高考物理奥赛训练：磁场C.doc

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1、李好物理http:/磁场C编号：97112116、螺线管内壁绝缘、半径为R ，且弹性良好。将螺线管通电后，内部形成磁感强度为B的匀强磁场。现从管壁一孔垂直壁射入一质量为m 、电量为q的带电粒子，要求它运动一周后从原孔返回，讨论其速度取值范围。粒子不计重力。*17、将一无限长直导线中部折成一个长a 、宽b的开口矩形，并使导线通以强度为I的稳恒电流。求开口中心处的磁感强度。18、S为一离子源，它能机会均等地向各方向持续地大量发射正离子。离子质量皆为m 、电量皆为q 、速度皆为v0 。在S右侧有一半径为R地圆屏，OO是过其圆心且垂直圆面的中心轴线。S与圆屏间有范围足够大的磁感强度为B的匀强磁场，方向

2、垂直屏向右。S发射的离子中，有些不论S与屏距离若何，总能打到屏上试求这些离子数与离子总数之比（不考虑离子之间的碰撞效应）。19、有一个质量为m 、电量为+q的粒子，一开始静止在原点O 。今在y方向加一强度为E的匀强电场，同时加一个指向读者的磁感强度为B的匀强磁场。可以证明，这粒子运动的轨迹将是一条摆线，且在顶点的曲率半径是该点y坐标的两倍。试应用以上结论求粒子在任一点的速率与其y坐标的关系，并求在轨迹顶点的速率特解。20、设在讨论的空间范围内有磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面上有一长度为h的光滑绝缘空心细管MN ，在其M端内有一质量为m 、电量为+q的小球P1 ，管的N端外侧

3、有另一不带电的小球P2 。开始时P1相对管静止，管带着P1以垂直管方向的速度v1向右运动，P2则以v2的速度向反方向运动。如果P1从N端离开后最终能与P2相碰，试求v2的值。设B 、h 、m 、q 、v1均已知，且管的质量远大于m ，并忽略重力的作用。磁场C答案与提示16、v r 答案：v取0 qBR/m间的不连续值。17、*补充知识：对右图的有限长通电导线，在P点激发的磁场 BP = k（cos1 cos2）。将原导线等效为右图的直线和回路的叠加答案：B = ，向里。18、考查OO方向投影运动，如右图，则 rmax = R/2即 max = arcsin此空间角对应发射粒子数和总数之比 =

4、（S球缺 = 2rh）答案：= 。（后记：此题若控制S到屏的距离，是否可解？）19、qEY = m/2 qBt = t = mvP Y = t 解式可得：Y = 2mE / qB2 vP = 2E / B答案：v = ；vP = 2E / B 。（后记：可证P点曲率半径rP = 2r ；但摆线轨迹中学途径似乎不可证）20、据h = 得 t1 = 进而得 v1y = ，x = *又由 R = = = ，tg= = = = tg 知 P2轨迹圆心O在细管出发位置正上方，故有v2（t1 + t2）= x其中 t2 = kT T =（k ） （k = 1、2、3、）且 = arctg= arctg答案：v2 = ，（k = 1、2、3、）