. (2019安徽)如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O及边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为_13. (2019日照)如图，四边形AB

18、CD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧及BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_14. (2019平顶山模拟)如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A及BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上一点，且EPF45，则图中阴影部分的面积为_15. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和是_第15题图 第 16题图16. (2019大庆)如图，在矩形ABCD中，AB5，BC10，一圆弧过点B和点C，且及AD相切，则图中阴影部分面积为_满分冲关1. 如图，在ABC中，

19、AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2. (2019沈阳)正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是()A. B. 2 C. 2 D. 23. 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AB4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)4. (2019贵港)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD及交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E.若OA4，AOB120，则图中阴影部分

20、的面积为_(结果保留)5. (2019许昌模拟)如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在上，则图中阴影部分的面积为_第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6. (2019台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_7. (2019商丘模拟)如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，COA60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF，则图中阴影部分的面积为_8. (11分)(2019赤峰)

21、如图，点A是直线AM及O的交点，点B在O上，BDAM垂足为D，BD及O交于点C，OC平分AOB，B60.(1)求证：AM是O的切线；(2)若DC2，求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)第六讲圆第一节圆的基本性质基础过关1. B2. D3. B4. C5. B6. B7. B8. D9. C10. A11. 2512. 7013. 3514. 2715. (1)解：四边形ABCD是矩形，理由如下：AC及BD是圆的直径，ABCADC90，BADBCD90，四边形ABCD是矩形 ；(2)证明：BEAC，CFBD，BEOCFO90，在BOE和COF中，BOECOF(AAS)BECF.满分冲关1. D

22、2. D3. C4. D 5. A6. 15或1057. 8. (1)解：四边形ABCD内接于O，ADCABC180，又ADC86，ABC94，CBE1809486；(2)证明：ACEC，ECAE，AC平分BAD，DACCAB，DACE，四边形ABCD内接于O，ADCABC180，又CBEABC180，ADCCBE，在ADC和EBC中，ADCEBC(AAS)，ADBE.第二节点、直线及圆的位置关系基础过关1. B2. B3. A4. A5. D6. A7. 58. 19. (1)证明：如解图，连接OA，B60，AOC2B120，又OAOC，ACPCAO30，AOP60，APAC，PACP30，

23、OAP90，OAAP，AP是O的切线；第9题解图(2)解：如解图，连接AD.CD是O的直径，CAD90，ADACtan303，ADCB60，PADADCP603030，PPAD，PDAD.10. (1)证明： AB及O相切，OBA90，OBCCBA90，OCOA，AOC90，OCPOPC90，OCOB，OCBOBC，OBCOCB，OPCAPB，CBAOPCAPB，APAB；(2)解：如解图，过点A作AFBC于点F，在RtABO中，OB4，AB3，OA5，APAB3，OP2，在RtCOP中，OC4，OP2，CP2，AFBC，AFP90，OPCAPB，OPCFPA，PF，APAB，BP2PF.第1

24、0题解图11. (1)证明：AB是半圆O的直径，ABD30，ODOB，BAD60，BDOABD30，OAOD，AOD是等边三角形，AOADODBO，AOD60，AG是半圆O的切线，OAG90，G30，GAD30，GBDO，GADDBO，ADGBOD(AAS)；(2) 30； 45.【解法提示】四边形DOBE是菱形，DBEABD30；如解图，ODOE，DOE90，BOD120，BOE30，OBOE，OBEOEB75，ABD30，DBE753045.第11题解图满分冲关1. B2. C3. B4. 35. 46. (1)证明：如解图，连接OB，E是BD的中点，OCBD，CDBC90，又，ABOC，

25、DBCA，DBCBOC，BOCC90，在BOC中，CBO180(CBOC)90，OBBC，即BC是O的切线第6题解图(2)解：在RtOBC中，OB6，BC8，OC10，又SOBCOBBCOCBE，6810BE，BE，BD2BE.7. 证明：(1)如解图，连接OP、OA，OP交AD于点E，PDPA，OPAD，AEDE，EAPOPA90，OPOA，OAPOPA，EAPOAP90，四边形ABCD为菱形，EAPCAB，CABOAP90，OAAB，OA是O的半径，直线AB是O的切线第7题解图(2)如解图，连接BD，交AC于点F，四边形ABCD为菱形，DB及AC互相垂直平分，AC8，tanBAC，AF4，

26、tanDAC，DF2，AD2，AE，在RtPAE中，tanPAE，PE，设O的半径为R，则OER，OAR，在RtOAE中，OA2OE2AE2，R2(R)2()2，R，即O的半径为.8. (1)证明：BECO，OCBEBC，OCOB，OCBOBC，OBCEBC，BC是ABE的平分线(2)解：设ADx，则DOx6，CD是O的切线，CDCO，DCO90，在RtDCO中，有DC2CO2DO2，8262(x6)2，解得x116(负值舍去)，x24，DO10，COBE，CE.9. (1)证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，CBAE，ADAE，DAO90，又直线DP和圆O相切于点C，DCOC，DCO90

27、，在RtDAO和RtDCO中，DODO，AOCO，RtDAORtDCO(HL)，DADC.(2)解：CBAE，AE是O的直径，CFFBBC，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CFAD，又CFDA，PCFPDA，即PCPD，DCPD.由(1)知DADC，DAPD，在RtDAP中，P30.DPAB，FABP30，又ABE90，AEB903060.10. (1)证明：如解图，连接OD，DE是O的切线，ODDE，在RtODE及RtOBE中，RtODERtOBE(HL)，DOEBOEDOB，OAOD，ADOB，BOEA，OEAD；第10题解图(2) 45； 30.【解法提示】当四边形ODEB是正方

28、形时，BOBE，BOE45，OEAD，BAC45；当BAC30时，AD3DE，理由：如解图，过点O作OFAD于点F，由垂径定理可知，AFDFAD，BAC30，ODFDOE30，ODAD，ODDE，AD3DE.11. (1)证明：F为弦AC(非直径)的中点，AFCF，ODAC，DE切O于点D，ODDE，ACDE.(2)解：如解图，连接CD，ACDE，OAAE，F为OD的中点，即OFFD，又AFCF，AFOCFD，AFOCFD(SAS)，SAFOSCFD.在RtODE中，ODOAAE2，OE4，DE 2，S四边形ACDESODEODDE222.第11题解图第三节及圆有关的计算基础过关1. C2. A3. D4. B5. A6. D7. A8. D9. A10. B11. 312. 13. 614. 415. 16. 75满分冲关1. A2. B3. 824. 2 5. 6. 66 7. 428. (1)证明：OBOC，B60，BOC为等边三角形，BOCBCO60.OC平分BOA，BOCCOA，BCOCOA，OABD.BDMA，BDM90，OAM90，AM是O的切线(2)解：如解图，连接AC，第8题解图COA60，OAOC，AOC为等边三角形，OAC60.OAM90，CAD30，CD2，AC2CD224.由勾股定理得，AD2，S阴影S四边形OADCS扇形OAC(42)26.第 13 页