自学考试真题：15-10概率论与数理统计(经管类)-含解析.doc

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1、2015年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设事件A与B互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(AB)=A. 0 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.62.设随机变量XB（3，0.3），则PX=2=A. 0.189 B. 0.21 C. 0.441 D. 0.73.设随机变量X的概率密度为则常数a=A. 0 B. C. D. 34.设随机变量X的分布律为，则A. 0.

2、2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.85.设二维随机变量（X,Y）的分布率为则PX=1=A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.46.设随机变量XN（3，），则E（2X+3）=A. 3 B. 6 C. 9 D. 157.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为的指数分布，且X，Y相互独立，则D(X-2Y+1)=A. 23 B. 28 C. 103 D. 1048.已知X与Y的协方差Cov(X,Y)=-，在Cov(-2X,Y)=A. B. 0 C. D. 19.设（n2）为总体X的一个样本，且E(X)=（未知），为样本均值，则的无偏估计为A. B. C. （n-1） D

3、. 10.设a是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为a的是A. P接受|不真B. P拒绝|真C. P拒绝|不真D. P接受|真二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球，今从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_.12.设A，B为随机事件，则事件“A，B至少有一个发生”可由A，B表示为_.13.设事件A，B相互独立，且P(A)=0.3,P(B)=0.4，则_.14.设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则PX=0=_.15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX2=

4、_.16.设二维随机变量（X，Y）的分布率为 则c=_.17.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），则PX0,Y0用F（x，y）表示为_.18.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：-1x2，0y2上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度f(x,y)在D上的表达式为_.19.设X在区间1，4上服从均匀分布，则E（X）=_.20.设XB（5，），则D（X）=_.21.设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=- ，E(X)=E(Y)=1，则E（XY）=_. 22.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：0x4，0y4上的均匀分布，则_.23.在贝努利试验中，若事件A发生的概率为P（0P1，为来

5、自总体X的一个样本，为样本均值。（1）求的矩估计；（2）讨论的无偏性。四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，X表示取到的次品数。求：（1）X的分布率；（2）X的分布函数F（x）；（3）P0X2.29.设随机变量XN（-2，4），Y服从区间-2，0上的均匀分布。（1）当X与Y相互独立时，求（2）当X与Y的相关系数时，求Cov(2X,Y).五、应用题(10分)30.在某次考试中，随机抽取16位考生的成绩，算得平均成绩为=68.95分。若设这次考试成绩XN（，16），在显著性水平a=0.05下，可否认为全体考生的平均成绩为

6、70分？（附：）2015年10月概率论与数理统计(经管类)试题答案（课程代码04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)15：DADBD 610：CCDBB二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11. 12. AB 13. 0.42 14. 0.1 15. 16. 17. F（0，0） 18. 19. 20. 21. 22. 23. （2） 24. t（10） 25.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.解：设A表示“从甲袋中取到一个白球”，B表示“从乙袋中取到一个白球”， 由全概率公式得 P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|) =27.解：（1）由题设有， 令， 解得的矩估计； （2）由，即是的无偏估计。四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.解29.解：（1） （2） Cov(2X,Y)=2 Cov(X,Y) 五、应用题(10分)30.解：依题意，进行u检验. ， 由|u| 故接受原假设，即可以认为全体考生的平均成绩为70分。2015年10月概率论与数理统计(经管类)试题和答案 第5页 共5页