2022年中考数学复习：动态几何综合题(word无答案).docx

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1、2022年中考数学复习：动态几何综合题1如图，在矩形中，是对角线的中点，是线段上一点，射线交于点，交延长线于点，连接，在上取点，使，设，（1）连接，当时，判断四边形是否为平行四边形，并说明理由（2）当时，若平行的某一边，求的长（3）若，分别记和的面积为和，且求的值2如图，将正方形的边绕点逆时针旋转至，旋转角为，连接，的角平分线交于点，连（1）如图1，直接写出的大小；（2）如图2，求的值；（3）如图3，若从图1逆时针旋转到图3时，直接写出点的运动路径长3在等边中， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF （1）将线段EF绕点E逆时针旋转60得到线段EG，连接FG如图1，当

2、点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积4在中，点是内一点连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，（1）观察猜想，如图1，当时，求的值（2）类比探究，如图2，当时，求的值（3）解决问题，如图3，当时，若点在的平分线上，请直接写出点，在同一直线上时与的值5如图，在中，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位

3、长度的速度向点B勾速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边，使它和在射线BC的同侧，点P，Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动时间是t秒 （1）当_秒时，点E刚好落在边AD上（2）当时，求与重叠部分面积（3）随着时间t的变化，的外心是否一直在内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出的外心在外部时t的取值范围6如图，矩形的分别在y轴与x轴上，已知点B的坐标为，动点D从点O开始沿射线OA以每秒3个单位的速度运动，动点E从点C始沿射线CO以每秒k个单位的速度运动.

4、点D，E同时出发，设运动时间为t秒将沿折叠，得到（1）若k的值为4，则t为何值时四边形为正方形？（2）k为何值时四边形为矩形？（3）如图，在线段上取一点F，使得，连结，是否存在一个k值，使得四边形为菱形？若存在，求出k以及此时t的值；若不存在，请说明理由7【问题探究】（1）如图1，ABC和DEC均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD请探究AD与BD之间的位置关系？并加以证明若ACBC，DCCE，求线段AD的长【拓展延伸】（2）如图2，ABC和DEC均为直角三角形，ACBDCE90，AC，BC，CD，CE1将DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角BCD为

5、（0360），作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长8如图，在中，于点点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止设运动时间为秒（1）求线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；（3）是否存在某一时刻，使得为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由9【问题呈现】下面是华师版八年级下册数学教材第121页的第1题，请结合图完成这道题的证明如图，点是正方形的边上的一点，点是

6、的延长线上的一点，且求证：【拓展探究】如图，在中，垂足为点，点是边上的动点，点是边上的一点，且（1）直接写出四边形的面积（2）若，则四边形的周长为_10综合与实践：如图1，正方形的边长为2，在中，当时，恰好经过的中点（1）如图2，连接，试判断四边形的形状，并说明理由（2）将图1中的绕点按顺时针方向旋转角度，得到图3，连接，求证：，（3）在（2）的旋转过程中，当，三点共线时，请直接写出线段的长度11如图1和 图2，四边形ABCD中，已知ADDC，ADC90，点E、F分别在边AB、BC上，EDF45（1）观察猜想：如图1，若A、DCB都是直角，把DAE绕点D逆时针旋转90至DCG，使AD与DC重合

7、，易得EF、AE、CF三条线段之间的数量关系，直接写出它们之间的关系式_；（2）类比探究：如图2，若A、C都不是直角，则当A与C满足数量关系_时，EF、AE、CF三条线段仍有（1）中的关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC，点D、E均在边BC上，且DAE45，若BD1，求AE的长12如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点（1）求直线的解析式；（2）连接，如图2，动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变

8、量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当为何值时，与互为余角，并求此时直线的解析式13如图，在四边形和中，点在上，延长交于点，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为：同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为过点作于点，交于点设运动时间为（）（）（1）作于点N，若（）时，则_；_（2）连接，设三角形的面积为（），求关于的函数关系式；（3）点在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由14在中，将边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为分别过A，C作直线的垂线，垂足分别是E，F，连接交直线于点Q（1）如图1，当时，的形状为_；（2）当时，（1）中的结论是否成立？如果

9、成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；在旋转过程中，当线段时，请直接写出的长15如图，在矩形中，点是上一点，且，是边上的动点，以为边作矩形，使，矩形是矩形关于对角线的轴对称图形（1）当时，求矩形的面积（2）当点落在上时，求（3）在从到的运动过程中，当落在边上时，求的长当矩形与矩形的边只有两个交点时，直接写出的取值范围16问题提出（1）如图1，在中，则的外接圆半径的值为_；问题探究（2）如图2，点P为正方形内一点，且，若，求的最小值问题解决（3）如图3，正方形是一个边长为的隔离区域设计图，为大门，点E在边上，点P是正方形内设立的一个活动岗哨，到B、E的张角为，即，点A、D为另两个

10、固定岗哨现需在隔离区域内部设置一个补水供给点Q，使得Q到A、D、P三个岗哨的距离和最小，试求的最小值（保留根号或结果精确到，参考数据：）17如图1，在ABC中，ABAC2，BAC90，点P为BC边的中点，直线a经过点A，过B作BEa，垂足为E，过C作CFa，垂足为F，连接PE、PF（1）当点B、P在直线a的异侧时，延长EP交CF于点G，猜想线段PF和EG的数量关系为_；（2）如图2，直线a绕点A旋转，当点BP在直线a的同侧时，若（1）中其它条件不变，（1）中的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）直线a绕点A旋转一周的过程中，当线段PF的长度最大时，请判断四边形BEFC

11、的形状，并求出它的面积18如图，在四边形中，是的中点，的延长线交于点，在线段上取点，（点在，之间），使得当点从点匀速运动到点处时，点恰好从点匀速运动到点处设，已知，当时，与重合（1）求，的长（2）求证：四边形是平行四边形（3）若连，当是以为腰的等腰三角形时，求的值将绕点顺时针旋转90得线段，当点落在四边形的内部时，请直接写出的取值范围19问题提出：（1）如图，四边形是正方形，是上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，连接，则_问题探究：（2）如图，在四边形中，连接，若求四边形的面积（用含的代数式表示）为题解决：（3）如图，在四边形中，已知，与交于点，且，求四边形的面积20在中，为边上一点，连接，（1）如图1，若点为的中点，求的面积；（2）如图2，连接，且，为的中点，过点作的垂线交的延长于点，连接，的平分线交于点求证：；（3）如图3，以为边向右作等边，连接若，当长取得最小值时，请直接写出的面积