新课标下小学生运算能力的培养研究_王东岳 (1).docx

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1、 分类号 _ 密级 . UDC _ 编号 . 硕士学位论文 _课耘下 J、 学生运算能方的蟢养研堯 学 位 申 请 人 姓 名 ： 王 左 备 申 请 学 位 学 生 类 别 ： 全珥喇碩士 申请学位学科专业： 小 #教賁 指 导 教 师 姓 名 ： 周 糸 硐 教 授 硕士学位论文 新课标下小学生运算能力的培养研究 论文作者：王东岳 指导教师：周东明教授 学科专业：小学教育 研究方向：数学学科教学 华中师范大学教育学院 2013年 5月 硕士学位论文 MASTERS THESIS Under the background of new course standard, on the cult

2、ivation of students operation ability A thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirement For the M. A. Degree in Higher Education By Wang Dongyue Postgraduate Program School of Education Central China Normal University Supervisor: Zhou Dongming Academic Title: Professor Signature Approved

3、May, 2013 华中师范大料位献原娜师制授权说明 原创牲声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅； 学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采

4、用影印、缩印或其它复制手 段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后遵守此规定 ） 保密论文注释：本学位论文属于保密，在 _ 年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名 : 导师签名： 1 祕 曰期 :年 月产曰 曰期：月曰 本人已经认真阅读 “CALIS 高校学位论文全文数据库发布章程 ” ，同意将本人的 学位论文提交 “CALIS 高校学位论文全文数据库 ” 中全文发布，并可按 “ 章程 ” 中的 规定享受相关权益。 同意论文提交后滞后： 半年： 一年： 二 年发布。 作者签名： 导师签名 ： j 作者签名 :王缶馬 曰 期 丨 年切 %

5、 曰 学位铪文敕权使用梭权书 曰期 : 年 5月曰 曰期 : 内容摘要 自实施全日制义务教育数学课程标准 （ 2011版 ) (以下简称为标准）以 来，运算能力便作为核心概念之一被单独提出。培养运算能力有助于学生理解运算 算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 运算能力的培养不仅仅在于帮助小学生快速地解题，而且为培养学生的其他数 学能力 _一推理能力、求证能力和独立掌握数据的能力奠定基础。此外，运算能力 的培养还可以锻炼学生的动手能力，使他们 养成认真细心的习惯，这对他们日后的 生活工作都有帮助。 在新课程标准的背景下，有的教师却还停留在以往的要求，以往的模式，如此 对小学生运算能力的培养肯定

6、是存在误区的。本文通过对比新旧课标对运算能力要 求的不同来作分析比较，继而根据实际情况提出自己的建议 一 即在新课程标准背 景下有效培养小学生运算能力的途径。 关 键 词 ： 运 算 能 力 数 感 良 好 习 惯 新课程标准 r 硕士学位论文 MASTERS THESIS Abstract Since the implementation of primary school mathematics curriculum standards (Draft)1* (hereinafter referred to as the standard (Draft)H)? operational cap

7、ability as the core concept of singled out, and is defined as: the ability to carry out operations correctly according to the rules and operational rules. Training operational ability can help students understand arithmetic calculation, operation way for reasonable and simple solution to the problem

8、. Training operational ability is not only help students solve problems quickly, and for the training of other mathematical ability, reasoning ability of students, to verify the ability and independent ability to lay the foundation for master data. In addition, computing abilities can exercise the a

9、bilities of students, make them develop the habit of careful, it is helpfiil to their work and life in the future. The emphasis of the paper is that the new and the old standard of operational capability of different requirements for analysis， and puts forward some suggestions according to the actua

10、l situation, in the new curriculum, how to enhance the operation ability. Key words: operation capability number sense good habits 百 内容摘要 - 1 Abstract - . - . - - - - - - II 一弓 I 言 - - 1 (一） 问题的提出 . 2 (二） 研究的必要性 . 3 (三） 研究的思路和方法 . 3 二国内外研究概况述评 - 5 (一） 国内相关研究 . 5 (二） 国外相关研究 . 6 三小学生运算能力要求的历史演变 - 7 (一

11、 ） 1952-2000年大纲对小学生计算能力的要求演变 . 7 (二） 全日制义务教育数学课程标准 （ 实验版 )中的相关要求 . 7 (三） 标准对学生运算能力的要求 . 7 1. 增加运算能力为核心概念 . 7 2. 提倡运算能力的培养和解决问题结合 . 8 3. 要求讲明算理，注重算法多样化 . 8 (0) . . 比 . 8 四新课标下小学生运算能力培养存在的误区 . 10 (一） 把追求算法多样化变为形式化，求多而不求优 . 12 (二） 把计算课教学当作练习课来上，只求速度和正确律 . 13 (三） 忽略算理教学，忽略口算和估算能力培养 . 13 五小学生运算能力培养的策略 -

12、14 (一） 注重培养良好的学习习惯 . 14 (二） 讲清算理，培养数感 . 15 (三） 开展口算和估算教学，培养多重运算能力 . 17 (四） 让学生意识到运算能力培养的价值所在 . 18 总结 - 19 致谢 . . 21 m -引言 自实施全日制义务教育数学课程标准 （ 2011版 )（以下简称为标准）以 来，运算能力作为核心概念之一被单独提出，并定义为：能够根据法则和运算律正 确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运 算途径解决问题 。 不得不承认的是，在以往的长期教学过程中，存在这样一种偏差 :计算教学过于 注重运算技能，只要求学生按照规则算得快，

13、而忽略了对其运算能力的培养，没有 培养学生对于算理的掌握和算法多样化，没有培养学生灵活运用的能力。但是，标 准对运算能力也提出了新的要求，要求学生根据法则运算律来正确进行运算，并 理解算理，寻求简洁合理的途径，培养他们的自主意识和动手能力。 在小学教学生活中，关于小学生的运算能力的提高还是降低也存在争论。所谓 仁者见仁智者见智，不同的人有不同的声音，甚至还有些争论存在。有的教师表现 的十分担心，认为当下小学生运算能力降低了，现在的小学生太懒，能用计算器都 不动笔， 完全不思考，运算能力下降的十分厉害。但是有的教师和家长却认为这没 有什么，有计算器的辅助也不算什么，能用为什么不用，况且即便真降低

14、了也没什 么大不了。在这些争议下，小学生运算能力的培养也存在一些误区。 笔者认为，运算能力作为一种能力是要陪伴学生一生。运算能力的培养不仅仅 在于帮助小学生快速地解题，而且为培养学生的其他数学能力 -一推理能力，求证 能力和独立掌握数据的能力奠定基础。此外，运算能力的培养可以锻炼学生的动手 能力，使他们养成认真细心的习惯，这对他们日后的生活工作都有帮助。本文的侧 重点在于就新旧课标对运算能力要求的不同来作分析，并根据实际情况提出自己的 建议，即在新课标下，如何有效提高运算能力。 现在的小学生生活在一个追求速度追求效率的大背景下，甚至有些家长也认为 能用计算器解决的问题何必 费时费 力自己去做？

15、而且，小学生有其自己的身心特 点，这一阶段的学生并不善于思考，学习没有计划，在学习态度方面还不稳定，容 易受到外界影响。因此，在这一阶段，教师要利用这些特点，引导并适当的培养小 学生的运算能力。 全日制义务教育数学课程标准 (2011版 ) () 问题的提出 1. 运算能力的概念 数的运算是日常生活中应用最多的数学知识，它历来也是小学数学教学的基本 内容。培养小学生的运算能力是小学数学教学的主要目的之一，有一定的运算能力 也是每个公民具备的基本素养。 运算能力是标准中新提出的一个核心概念。那么具体何为运算能力？ 根据字面意思来分析，运算是指由已知量得出未知量的过程，在这过程中要运 用到一定的数

16、学概念、法则和定理。运算能力则是指能使某些运算顺利完成的心理 特征。 标准给出的概念是：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能 力。 ”“ 正确 是对运算结果的要求，这是进行一切运算最终的也是最根本的要求。 “ 根据法则和运算律 ” 也就是运算的依据和运算的基本前提。这就要求学生要理解运 算时所用的法则和运算律，除此之外，还要求会正确地恰当地应用这些运算 律、运 算法则。此外，标准在 “ 课程目标 ” 里还指出： “ 经历数与代数的抽象，运算 与建模等过程，建立数感，符号意识和空间观念，初步形成运算能力，发展思维， 体验算法多样化。在学段目标中指出，第一和第二学段要 “ 体会四则运算的

17、意义， 掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算，理解估算的意义 ” 。提 倡算法多样化，提出了 “ 要运用数来解决生活中的实际问题，培养数感，感受数学 与生活的联系，认识数学的价值。 2. 问题的研究 本文总体关注标准下，小学生运算能力的培养研究。主要要研究以下三 个问题： (1) 不同版本课程标准对运算能力的要求有哪些不同，变化在哪里？ (2) 通过举例，分析在新课程标准背景下，小学生运算能力的培养存在哪些误 区？ (3) 在新课程标准背景下，如何顺应时势，培养小学生的运算能力，有哪些 途径？ 全日制义务教育数学课程标准 (2011版 ) (二） 研究的必要性 1.践行课标规定

18、课程标准就像一面旗帆，引领着教学者和学习者前进的方向。而学生运算能力 的培养研究不仅仅可以帮助学生提高运算能力，也可以指导教师在教学时更加有方 向性。没有研究就没有突破，没有研究就不能适应日益变化的新形势。标准对 运算能力也做出了新的诠释和提出了新的要求，如果还是盲目按照以前的路子，只 是把运算当做一种技能，那么，一方面是没有响应课标精神，一方面也没有看清现 状，不利于新形势下对学生能力的培养。 2.改革教学方法，培养人才 此外，当前形势变化莫测，当代小学生生活在一个变化的，快速的大环境中， 他们又有哪些不同于往的特点呢？如何利用这些特点，顺势引导并培养运算能力 呢，这些都是值得思考的问题。通

19、过研究可以探索出新的适应新课程标准的教学方 法，更有效地培养人才。 为此，我们有必要来研究，在新课程标准下，如何培养学生的运算能力。 (三） 研究的思路和方法 论文从分析新的课程标准着手，通过一系列课堂教学案例，试图从教师和学生 的不同角度，来指出在培养学生运算能力时存在的问题和误区，然后结合现实，提 出了自己的建议。 本研究采用文献法，案例法，调查法和归纳分析法。 1. 文献法 通过对文献的查阅和梳理，对照不同版本课程标准外加对标准的解读，借 鉴前人经验加自己的理解，力求把研究做到最好。 2. 案例分析法 结合实际实习经历，选取了一些典型的例子，来分析现状，发现问题，继而从 习惯的培养，算理

20、的熟练掌握，口算估算能力的教学和运算技巧的掌握等四个方面 来论述新形势下对运算能力进行培养的方法。 3. 观察法 一方面通过对教师上课的观察，另一方面对课堂上以及课余学生的观察，观察 教师的教的方法，观察学生的学习方法和接受程度，通过观察，为自己的调查探究 指明方向。 4. 归纳分析法 参考文献的阅读和实习经历给论文的创作提供了良好的素材，但是，语言的 组织和逻辑的形成却离不开归纳分析。本文先对各个版本的课标进行分析对比，然 后找出其对小数数学运算能力的不同要求，然后结合自己的实习经历，归纳出现如 今在小学生运算能力培养过程中存在的问题，并提出合理化的建议。 二国内外研究概况述评 早期教学中，

21、我们没有计算器，没有电脑，也没有今天这么多的简便方法，那 个时候，我们的学生不怕动手，不怕吃苦，运算能力似乎比现在强得多。在教育教 学带有功利性质的今天，如何做题更快更多，更节约时间成了学生和家长的追求。 然而却忽略了能力的培养，于是今天，运算能力的培养又被多次提出。 (一）国内相关研究 我国的小学数学教学中，历来重视计算教学。早在 1963年，全日制小学算数 教学大纲（草案 )中就明确提出小学数学教学应当 “ 以四则运算能力为中心 ” 。 1978 年，将“ 算数 ” 更名为 “ 数学 ” 时，全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行 草案 )仍然把 “ 培养四则运算能力 ” 作为主要的教学目

22、的之一，这就使得计算教 学在整个小学数学教学中处于一个更加恰当的位置。在后 来的九年义务教育全曰 制小学教学大纲（试用 )中，依然要求重视 “ 培养学生计算能力 ” 。 在 2001年的全日制义务教育数学课程标准 （ 实验版 )中，曾提出要 “ 重视 运算技能的培养，并能够用运算技能解决问题 ” 。 在最新版的标准中，把 “ 运算能力 ” 作为一个核心概念提出，并且提出 “ 培 养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题 ” ，把 运算能力的培养放在一个更加重要的位置，并且更加注重运算能力的是实用性。强 调了对口算和估算的教学，提倡算法多样化，并将计算器引入到了小学计算

23、教学之 中。 教育 教学界对小学生运算能力的研究分析，经历了一个反复探索，渐渐深化的 过程。大多数教师专家认为，计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能 的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养和发展。在近年来的文章中可以 发现，许多学者教师开始讨论和关注这个话题，他们解读新的课程标准，紧密结合 课程标准，提出了许多小学生运算能力的培养的方法和途径。 综合一些文章论文中的观点，他们认为现在的运算教学中存在的误区大致有： 学生思想上不够重视，没有有养成良好的学习习惯，对计算器的依赖性越来越强， 教师没有解读和理解新课标 的精神，没有明确的教学思想等等。 (二）国外相关研究 无论在日本国

24、内的可见报道亦或是我国可见报道，有许多是关于 “ 日本小学生 运算能力低下 ” 的报道。据日本产经新闻的调查，日本许多小学生的基本运算 能力不足，有的小学生甚至连 “ 3+2x4=? ” 这样的题都不能正确计算，不少学生缺 乏应有的数学思维能力。于是在日本 2011年实行的小学数学课程改革中，就更加 重视对基础知识的反复训练及通过实验观察和培养小学生的思维能力，新增了增加 四位数加减法，三位数乘两位数，带分数的计算，两位小数的计算，分小数混合计 算等方面的内容。 在 2012年，英国的官方数据最新爆出：四分 之一 10- 12岁的学生没有计算 器就无法计算出两个小数字的相加 ;27%的孩子没有

25、计算器算不出 2.36加 1.49等于 几； 36%的学生不知道 415除于 5等于几； 25%没搞懂 7乘于 6的结果是多少。这 组数据足以说明英国孩子的计算能力整体较低。经合组 （ OECD)的研究结果， 英国小学生的计算能力已经远落他国之后。十年前还排在发达国家的第 8,如今已 掉到第 28,连很多发展中国家都比不过。热锅上的英国政府近日发令，禁止小学低 年级生使用计算器，以便提高计算能力。显然英国政府已经意识到，如今的孩子过 多依赖工具而产 生的负面作用。可见英国在提高学生运算能力方面也提高了要求， 虽然不赞成繁琐笔算，但是十分重视心算估算能力的培养。 美国对于计算教学方面的要求近年来

26、也做出了修改和补充，它于近年来重新修 订了中小学数学课程与评价标准，提出：要学生慎用计算器，注重分数教学的 意义和教学过程，提高了分数教学的地位。在整数教学中，则要重视计算的流畅性。 要求学生能够熟练地使用整数运算的法则等等。 由此可见，每个国家虽有各自不同要求，但是普遍都开始重视运算能力以及它 的实用性，强调要以学生的角度来设计课程，先通过对学生运算能力的培养，继而 发展学生的数学能力及其他能力。 三小学生运算能力要求的历史演变 (一 ） 1952-2000年大纲对小学生计算能力的要求演变 1952年大纲要求儿童在笔算和口算各方面都做到完全准确； 1956年则提出使 儿童能够自觉地正确地和迅

27、速地进行整数运算； 1963年和 1978年大纲，要求培养 学生正确地迅速地进行四则运算的能力； 1986年提出要求学生能够正确地迅速地进 行整数小数和分数的四则运算； 1992年和 2000年提出的要求则为，使学生具有进 行整数小数和分数四则计算的能力。由此可见，在这些年，计算教学的目标主要要 求培养学生的四则运算能力。衡量学生计算能力高低的标准也落在了是否准确是否 迅速，如此，教师 必然过分关注大量的快速的训练，学生对计算教学的兴趣自然高 不到哪里去。 (二） 全日制义务教育数学课程标准 （ 实验版 )中的相关要求 在全日制义务教育数学课程标准 （ 实验版 )（以下简称为标准 （ 实验版

28、) 中，也并没有单独地出现 “ 运算能力 ” 这一概念。 标准 （ 实验版 )只是对计算能力做出了要求，第一学段 （ 1-3年级）的学生 能够 “ 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和 常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。在第二学段 （ 4-6年级 )， 提出 ” 经历从现实生活中抽象出数及 简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解 分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中 隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。 可见在这时也只是要求把运算作为一种技能。但是进步点在于要求能够掌握这 种技能的同时，能够

29、用技能解决问题。 (三） 标准对学生运算能力的要求 1.增加运算能力为核心概念 有别于标准 （ 实验版 )，这次标准）去掉了原来 “ 实验版 ” 中对于数感 描述中与运算有关的某些内容，将其独立提出，并且作为一个核心概念：运算能力。 2.提倡运算能力的培养和解决问题结合 与传统教材不同的是，在标准实施后，更加关注运算能力与解决实际生活 问题的结合。这也可以看做是追随标准中所倡导的精神，即让学生学有用的有 价值的数学，注重学生自我探索和实践能力。 例如，在以往小学数学的传统教材中，通常会把 “ 计算题 ” 当做单独地课时来 安排，教师也单独地讲授。此外还有 “ 应用题 ” 作为单独的课时，两个课

30、时是独立 的。但是在标准实施后，教材也发生了变化，往往会把二者放在一起，命名为 “ 解决问题 ” ，意在培养学生通过运算解决实际问题的能力。如此，计算不再单独 是独立的计算，而是要培养学生的运算能力，变成能力之后，再运用你的能力去解 决更多的问题。 3.要求讲明算 理，注重算法多样化 当下，标准明确指出： “ 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进 行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途 径解决问题 ” 。从以上表述可以发现，运算能力首先是学会算和正确计算；但是会 算又不只是死记硬背，要求学生去理解运算的道理。重视数与符号意义以及对数的 感受，体会数字用

31、来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义， 在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径 和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化 。 此外，标准在 “ 课程目标 ” 里指出： “ 经历数与代数的抽象，运算与建模 等过程，建立数感，符号意识和空间观念，初步形成运算能力，发展思维，体验算 法多样化。在学段目标中指出，第一、二学段要 “ 体会四则运算的意义，掌握必要 的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算，理解估算的意义 ” 。提伯算法多 样化，提出了 “ 要运用数来解决生活中的实际问题，培养数感，感受数学与生活的 联系，认识数学的价值。 由

32、此可见，新课标十分注重算理和算法多样化，并要求通过这些来提高学生运 算水平，这不仅仅是学好数学的要求，更对学生的终身发展有益。 (四 ) 比较 标准中新提出并且强调的 “ 运算能力 ” 与之前的运算技能有何区别？它又 为何将发展学生运算能力放在如此重要的层面上来？ 标准中，运算变成了一种能力，而不单单是技能。就字面意思来看，什么 是能力？就是指顺利完成某一活动所必需的主观条件。什么是技能？技能是通过练 习获得的能够完成一定任务的动作系统。能力侧重于发展成为学生终身受益的东 西，它就好比是你的一部分，是你主观条件之一，它是要伴随你的一生 ，并且通过 这种能力，你可以解决很多生活中的问题。而运算技

33、能意在说明这是通过训练之后 可以掌握的一种动作系统，知识外在的而已，只是和其他谋生的手段 一样。 而且， 更加注重运算能力的实用性，注重让学生通过对能力的掌握来 解决实 际数学问题。 我们应如何发展学生的运算能力呢？首先要明确的是，以往的计算教学只专注 于技能的培养，只是简单按照规则对学生进行训练，追求学生会算而且算得快，却 忽略了对学生运算能力的培养一即如何培养学生学会灵活运用运算律和计算规则 进行简便和合理的计算。值得高兴的是，刚修订的标准认识并指出 了这一错误， 并适时地提出了 “ 运算能力 ” 的培养，这时一种明智的选择和决定。 四新课标下小学生运算能力培养存在的误区 标准对运算能力提

34、出了不同要求，然而教师在运算教学的过程中却存在一 些误区，有的是没有解读新课标，没有顺应新形势，而有的则是对课标的过分解读， 过犹不及。下面是笔者在实习中对一些教师的听课案列，以及对案列的分析。试图 通过分析来发现问题所在。 课例一： （ 二年级上册不进位加第二课时） 教师：上节课我们学习了不进位加，这节课我们要做一下练习。请大家翻开书 本第10页。 学生纷纷翻开课本。 教师：好，现在啊，大家把例二自己在本子上算一遍。算好的同学举手啊，现 在开始。 学生低头在本子上列竖式， 35+34= 大约 3分钟之后，有百分之 50以上的学生举手回答答案。 教师点了其中一个学生 . 你来说下结果，并告诉我

35、们为什么这么算？ 学生一：结果是 69,因为，因为，因为那个 5+4,然后 3+3,所以，所以。 学生二站起来：我的答案也是 69,因为我妈妈说先 30+30=60,然后再 5+4=9, 所以等于69. 教师继续点了另外两个学生，这两个学生能够很迅速地说出答案，但是对于教 师提出的为什么，却说不出来。 而我坐在教室的后面，我周围的学生基本上都算对了这道题，而在我问他们为 什么时，他们大多数人说，就是这样算的，然后列式子给我看，却说不出来为什么。 教师这时候又强调了一遍：我来告诉大家为什么啊，首先呢，个位和个位对齐 , 对不对？学生答道：对。十位和十位对齐，对不对呀？学生继续答：对。教师补充 :

36、 这叫做数位对齐，相同的数位对齐，并且相加。 然后教师让学生一起来重复了一遍。 接下来，教师让学生来完成课本上的 “ 做一做 ” 的三道题目，看谁做的又对又 快，学生开始低头计算，并抢着举手。 在对了答案之后，让学生开始做大量的课堂练习。 课例二（三年级上册，两位数乘一位数，课例二是笔者在实习过程中自己的上 课经历 ） 在经过上课前的问候和课题导入之后。 教师把一幅图贴在黑板上。图片上的内容经过教师和学生一起总结，教师在黑 板上写下， 20个人在玩碰碰车，坐碰碰车一人 3元 ，一 共要多少钱？ 学生中有人开始大声喊 “60 元， 60元。 ” 教师提问学生一：你是怎么算出来的？ 学生一回答：

37、20乘 3啊。 学生二： 20个 3相加是 60,因为，一个人 3元，两个人便是 3+3,三个人就是 3+3+3, 四个人就是 3+3+3+3.。 学生二回答完，有一部分学生开始哄笑： 20个 3,你得写多少哇你。 教师：还有什么别的方法吗？大家再想想？ 学生答：没有了，好像没有了。 学生三举手：老师，我可不可以 20+20+20=60哇。 教师说：那你告诉老师为什么？ 学生三回答不出来。 教师继续追问，有没有人知道为什么？有没有同学能告诉老师怎么理解这个？ 还是没有人吭声，教师陷入尴尬。 这时，一节课已经过去了一小半时间。 课例三 ： （ 分数简单计算 ） 教师向学生介绍一个分数，并让学生自

38、己来说几个分数。 （如果是几分之几， 让学生试着说出它有几个几分之一 ） 教师出示分西瓜的情境图，收集信息。 提出数学问题：男孩吃了几分之几，女孩吃了几分之几，男孩吃的多还是女孩 吃的多？ 在讨论完这个问题后，教师继续问，那么，他们俩一共吃了几分之几？ 接下来，探索同分母分数的计算方法。 1/8+2/8= 学生回答等于 3、 8. 教师：为什么，为什么分母没有变化？ 经过一番沟通交流，教师引导学生一起说：因为分母表示总份数，总的份数没 有变，所以分母不变。 教师继续在黑板上写下 :1/5+3/5= 1/7+4/7= 3/8+2/8= 4/9+3/9= 要求学生试着计算一下，并且说出具体计算思路

39、。 在课例一中，教师把计算课就当做了练习课来上，强调让学生反复地练习，并 且一味追去做题的速度和准确率，却忽 略了算理。由于内容比较简单，故而教师想 要通过反复练习来达到熟练地目的，但是，教师没有注意到，大部分学生的确是快 速准确地给出了答案，当教师在问为什么会这么做时，学生却不是很清楚，或者说 学生心里清楚嘴上说不出。这时教师带着学生一起说了一遍算理，而后继续让学生 低头练习，并且看谁先做完题目，这是对速度的追求。假如以后学习了进位加法， 学生的准确率会有这么高吗？在遇见更加有难度的计算时，如果不清楚算理，学生 是否会做呢？ 课例二，是笔者在实习期间给学生上的一节可以说非常失败的课。在上课之

40、前， 笔者经常听到有的 教师说要培养学生的算法多样化，而且笔者在新的课程标准中也 发现了这个要求，于是便自作主张地做了以上的教学设计。结果是笔者一味追求多 样化的同时，却连最基本的内容都没有讲清楚，而且也偏离了那节课的内容，时间 过去了 20多分钟，最后把自己也绕了进去，味地求多却不求优，实实在在地把算 法多样化变成了形式化的东西。 而课例三，相对来讲要流利的多。这位教师首先带着学生冋顾了之前的内容， 巩固了分数的意义，接着摆出了主题图，都是生活中很常见的东西，这一点就响应 了课标之中有关 “ 培养数感，利用运算能力解决实际生活问题 ” 的 耍求。接下来这 位教师引导学生自己解决分母相同的简单

41、分数加法，鼓励学生己去做，完了还要 求学生说出为什么，并且给予纠正指导，让学生在会算的同时也明 I丨了算理。最后 又通过其他几道题 R的计算，对所学知识进行巩固。 教师在进行计算教学和运算能力培养时确实都有各自的方法和优势，通过各样 的方法来训练学生，培养能力，达到教学目的。但是也不难发现，问题还是存在， 笔者所举的例子只是日常教学中存在的个别问题，大致总结为一下： (一）把追求算法多样化变为形式化，求多而不求优 新课标所积极倡导的算法多样化其实首先是要追求 算法的优化，只有在优化 后，多样化才有意义，否则对学生来说，更加难以理解，容易混淆，增加课业负担， 而无法得到算法多样化给他们带来的好处

42、。只要求学生回答的算法多并不是算法多 样化。有些教师出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是却只是停 留在了表面，甚至是为了面子工程，为了多样化冰多样化，并不是新课标所积极侣 导的算法多样化。学生运算能力的培养首先要明白的是，只有当学生熟练掌握了至 少一种计算方法，并且清楚的知道算理以后，教师才能给学生做其他方法的教学 , 否则就是得不偿失，捡了芝麻却丢了西瓜！ (二）把计算课教学当作练习课来上，只求速度和正确律 虽然应试教育改革一提再提，但是由于优质教育资源的短缺，部分学生还是要 面临小升初的考试，一些教师更是要追求学生的考试成绩，于是，在做数学计算题 时，便只追求正确率追求速度，

43、让学生机械化地练习，反复地练习，对于算理和应 用却避之而不谈，只要学生会做就可以了，只要学生会考试就行了。有这种心理的 教师不在少数，这是对新课标指导精神的蔑视，更是对学生的不负责任。如此一来， 学生怎么会对数学有兴趣，怎么会用数学来解决实际问题，怎么可能提高运算能 力？标准明确指出，要培养学生的运算能力，而不是单纯地训练技能，能力的 培养需要方方面面的努力和配合，也不是一朝一夕就可以完成的。也许通过机 械训 练，学生的速度很快，正确律很高，但是他们却不会运用甚至不理解，如此顶多只 能算是技能罢了。 (三）忽略算理教学，忽略口算和估算能力培养 传统的小学数学运算教学的目标只注重让学生记牢法则，形成计算技能，导致 计算教学只重视大量的练习和机械的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的 形成过程和计算方法的概括，继而忽略了运算教学的价值，违背了新课标中有关运