导数与函数的极值、最值.docx
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1、高中数学导数与函数的极值、最值命题范围:函数的极值最值及导数的应用基础强化一、选择题1函数f(x)x2ln x的最小值为()A B1C0 D不存在2函数f(x)x34x4的极大值为()A B6C D732021全国乙卷设a0,若xa为函数f(x)a(xa)2(xb)的极大值点,则()A.ab BabCaba2 Daba24已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则f(2)等于()A11或18 B11C18 D17或185已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是()A.(1,2)B(,3)(6,)C.(3,6)D(,1)(2,)62022
2、全国甲卷(理),6当x1时,函数f(x)a ln x取得最大值2,则f(2)()A1 BC D17若exkx在R上恒成立,则实数k的取值范围是()A(,1 B1,)C(,1 D1,)82022江西鹰潭二模已知函数f(x)x3ax22bxc的极大值点x1(0,1),极小值点x2(1,2),则的取值范围是()A(,0)(0,)B(,3)(2,)C. (3,2)D(,)92022陕西省西安中学二模 已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1,x2,若f(x1)x1,则关于x的方程f2(x)af(x)b0的不同实根个数为()A2 B3C4 D5二、填空题102022天津河西二模若函数f(x)x3
3、ax2x9在x1处取得极值,则f(2)_112022湖南常德一模设函数f(x)x(x1)(x2m)的两个极值点为x1,x2,若f(x1)f(x2)0,则实数m的取值范围是_122022广东茂名二模已知函数f(x),若存在实数t使得函数yf(x)2(t2)f(x)2t有7个不同的零点,则实数a的取值范围是_能力提升132022江西省临川第一中学模拟已知f(x)x22ax,g(x)3a2ln xb,其中a0.设两曲线yf(x),yg(x)有公共点,且在该点的切线相同,则实数b的最小值为()A B3eC6e2 D142022江西省南昌市模拟已知函数f(x)ln xax(x1),若f(x1)f(x2)
4、m(x1x2),且x2x11,则实数a的最大值为()A.2 BCln 2 De152022河南省六市三模 若不等式|xa|2ln x0恒成立,则a的取值范围是_162022全国乙卷(理),16 已知xx1和xx2分别是函数f(x)2axex2(a0且a1)的极小值点和极大值点若x10,由f(x)0,得x1,由f(x)0得0x0时,若a,即ba,此时易知函数f(x)在(,a)上单调递增,在上单调递减,所以xa为函数f(x)的极大值点,满足题意;若a,即ba,此时函数f(x)a(xa)3在R上单调递增,无极值点,不满足题意;若a,即ba,此时易知函数f(x)在上单调递减,在(a,)上单调递增,所以
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