“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典.doc

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1、二次函数 中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010芜湖中考）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 及正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）2、（2010安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A .0 5 B .0. 1 C.-4. 5 D.-4. 13、（2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A B C D图（1） 图（2）4、（2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（

2、）A BC D5.（2008庆阳中考） 若，则由表格中信息可知及之间的函数关系式是（）6、（2007巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（ ）A） （B）（C） （D）二、填空题7、（2009襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 8、（2009安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象及x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .9、（2008苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：0

3、12根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 三、解答题10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴及轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。11、（2008兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？

4、请说明你的理由12、（2008巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式要点二、二次函数的性质及图象平移规律一、选择题1、（2010成都中考）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A B C D 解析：选D，根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D。2、（

5、2010杭州中考）定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. B. C. D. 解析：选B。选项C错误。当m 0，对称轴x= = 0，函数在x 时，y随x的增大不一定减小.1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A B C D解析：选B. 二次函数向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2.2、(2009兰州中

6、考)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）.A BC D3、（2009内江中考）抛物线的顶点坐标是（ ）A BDD4、（2009深圳中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点，则y1及y2的大小关系是（ ）(A) y1y2 (B) y1=y2 (C) y1y2 (D)不能确定5、（2009荆门中考）函数y=ax1及y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）二、填空题6、（2009齐齐哈尔中考）当_时，二次函数有最小值7、(2009北京中考)若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.11、（2010义

7、乌中考）(1)将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别及直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t Pyx8、（2009娄底中考）如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是 .9、（2009荆门中考）函数取得最大值时，_10、（2009淄博中考） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于211、（2007南宁中考）已知二次

8、函数的图象如图所示，则点在第_象限三、解答题113、（2008南京中考）已知二次函数yx2bxc中，函数y及自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125 （1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1及y2的大小要点三、二次函数及一元二次方程的关系一、选择题1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数的自变量及函数的对应值，可判断该二次函数的图象及轴（ ） A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧 C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点2、（2009台州中考）已知二次函

9、数的及的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线及轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3及4之间3、（2009齐齐哈尔中考）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ） A4个B3个C2个D1个4、（2009丽水中考）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D05、(2009兰州中考)二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ C ）.A0 B.0 C.0

10、 D.06、(2009黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7、（2008兰州中考）下列表格是二次函数的自变量及函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20A BC D二、填空题8、(2009本溪中考)如图所示，抛物线（）及轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 9、（2009孝感中考）已知抛物线（k为常数，且k0）（1）证明：此抛物线及x轴总有两个交点；（2）设抛物线及x轴交于M、N两点，若这两点到

11、原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值要点四、用二次函数解决实际问题一、选择题1、(2009河北中考)某车的刹车距离y（m）及开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/s C10 m/s D5 m/s2、（2007诸暨中考）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y，AE为X，则y关于x的函数图象大致是（ ）. （A） （B） （C） （D）3、（2007恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中

12、篮圈中心，则他及篮底的距离是（ ）（A）3.5m （B）4m （C）4.5m （D）4.6m4、（2007济宁中考）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）（A）5元 （B）10元 （C）0元 （D）3600元二、填空题5、（2009莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大6、（2009庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）及小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为 米7

13、、（2009包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm28、(2008庆阳中考) 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米9、（2008襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）及水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m10、（2008包头中考）如图，是一块锐角三角形材料，边，高要把它加工成一个矩形

14、零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，要使矩形的面积最大，的长应为 cm三、解答题11、（2010河北中考）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）及月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=100

15、0时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外及x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值及在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？11、（2010青岛中考）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）及销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2

16、）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）12、(2009营口中考)面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元(1)请写出y及x的函数关系式；(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元

17、？13、（2009滨州中考）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出及的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象14、(2009洛江中考)我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元 件）及每天销售量（件）之间满足如图所示关系（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）试求出及之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。 第 8 页