安徽省安庆市赛口中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

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1、安徽省安庆市赛口中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理选用模版：12选4填6答(A3)时间：120满分：150命卷人：黄玲审核人：考试日期：2020-05-23一、选择题（共12小题）1 （id：60599）.设复数是纯虚数，则实数的值是（ ） 或2 （id：68816）.曲线在点处的切线方程为（ ）3 （id：134046）.一个物体运动的位移和时间的关系为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是( ) 米/秒 米/秒 米/秒 米/秒4 （id：61376）.等于() 5 （id：63560）.下列正确的是（ ） 类比推理是由特殊到一般的推理 演绎推理是由特殊到一般

2、的推理 归纳推理是由个别到一般的推理 合情推理可以作为证明的步骤6 （id：60513）.函数在点处切线的斜率为，则的值为( )7 （id：67074）.4名运动员报名参加3个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有（ ）8 （id：109720）.设函数的导函数，则的值等于（ ）9 （id：260469）.设，则间的大小关系是( )10 （id：69579）.函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定() 有最小值 有最大值 是减函数 是增函数11 （id：171254）.若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为.根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面

3、体的体积为（ ）.12 （id：67036）.年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( ) 种 种 种 种二、填空题（共4小题）13 （id：62612）.若二项式的展开式中的第项是常数项， 则_14 （id：109870）.计算定积分：_.15 （id：128318）.设实数满足，则中至少有一个数不小于_.16 （id：34360）.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖_块三、简答题（共

4、6小题）17 （id：273107）.求证：18 （id：270270）.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求曲线的单调区间及在上的最大值.19 （id：222924）.已知数列满足，（1）求；（2）推测通项的表达式，并用数学归纳法加以证明.20 （id：270300）.设函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值.21 （id：123218）.已知展开式中的所有二项式系数和为，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和.22 （id：351017）.已知函数.(1)若函数在点处的切线与直线平行,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成

5、立,求实数的取值范围.2020赛口中学第三次月考高二理科数学第1题答案A第1题解析，根据条件有，.第2题答案C第2题解析因为,所以,故切线斜率，又点为，故切线方程为,即.故选C. 第3题答案A第3题解析，当时，.第4题答案A第4题解析利用定积分的几何意义为：在上与轴围成的面积，由对称性知为 第5题答案C第5题解析对于A：类比推理是从个别到个别的推理，故A错；对于B：演绎推理是由一般到特殊的推理，故B错；对于C：归纳推理是由个别到一般的推理，是正确的；对于D：合情推理不可以作为证明的步骤，故D错；因此选C第6题答案A第6题解析，由题意知，则，所以.第7题答案A第7题解析解：因为4名运动员报名参加

6、3个项目的比赛，每人限报一项，则每个人有3中选择，因此共有种，选A第8题答案A第8题解析由于的导函数，所以，所以，所以.故选A第9题答案D第9题解析，.第10题答案D第10题解析开口向上的二次函数在对称轴处取得最小值，所以对称轴要小于，即，故函数在上单调递增，选D. 第11题答案C第11题解析连接内切球的球心与四面体的各顶点，将原四面体分割成四个三棱锥，这四个三棱锥的体积之和(计算这些三棱锥的体积时，均以原四面体的面作为相应的底面，相应底面上的高均等于该四面体的内切球的半径)等于原四面体的体积，于是有.第12题答案D第12题解析分两类：第一类，甲、乙两人只选一人参加，共；第二类：甲乙两人都选上

7、，共有，有分类计数原理，得不同的选派方案共有种第13题答案第13题解析二项式的展开式的通项公式为，因第项为是常数项，所以所以，故填：第14题答案1第14题解析.第15题答案第15题解析假设都小于，则，故中至少有一个数不小于.第16题答案第16题解析第个有白色地面砖块，第个有块，第个有块，后一个总比前一个多块，从而第个有块第17题答案见解答第17题解析原式子等价于,两边平方得到 ,得证。第18题答案(1)；(2)单调递增区间为和,单调递减区间为,最大值为.第18题解析(1)解:因为,则,所以切线方程为(2)令得,当时, ;当时, ;当时, 所以的单调递增区间为和,单调递减区间为;当时, .第19

8、题答案（1）详见解析，（2）详见解析.第19题解析（1）由，可得，.（2）推测，证明如下：当时，左边，右边，结论成立.设时，有，则当时，故当时，结论成立，由可知，对,都有.第20题答案（1）增区间为,减区间为.（2）.第20题解析（1）, ，定义域为，令,得,当时, ,当时, ,所以增区间为,减区间为.（2）,曲线在点处的切线与直线平行,所以,所以.第21题答案（1）（2）第21题解析（1）由得，则第项为 ，令得，故常数项为.（2）令，得系数和为：.第22题答案(1);(2).第22题解析(1)由题知:,函数在处的斜线斜率为,即,所以.(2)由题知:在上恒成立,即在上恒成立.令,所以.令,则;令,则,在上单调递增,在上单调递减.,.