高一下学期期末考试数学试题必修3、必修5含答案.doc

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1、高一期末考试数学试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集则A B C D2,则等于 A B C D 3在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A92 , 2 B 92 , 2.8 C 93 , 2 D 93 , 2.84 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属

2、醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2013年8月15日至8 月28日， 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A2160 B2880C4320 D86405轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是A35海里 B35海里C35海里 D70海里6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

3、A2 B3 C4 D57.若变量满足约束条件则的最大值为 A1 B 2 C3 D 48.如果等差数列中，那么 A14 B 21 C28 D .359.不等式的解集为 A B .C D .10.对于函数，下列结论正确的是A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值11如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是A B C D 12. 若时，不等式恒成立，则a的取值范围为 A. （0，1）B. （1，2）C. （1，2D. 1，2二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

4、13已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则前8项之和等于 .14在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 15若对任意，恒成立，则的取值范围是 16. 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为 .三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设等比数列的公比，前项和为已知，求的通项公式18A.（本小题满分12分

5、）设中的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值.18B（本小题满分10分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值19已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20.（本小题满分12分）某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：第一批次第二批次第三批次女教师男教师已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、（）求的值；（）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（）

6、若从（）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率21.（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量及单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）22.（本小题满分12分） 已知f(x)=x2+2(a-2)x+4.（I）如果对一切xR，f(x

7、)0恒成立，求实数a的取值范围.（II）如果对x-3，1，f(x)0成立，求实数a的取值范围.高一期末考试数学模拟试题六参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案B D BCDCCCCBAC.4答案：C【解析】有图可得醉驾的频率为，属于醉酒驾车的人数约为5解析设轮船A、B航行到下午2时时所在的位置分别是E，F，则依题意有CE25250，CF15230，且ECF120，EF70. 答案D6.【答案】C【解析】第一次循环，第二次，第三次循环满足条件输出，所以选C.10.解：令，则函数的值域为函数的值域，而是一个减函减，故选B11.【答

8、案】AD【解析】：设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，OA的中点为D，如图，连接OC，DC。不妨令OAOB2，则ODDADC1，在以OA为直径的半圆中，空白部分面积，所以整体图形中空白部分的面积为2。又因为，所以阴影部分面积为，所以12.解析：令，若a1，两函数图象如下图所示，显然当时要使，只需使，综上可知 当时，不等式对恒成立。 若，两函数图象如下图所示，显然当时，不等式恒不成立。 可见应选C二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 【答案】 17 14【答案】 15【答案】 16.【答案】3014【答案】【解析】由得，即，因为，所以，又因为，所以在中，由正弦定理得

9、：，解得，又，所以，所以。15【答案】【解析】因为，所以（当且仅当时取等号），所以有，即的最大值为，故。16.【答案】30【解析】由题意知，解得.三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：由题设知，则 由得，因为，解得或当时，代入得，通项公式；当时，代入得，通项公式18A. （本小题满分12分）解：（）因为，所以. 因为，由正弦定理可得. 因为，所以是锐角，所以. （）因为的面积所以当最大时，的面积最大.因为，所以. 因为，所以， 所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. 18B解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知因为，所以，（2）因为 ，所以，

10、当，即时，取得最大值19【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。20. 【答案】（） （）由题意知，三个批次的人数分别是，所以被选取的人数分别为. （）第一批次选取的三个教师设为,第二批次的教师为,第三批次的教师设为，则从这名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为共15个 “来自两个批次”的事件包括共11个，-10分所以“来自两个批次”的概率 21.分析：求出回归直线方程，根据回归直线方程即可确定单价。解析：（）由于所以从而回归直线方程为（）设工厂获得的利润为L元，依题意得当且仅当x=8.25时，L取得最大值。故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润22.解：f(x)的图像开口向上.（I）对一切实数x，f(x)0，则0，即(a-2)2-40，0a4；（II）当x-3，1时，f(x)0，对称轴2-a可在区间内，也可在区间外， 或 或 解得- a4第 6 页