2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：导数（Word版含解析）.docx

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1、【新教材】（4）导数2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数在点附近有定义，且，a，b为常数，则( ).A.B.C.D.2.函数在区间上的平均变化率是( )A.B.C.D.3.已知奇函数在区间上满足，且，则不等式的解集为( )A.B.C.D.4.设函数，若函数是偶函数，其中是函数的导函数，则的大小为( )A.B.C.D.5.已知函数，若的最小值为m，其中是函数的导函数，则在处的切线方程是( )A.B.C.D.6.已知函数有4个不同的零点，则m的取值范围为( )A.B.C

2、.D.7.已知函数是定义在的奇函数，当时，则不等式的解集为( )A.B.C.D.8.已知是R上的单调递增函数，不等式恒成立，则m的取值范围是( )A.B.C.D.二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知是的导函数，且，则( ).A.B.C.的图象在处的切线的斜率为0D.在上的最小值为110.已知函数，则下列结论正确的是( )A.函数存在两个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，则t的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

3、.11.曲线的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为_.12.已知函数,则函数在处的切线方程为_.13.已知函数在R上可导，函数，则_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知函数，则( ).A.的极大值为-1B.的极大值为C.曲线在点处的切线方程为D.曲线在点处的切线方程为答案以及解析1.答案：C解析：由题意得，故选C.2.答案：B解析：，函数在区间上的平均变化率是，故选B.3.答案：C解析：由题意可令，则为偶函数.当时，则为增函数，等价于，即，则，所以.又，故不等式的解集为.4.答案：A解析：由题意，得，则是偶函数，所以，则，.又，故.5.答案：

4、B解析：由题得，则的最小值.，函数在处的切线方程是，即，故选B.6.答案：B解析：当时，可得在上单调递减，在上单调递增，且，所以的大致图象如图所示，由，解得或.由的图象可知，当时，有1个根，所以要有3个根，故实数m的取值范围为，故选B.7.答案：D解析：由已知得当时，.令，则当时，所以在上为单调递减函数.由是定义在的奇函数，得，故是定义在的偶函数，且的图象关于y轴对称.令，函数在上为减函数，且函数图象关于直线对称，当时，则，即，即，即，得.依据函数的图象关于直线对称，得当时，不等式的解集为，故原不等式的解集为，故选D.8.答案：D解析：依题意，在R上是增函数，不等式恒成立，即恒成立，等价于恒成

5、立，.令，则，易得，故选D.9.答案：BC解析：，令，则，故B正确；，故A错误；的图象在处的切线的斜率为，故C正确；，当时，单调递减，当时，单调递增，在上的最小值为，故D错误.故选BC.10.答案：ABC解析：，令，解得或，当或时，故函数在，上单调递减，当时，故函数在上单调递增，且函数有极小值，有极大值，当时，当时，故作函数草图如下，由图可知，选项ABC正确，选项D错误.11.答案：解析：设切点为,对求导得,则曲线的切线的斜率为,解得.所以,则切点为,切线方程为,即.12.答案：解析：因为,所以切点坐标为,函数在处的切线斜率,所以所求的切线方程为,即.13.答案：0解析：，.14.答案：BD解析：因为，所以，所以当或时，当时，所以在和上单调递增，在上单调递减，故的极大值为，故A错误，B正确；因为，所以曲线在处的切线方程为，即，故C错误，D正确.故选BD.