学年新教材高中数学课时素养评价十四不等式的解集新人教B版必修第一册.doc

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1、课时素养评价十四不等式的解集(25分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)不等式|x|(1-2x)0的解集是()A.B.(-，0)C.D.【解析】选BD.原不等式等价于解得x且x0，即x(-，0).2.不等式1|x+1|3的解集为()A.(0，2)B.(-2，0)(2，4)C.(-4，0)D.(-4，-2)(0，2)【解析】选D.由1|x+1|3，得1x+13或-3x+1-1，所以0x2或-4x-2，所以不等式的解集为(-4，-2)(0，2).3.在平面直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范

2、围是()A.(3，5)B.(-3，5)C.(-5，3)D.(-5，-3)【解析】选A. 由题意，x应满足不等式组解得不等式组的解集为x|3x5.4.若不等式|ax+2|6的解集为(-1，2)，则实数a的取值为()A.8B.2C.-4D.-8【解析】选C.原不等式化为-6ax+26，即-8ax4.又因为-1x2，所以x3或x0移项得2x-4，所以x-2，即该不等式的解集为(-，-2).同理得不等式x-20的解集为(-，2，所以原不等式组的解集为(-，-2).8.(14分)解关于x的不等式|2x-1|2m-1(mR).【解析】若2m-10，即m，则|2x-1|0，即m，则-(2m-1)2x-12m

3、-1，所以1-mx时，原不等式的解集为x|1-mx的解集是()A.(0，2)B.(-，0)C.(2，+)D.(-，0)(2，+)【解析】选A.由绝对值的意义知，等价于0，即x(x-2)0，解得0x2.2.(4分)不等式|x+1|+|x+2|5的解集为()A.(-3，2)B.(-1，3)C.(-4，1)D.【解析】选C.|x+1|+|x+2|表示数轴上一点到-2，-1两点的距离和，根据-2，-1之间的距离为1，可得到-2，-1距离和为5的点是-4，1.因此|x+1|+|x+2|5的解集是(-4，1).3.(4分)在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_.【解析】不等式|2x-1

4、|+|2x+1|6+3，由绝对值的几何意义知(如图)，当-x时，不等式+3成立.答案：4.(4分)若关于x的不等式|ax-2|3的解集为，则a=_.【解析】因为|ax-2|3，所以-1ax0时，-x，与已知条件不符；当a=0时xR，与已知条件不符；当a0时，x-.又不等式的解集为，故a=-3.答案：-35.(14分)设集合A=x|x-a|2，xR，若AB，则实数a，b应满足什么关系？【解析】由|x-a|1，得a-1x2，得xb+2.因为AB，所以a-1b+2或a+1b-2，即a-b3或a-b-3，所以|a-b|3.1.若不等式|x+1|+|x-2|a的解集为R，则实数a的取值范围是()A.a3B.a3C.a3D.a3【解析】选B.令t=|x+1|+|x-2|，由题意知只要tmina即可，由绝对值的几何意义得tmin=3所以a3.即实数a的取值范围是(-，3.2.若关于x的不等式|x+2|+|x-1|a的解集为，求a的取值范围.【解析】方法一：由|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|x+2+1-x|=3，知a3时，原不等式无解.方法二：数轴上任一点到-2与1的距离之和最小值为3.所以当a3时，原不等式的解集为.