高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》学案（Word版无答案）.docx

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1、2.2.2直线方程的几种形式【学习目标】一 理解直线在坐标轴上的截距的概念掌握直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并理解它们存在的条件二 能根据不同的条件，写出直线的方程【学习探究】【复习引入】一思考题1经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率：（1）（1，1），（3,2）；（2）（3,0），（3，3） 【探究一】一 创设情境，引入概念1. 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。二 建立概念，揭示规律1.直线的点斜式方程定义：2.基本性质总结：（1）当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为l上每一点的横坐标都等于x0

2、，所以它的方程是_.（2）当k0时，直线l与y轴垂直，这时的方程可写为_.（3） yy0xx0=k 表示的直线上缺少一个点_，yy0k(xx0)才表示整条直线l.（4）经过点P0（x0，y0）的直线有无数条，可分为两类：斜率存在时，直线的方程为_；斜率不存在时，直线的方程为_.【探究二】一创设情境，引入概念1. 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l方程。二建立概念，揭示规律1.直线的斜截式方程定义：2.基本性质总结：不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线。【探究三】一创设情境，引入概念1.设直线l经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），（其中x1x2，y1y2）

3、，你能写出直线l的点斜式方程吗？二建立概念，揭示规律1.直线的两点式方程定义：2. 基本性质总结：（1）当x1=x2时,直线l的方程是_;（2）当y1=y2时,直线l的方程是_.【探究四】一创设情境，引入概念1.已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a0,b0,求这条直线l的方程.二建立概念，揭示规律1.直线的截距式方程定义：2.基本性质总结：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.【应用举例】求下列直线l方程：1. 过点（2,1），k=1；2. 过点（2,1）和点（3，3）；3. 过点（0,1）和k=12；4. 在x轴截距为2，y轴截距为-1；【归纳总结】一方程名称确定条件直线方程局限性点斜式斜截式两点式截距式二求直线方程时，注意思想方法的应用，本节最常用的思想方法有：方程的思想、转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法等【课后思考】一 课后作业79页练习A; 练习B二 思考题1.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.