13.3.2 等边三角形（第2课时）.docx

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1、第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形 第2课时1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为( )A6米 B9米 C12米 D15米2.某市在旧城绿化改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮优化环境，已知A150，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )A300a元 B150a元 C450a元 D225a元3.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC =_ .4.如图，RtABC中，A= 30，AB+BC=12cm，则AB=_cm.5. 在ABC中，C=90，B=15，DE是

2、AB的垂直平分线，BE=5，则求AC的长6. 在 ABC中 ，AB=AC，BAC=120 ，D是BC的中点，DEAB于E点，求证：BE=3EA.7. 如图，已知ABC是等边三角形，D,E分别为BC,AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q,求证:BP=2PQ.参考答案：1.B2.B3.54.85. 解：连接AE，DE是AB的垂直平分线，BE=AE，EAB=B=15，AEC=EAB+B=30C=90，AC= 12 AE= 12BE=2.56. 证明：AB=AC，BAC=120， B=C=30. D是BC的中点，ADBC.ADC=90，BAD=DAC=60.AB=2AD.DEAB，AED=90，ADE=30，AD=2AE.AB=4AE，BE=3AE.7. 证明：ABC为等边三角形， AC=BC=AB ,C=BAC=60，CD=AE，ADCBEA.CAD=ABE.BAP+CAD=60，ABE+BAP=60.BPQ=60.又 BQAD，BQP=90，PBQ=30，BP=2PQ.