黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.docx

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1、鸡西市2021-2022学年高一下学期期末考试数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数，那么（ ）ABCD12下列说法正确的是（ ）A在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件C甲、乙两人对同一个靶各射击一次，记事件“甲中靶”，“乙中靶”，则“恰有一人中靶”D抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于3下列命题中正确的是（ ）A若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行B若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面C若不同的两条直线均垂

2、直于同一个平面，则这两条直线平行D不共线的四点可以确定一个平面4已知单位向量，满足，且，的夹角为，则的值为（ ）ABCD5某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：学生数平均支出（元）方差男生9406女生6354据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（ ）A10B11.2C23D11.56设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若点，到平面的距离相等，则直线D若，则7在中，角，所对的边分别为，则的面积等于（ ）ABC或D或8袋中有大小、质地均相同的黑球和白球共个，设“任取1个球，这个球是白球”为事件

3、，则现再向袋中放入4个白球和3个黑球，则，则的值是（ ）A4B5C6D7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知向量，和实数，下列算式错误的是（ ）ABC若，则或D若，则10如图，在直三棱柱中，为的中点，下列说法中正确的有（ ）A平面B平面C平面平面D平面11甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是（ ）A甲不输的概率B乙不输的概率C乙获胜的概率D乙输的概率12在中，角，所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（ ）AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的2倍D若，

4、则外接圆的半径为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若复数（）在复平面上对应的点位于第二象限，则的取值范围是_14数据10，10，9，7，6，5，4，3，2，2的第80百分位数是_15如图，在矩形中，分别为线段，的中点，若，则的值为_16已知四边形为矩形，平面平面，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知一圆锥的底面半径为（1）若圆锥的高为，求圆锥的体积；（2）若圆锥的母线长为，求圆锥的表面积18（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，且，（1）若，求；（2）若，求19（本小题满

5、分12分）已知平面向量，（1）若，求实数的值；（2）求函数的单调递增区间20（本小题满分12分）如图1，在平行四边形中，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且平面平面，点为棱的中点（1）求证：平面；（2）在的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；（2）为了进一步了解用水量在，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访（i）每个范围各应抽取多少户？（ii）若从抽取的6户中随机抽取3户进行入户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率22（本小题满分12分）如图，在海岸边的观测站点发现南偏西方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处向正南方向逃窜（1）刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？（2）缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？